ECUACIONES EXPONENCIALES EJERCICIOS RESUELTOS PDF

Las ecuaciones exponenciales, están relacionadas con las funciones exponenciales y tienen mucha aplicación en diferentes áreas, por ejemplo en biología para el calculo de la cantidad de bacterias que presenta una muestra después de un cierto tiempo, también en estadística para conocer la cantidad de habitantes en una cierta región, etc.
ECUACIÓN EXPONENCIAL : 
Son aquellas ecuaciones que presentan a la(s) incógnitas en el exponente. 
Para resolver una ecuación exponencial debemos tener presente los siguientes casos: 

LEY DE BASES IGUALES : 
Si en una igualdad de dos potencias las bases son iguales, entonces sus exponentes también serán iguales. 
La estrategia para resolver la mayoría de ecuaciones exponenciales: 
Poner bases iguales en ambos lados de la igualdad
*
PROBLEMAS RESUELTOS
PREGUNTA 1 : 
Halla “x” en: 
A) 3/2 
B) 3/4 
C) 2/3
D) 1 
RESOLUCIÓN :
Ecuaciones exponenciales 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2 : 
Se sabe que n>1. Calcular ¨x¨ en: 
A) 3 
B) – 6 
C) 2 
D) 4 
E) – 3 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 3 : 
Hallar el valor de n en la ecuación: 4ⁿ – 2ⁿ = 56 
A) 1/2 
B) 1/3 
C) 1 
D) 2 
E) 3 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 4 : 
El precio de un libro se modela por P(y) = 2y+5; donde y es el mayor valor de las soluciones de la ecuación: 
Halle el precio de 2 libros. 
A) 9 
B) 12 
C) 18 
D) 16 
E) 13 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
Son aquellas ecuaciones donde al menos uno de sus miembros no es una expresión algebraica , así pues tenemos: 
i) formando parte de un exponente: 3x-2=27 ; 53x=3025 
ii) como base y exponente a la vez : 7x+x=51 ; xx=256 
iii) afectada por algún operador: senx=0,5 ; log2x=512 
Observación: 
una expresión algebraica es un conjunto de números y letras relacionados entre sí por los operadores matemáticos de la adición , sustracción, multiplicación , división , potenciación y/o radicación , en un número limitado de veces. ecuación exponencial es la ecuación trascendente donde la incógnita está como exponente en unos casos , y en otros como exponente y base. Ejemplos: * 25x=1 * * 
Criterios de Resolución 
I) A bases iguales , entonces exponentes iguales : 
Para resolver una ecuación de este tipo, para los casos más elementales, se usa una secuencia de artificios, basados en las leyes de exponentes; junto con los siguientes principios. 
NOTA : Ejemplos: 
EJERCICIO 1: 
El valor de «x» que verifica la ecuación: Resolución: Expresando ambos miembros en una misma base: Aplicando el principio: 2x + 4 = 3x - 6; entonces: x = 10 
EJERCICIO 2 : 
En la ecuación: , el valor de «x» es: Resolución: * Expresando ambos miembros en base 5 : Aplicando el principio: entonces: EJERCICIO 3 : Luego de resolver: el valor de «x» es: Resolución: *Siendo y ambos distintos de cero: Observe que pues de lo contrario el segundo miembro sería: (es una indeterminación). Entonces, aplicando el criterio: 
II) FORMAS ANÁLOGAS: 
Para resolver algunas ecuaciones trascendentes , a veces , es necesario recurrir al proceso de comparación comúnmente llamado método de analogía , el cual consiste en dar forma a una parte de la igualdad tomando como modelo la otra . Si:

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