GEOMETRÍA PROBLEMAS RESUELTOS NIVEL UNI
PREGUNTA 1 :
En la siguiente figura se muestran tres circunferencias tangentes dos a dos cuyos radios son 25 ; 4 y x.
Determine el área de la región circular cuyo diámetro es 7√x .
A) 26𝛑
B) 25𝛑
C) 36𝛑
D) 16𝛑
E) 20𝛑
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 2 :
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 :
En la figura
la medida del arco ANE es 184° y la medida del arco BFD es 124°. Halle la medida del arco BMD, en grados sexagesimales.
A) 62
B) 58
C) 80
D) 60
E) 72
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 4 :
Desde el centro de dos circunferencias concéntricas se trazan dos segmentos de rectas, el primero intersecta a las circunferencias en los puntos A y B, mientras que el segundo segmento las intersecta en los puntos C y D. Si los radios de las circunferencias están en la razón de 1 a 2 y la suma de sus cuadrados es 5. Determine el perímetro del trapecio circular, sabiendo que el ángulo que forman los segmentos es de 𝛑/3.
A) 4+ 𝛑
B) 1+ 𝛑
C) 3+ 𝛑
D) 4 – 𝛑
E) 2+ 𝛑
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 5 :
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6 :
Un terreno tiene forma de un octógono regular y tiene un perímetro de 24(√2−1) u. Determine la distancia desde el centro de la circunferencia circunscrita al terreno hacia un lado cualquiera del terreno (u).
A) 1/2
B) 5/2
C) 3/2
D) 7/2
E) 9/2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 7 :
El volumen de un octaedro regular es de 9√2u3. Si se duplica la arista, determine el incremento del área total (u2).
A) 50√3
B) 52√3
C) 54√3
D) 56√3
E) 58√3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 8 :
¿Cuál de las siguientes proposiciones es verdadera?
A) Si L1 y L2 son rectas paralelas y sean 𝛑1 y 𝛑2 planos que las contienen, respectivamente, de modo que se intersectan. Entonces la recta de intersección es paralela a L1 y L2
B) Si 2 planos son intersectados por un tercer plano, entonces las rectas de intersección son paralelas.
C) Si los planos 𝛑1 y 𝛑2 son perpendiculares a las rectas L1 y L2, respectivamente, entonces dichos planos son secantes.
D) Si L1 y L2 son rectas paralelas y sean 𝛑1 y 𝛑2 planos que las contienen, respectivamente, de modo que se intersectan. Entonces la recta de intersección es paralela solo a L1 o solo a L2.
E) Si desde un punto exterior a un plano se traza una recta L perpendicular a una recta contenida en el plano, entonces la recta es perpendicular al plano.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 9 :
La superficie lateral de un prisma recto regular triangular es un rectángulo cuya diagonal mide 12 m y su altura 6√3 m. Calcule el área total del sólido (en m2).
A) 38√3
B) 39√3
C) 40√3
D) 41√3
E) 42√3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 10 :
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
