ECUACIONES EJERCICIOS RESUELTOS PDF

¿ QUÉ ES UNA ECUACIÓN ?
Una ecuación es una igualdad condicional que sólo se verifica para valores particulares(numéricos) atribuidos a sus letras. 
En toda ecuación se identifican dos miembros: el primero, al lado izquierdo del signo igual (=) y el segundo , al lado derecho. 
¿ CÓMO RESOLVER UNA ECUACIÓN? 
Para resolver una ecuación de primer grado con coeficientes enteros, se recomienda: 
I) Reducir términos semejantes (si los hubiera en cada uno de los miembros de la ecuación) 
II) Realizar la transposición de términos , es decir al pasar los términos de un miembro a otro de la ecuación, estos pasan efectuando la operación inversa. 
☛ Lo que está sumando pasa restando 
☛ Lo que está restando pasa sumando 
☛ Lo que está multiplicando pasa dividiendo 
☛ Lo que está dividiendo pasa multiplicando 
III) Reducir nuevamente términos en cada miembro y finalmente despejar la incógnita. 

SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN
Se llama así al valor de la incógnita que reemplazando en la ecuación verifica la igualdad. 
Si la ecuación tiene una sola incógnita a la solución también se le denomina raíz . 

CLASIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES 
SEGÚN SUS SOLUCIONES PUEDEN SER
ECUACIONES COMPATIBLES
Son aquellas que aceptan por lo menos una sola solución 
A su vez se dividen en : 
ECUACIONES DETERMINADAS
Son aquellas que tienen un número limitado de soluciones 

ECUACIONES INDETERMINADAS
Son aquellas que tienen un número ilimitado de soluciones 

ECUACIONES INCOMPATIBLES
Son aquellas que no tienen solución, también se les denomina absurdas o imposibles . 

I) Si se dividen ambos miembros de una ecuación por una misma expresión que contenga a la incógnita , entonces se perderá soluciones . 
Esto se puede evitar si la expresión que se divide (simplifica) se iguala a cero . 

II) Si se multiplica ambos miembros de una ecuación por una misma expresión que contenga a la incógnita , entonces se puede producir soluciones extrañas. 
Esto se puede evitar si previamente se simplifica por separado cada miembro de la ecuación . 

III) Si se elevan ambos miembros de una ecuación a un mismo exponente , entonces se puede introducir soluciones extrañas . 

ECUACIONES DE PRIMER GRADO O LINEALES (CON UNA SOLA INCÓGNITA) 
La ecuación lineal con una incógnita tiene solución única Por tanto , para resolver una ecuación de primer grado con una incógnita se transponen todos los términos que contienen a la incógnita a un miembro de la ecuación y se realizan las operaciones para el despeje de la incógnita 

EJEMPLO 1 :
Resolver: 
3x – 8 = 12

EJEMPLO 2 : 
Resolver: 
3(x + 2) = 5x – 12

EJEMPLO 3 : 
Resolver: 
3(x – 7) + 5 = 2x + 4 

EJEMPLO 4 : 
Resolver: 
(x + 3)² + 7 = (x + 6)(x + 4) 

En un viejo pergamino del “País de las Maravillas” apareció este dibujo con la siguiente inscripción : 
“Te damos muchas pistas, para que sumando los valores que tienen los animalitos, tanto en las filas como en columnas , te den los números indicados. 
Mira con atención y utiliza tu ingenio , ya que es más fácil de lo que parece” 
Como verás , éste es un ejemplo de un sistema de ecuaciones cuyas variables son los dibujos de cada animalito 
¿descubriste su valor? 

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