ECUACIONES EXPONENCIALES EJERCICIOS RESUELTOS PDF
Las ecuaciones exponenciales, están relacionadas con las funciones exponenciales y tienen mucha aplicación en diferentes áreas, por ejemplo en biología para el calculo de la cantidad de bacterias que presenta una muestra después de un cierto tiempo, también en estadística para conocer la cantidad de habitantes en una cierta región, etc.
ECUACIÓN EXPONENCIAL :
Son aquellas ecuaciones que presentan a la(s) incógnitas en el exponente.
Para resolver una ecuación exponencial debemos tener presente los siguientes casos:
LEY DE BASES IGUALES :
Si en una igualdad de dos potencias las bases son iguales, entonces sus exponentes también serán iguales.
La estrategia para resolver la mayoría de ecuaciones exponenciales:
Poner bases iguales en ambos lados de la igualdad
PROBLEMAS RESUELTOS
PROBLEMA 1 :
Halla “x” en:
A) 3/2
B) 3/4
C) 2/3
D) 1
RESOLUCIÓN :
Ecuaciones exponenciales
Rpta. : "C"
PROBLEMA 2 :
Se sabe que n>1. Calcular ¨x¨ en:
A) 3
B) – 6
C) 2
D) 4
E) – 3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PROBLEMA 3 :
Hallar el valor de n en la ecuación: 4x – 2x = 56
A) 1/2
B) 1/3
C) 1
D) 2
E) 3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PROBLEMA 4 :
Calcular x al resolver la ecuación:
4x – 3x – 0,5 = 3x + 0,5 − 22x – 1
A) 3/2
B) 2/3
C) 4/3
D) 3/4
E) 6/7
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PROBLEMA 5 :
El precio de un libro se modela por P(y) = 2y+5; donde y es el mayor valor de las soluciones de la ecuación:
Halle el precio de 2 libros.
A) 9
B) 12
C) 18
D) 16
E) 13
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PROBLEMA 6 :
Un carpintero decide construir una Matrioska (muñeca que contiene en su interior otras de igual forma pero de menor volumen). Si el volumen de la muñeca grande es de 405 cm³ y de la más pequeña 80 cm³ y el volumen de cada muñeca es, 2/3 del anterior.
¿Cuantas muñecas hay?
A) 4
B) 3
C) 5
D) 2
E) 7
Rpta. : "C"
PROBLEMA 7 :
El número de soluciones de la ecuación 16x+4=5×4x representa la cantidad de decenas de miembros de una promoción de colegio que asisten a su reencuentro por primera vez.
Nikolay que es el maestro de ceremonias observa que 9 miembros de la promoción son mujeres, ¿cúantos apretones de mano, calculó Nikolay que se darán los varones, si todos ellos se saludan?
A) 50
B) 36
C) 55
D) 48
E) 49
Rpta. : "C"
Son aquellas ecuaciones donde al menos uno de sus miembros no es una expresión algebraica .
una expresión algebraica es un conjunto de números y letras relacionados entre sí por los operadores matemáticos de la adición , sustracción, multiplicación , división , potenciación y/o radicación , en un número limitado de veces. ecuación exponencial es la ecuación trascendente donde la incógnita está como exponente en unos casos , y en otros como exponente y base.
CRITERIOS DE RESOLUCIÓN
I) A BASES IGUALES , ENTONCES EXPONENTES IGUALES
Para resolver una ecuación de este tipo, para los casos más elementales, se usa una secuencia de artificios, basados en las leyes de exponentes.
FORMAS ANÁLOGAS
Para resolver algunas ecuaciones trascendentes , a veces , es necesario recurrir al proceso de comparación comúnmente llamado método de analogía , el cual consiste en dar forma a una parte de la igualdad tomando como modelo la otra .