ECUACIÓN DE PRIMER GRADO EJERCICIOS RESUELTOS PDF
¿QUÉ ES UNA ECUACIONES DE PRIMER GRADO ?
Una ecuación de primer grado con una incógnita es aquella que puede reducirse a la forma general siguiente: ax+b=0
Donde: x = incógnita a , b = valores reales constantes La ecuación de primer grado, también es llamada ecuación lineal.
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO
Las siguientes son algunas recomendaciones que te ayudarán sin duda alguna a la correcta solución de las ecuaciones de primer grado.
☛ Eliminar denominadores.
☛ Suprimir signos de colección.
☛ Reducir términos semejantes.
☛ Transponer términos agrupando en un miembro todas las incógnitas y en el otro todas las cantidades conocidas.
☛ Reducir nuevamente términos semejantes.
☛ Despejar la incógnita.
☛ Comprobar la solución.
CLASIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES DE PRIMER GRADO
ECUACIONES CON COEFICIENTES ENTEROS
Son aquellas ecuaciones cuyos coeficientes son números enteros.
ECUACIONES CON COEFICIENTES FRACCIONARIOS
Son aquellas ecuaciones cuyos coeficientes son números fraccionarios.
ECUACIONES LITERALES
Son aquellas ecuaciones en donde los coeficientes están representados por letras (a, b, c, d, m, n, p,...)
ECUACIONES IRRACIONALES
Son aquellas en donde hay incógnitas dentro de radicales.
PRACTICA DE PLANTEO DE ECUACIÓN DE PRIMER GRADO
PREGUNTA 1 :
Halla un número cuyo cuádruple excede en 270 a su suma con 90.
A) 100
B) 120
C) 140
D) 80
E) 90
Rpta. : "B"
PREGUNTA 2 :
La suma de dos números es 74 y su cociente 9, dando de residuo 4. ¿Cuál es el número menor?
A) 2
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Rpta. : "E"
PREGUNTA 3 :
Me falta para tener 26 soles el doble de lo que me falta para tener 20 soles. Cuánto tengo.
A) 16
B) 14
C) 15
D) 18
E) 12
Rpta. : "B"
PREGUNTA 4 :
El exceso de 6 veces un número sobre 50 equivale al exceso de 50 sobre 4 veces el número. Calcular dicho número.
A)10
B)12
C) 8
D) 13
E) 9
Rpta. : "A"
PREGUNTA 5 :
El exceso de 8 veces un número sobre 800 equivale al exceso de 880 sobre cuatro veces el número. Halla el número.
A) 120
B) 140
C) 160
D) 130
E) 100
Rpta. : "B"
PROBLEMA 6 :
Indica cuánto aumenta el área de un rectángulo de perímetro “2p” cuando cada uno de sus lados aumenta en “x” (Área de rectángulo = base×altura, perímetro = Suma de sus 4 lados)
a) x² + px
b) x² – px
c) (x+p)²
d) x² – p²
e) x² – 2px + x²
Rpta. : "A"
PROBLEMA 7 :
Un día viernes en el colegio 200 Millas un alumno preguntó a su profesor de R.M. “¿Qué hora es?”, y le contestó: “La hora es tal que la fracción que falta por transcurrir del día, es igual a la fracción que falta por transcurrir de la semana, considerando lunes como inicio de la semana”. ¿A qué hora le hizo la pregunta?
a) 15:00 h
b) 16:00 h
c) 17:00 h
d) 18:00 h
e) 19:00 h
Rpta. : "B"
PROBLEMA 8 :
Al dividir un número entre 5 el residuo es 3 y al dividirlo entre 8 el residuo es 6. Si los cocientes se diferencian en 9, ¿qué resto dará al dividir el número por 7?
A) 6
B) 3
C) 1
D) 5
E) 2
Rpta. : "B"
PROBLEMA 9 :
En una reunión el número de caballeros es dos veces más que el número de damas; después que se retiran 8 parejas, el número de caballeros que ahora queda es cuatro veces más que el nuevo número de damas. ¿Cuántos caballeros habían inicialmente?
A) 16
B) 32
C) 48
D) 64
E) 72
Rpta. : "C"
PROBLEMA 10 :
Se tiene x, (x+y) , 2y monedas de S/.1, S/.2 y S/.5 respectivamente. Al cambiar todo el dinero en billetes de S/.10 se cuentan 30 billetes, coincidiendo el número de monedas que excedía las monedas de S/.2 a las de S/5. Calcula cuánto dinero se tiene en monedas de S/.2.
A) S/.24
B) S/.116
C) S/.64
D) S/.120
E) S/.128
Rpta. : "B"
PROBLEMA 11 :
El profesor de Matemática 1 , evalúa a sus 70 alumnos entre hombres y mujeres ; de las mujeres aprobaron el 80% y únicamente el 10% de los hombres. Si el número de aprobados es el 70% del total. Halle la suma de los hombres aprobados y mujeres desaprobadas.
A) 12
B) 14
C) 13
D) 8
Rpta. : "C"
PROBLEMA 12 :
Ana quiere comprar x paquetes de galletas para su tienda a un costo total de 20 soles. El dueño de la tienda le hace la siguiente oferta: “Si por cada x paquetes de galletas lleva x/2 paquetes más pagaría solo por 12 paquetes de galleta”, ella contenta se anima y compra 29x paquetes de galletas más y ahorra en total S/ . 1200/x . Halle el número total de paquetes de galletas que compró Ana.
A) 308
B) 300
C) 342
D) 280
E) 180
Rpta. : "B"
PROBLEMA 13 :
Ada desea envasar 240 litros de un jugo artesanal de aguaymanto en botellas de 1/2, 1 y 3/2 litros. Se sabe que por cada botella de 3/2 litros hay 5 botellas de 1/2 litros y por cada botella de 1/2 litro hay 4 botellas de 1 litro. ¿Cuántas botellas en total se necesita para embotellar todo el jugo?
A) 260
B) 150
C) 130
D) 208
E) 156
Rpta. : "A"
PROBLEMA 14 :
El profesor Pedro toma una práctica calificada del curso de Cálculo I a los alumnos de la Facultad de Ingeniería de Sistemas de San Marcos. Sobre los resultados obtenidos de dicha práctica se sabe que el número de aprobados fue de x+1 alumnos y el número de alumnos desaprobados fue (3x–5)/4 . Si el número de alumnos aprobados no supera a 13 alumnos y, el de desaprobados es de por lo menos 4 alumnos, ¿cuántos alumnos como máximo rindieron la evaluación?
A) 19
B) 12
C) 16
D) 15
E) 13
Rpta. : "A"
PROBLEMA 15 :
Carlos pregunta a su profesor de matemática sobre la nota que obtuvo en el examen y el profesor le responde: “Es un número entero y si al triple de la nota que obtuviste le restas 5 puntos, el resultado es mayor que 22; pero si al doble de tu nota le aumentas 7 puntos el resultado es menor que 29”. ¿Qué nota obtuvo Carlos?
A) 11
B) 15
C) 09
D) 10
E) 13
Rpta. : "D"
