CÓNICAS PDF PROBLEMAS RESUELTOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA

En 1604 Galileo descubrió que si un proyectil es lanzado horizontalmente desde lo alto de una torre y si no actúa la resistencia del aire, entonces la trayectoria del proyectil sería una parábola; en 1609 Kepler público su descubrimiento que la órbita de Marte es una elipse y sugirió que los demás planetas tienen trayectorias elípticas.

Estos desarrollos tuvieron lugar hace cientos de años pero en la actualidad el estudio de la cónicas no se agotó, en si tiene un papel importante en la exploraciones espaciales mediante los telescopios, en las comunicaciones satelitales mediante el uso de las parabólicas, por cierto los satélites que orbitan la tierra lo hacen en trayectoria elípticas debidamente establecidas y así evitar el choque con otros satélites.

Con respecto a las trayectorias parabólicas lo observamos en múltiples ejemplos como la trayectoria que sigue un balón de futbol cuando es disparado en un tiro libre, o en la trayectoria que describe el agua

Secciones cónicas
Definiciones informales
Elipse
Hipérbola
Parábola
Ecuación polar de las cónicas
Relación entre cónicas como lugares geométricos y secciones
Cónicas
Cónicas en general
Intersección de una recta con una cónica. Tangentes a una
Cónica
Polaridad respecto a una cónica. Ecuación tangencial de
Una cónica
Cónicas en el sentido de Steiner
Clasificación de las cónicas
Clasificación proyectiva de las cónicas
Ecuaciones reducidas de las cónicas en el plano proyectivo real

Contenido La Parábola Es un conjunto de puntos en el plano que equidistan de un punto fijo llamado Foco y de una Recta fija denominada Directriz. Calcula las ecuaciones de las circunferencias C, D y E que aparecen en la figura: 3.

Calcula la ecuacio´n de la circunferencia que tiene su centro situado en el punto C( 2, 3) y que pasa por el punto de coordenadas A( 2, 5). Calcula previamente la medida del radio. 4. Uno de los dia´metros de una cierta circunferencia es el segmento determinado por los puntos A( 1, 3) y B(2, 4). Calcula las coordenadas del centro de la circunferencia, la medida del radio y escribe su ecuacio´n analı´tica. 5. Calcula la ecuacio´n de la circunferencia que pasa por los puntos A, B y C cuyas coordenadas cartesianas son A( 1, 3), B(1, 2) y C(0, 2). 6.

Halla la ecuacio´n reducida de la elipse sabiendo que sus focos esta´n situados en los puntos F(12, 0) y F ( 12, 0) y que su eje mayor mide 26 unidades de longitud. Represe´ntala y calcula la medida de su eje menor, su distancia focal, su excentricidad y las coordenadas de sus ve´rtices. 7. Halla la ecuacio´n reducida de la hipe´rbola sabiendo que sus focos esta´n situados en los puntos F(17, 0) y F ( 17, 0) y que su eje mayor mide 30 unidades de longitud. Represe´ntala y calcula la medida de su eje menor, su distancia focal, su excentricidad, las ecuaciones de sus ası´ntotas y las coordenadas de sus ve´rtices.

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