RAZONES TRIGONOMÉTRICAS RESUELTAS DE EXAMEN ADMISION UNIVERSIDAD CLAVES RESPUESTAS SOLUCIONES
RAZÓN TRIGONOMÉTRICA SENO COSENO TANGENTE COTANGENTE SECANTE Y COSECANTE
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO
Se define como el cociente que se obtiene al dividir las medidas de las longitudes de dos lados de un triángulo rectángulo, respecto a uno de sus ángulos agudos.
OPERADORES TRIGONOMÉTRICOS
Son aquellos símbolos matemáticos que se aplican a los ángulos. En este capítulo estudiaremos a seis de ellos.
RAZÓN TRIGONOMÉTRICA
La razón trigonométrica en un triángulo rectángulo, es el valor que se obtiene al comparar dos lados de dicho triángulo con respecto a uno de sus ángulos agudos.
EJERCICIO 1 :
Si en triángulo rectángulo se sabe que la hipotenusa es el doble de uno de los catetos, calcula la cotangente del mayor ángulo agudo.
EJERCICIO 2 :
Si en un triángulo rectángulo los lados mayores miden 12 cm y 13 cm, calcula el coseno del mayor ángulo agudo.
EJERCICIO 3 :
Si los catetos de un triángulo rectángulo son m – 1 y m + 1 y su hipotenusa es m + 3, calcula la tangente del menor ángulo agudo.
OBJETIVOS FINALES :
➥ Reconocer los catetos opuestos, adyacentes e hipotenusa en un triángulo rectángulo
➥ Definir las razones trigonométricas de ángulos agudos.
➥ Aplicar las razones trigonométricas de ángulos agudos.
➥ Reconocer la proporcionalidad de los lados en los triángulos de 30° – 60°; 45°; 37° – 53°
➥ Definir las razones trigonométricas de los ángulos notables y aproximados.
➥ Aplicar las razones trigonométricas de ángulos notables y aproximados.
➥ Reconocer las propiedades de las razones geométricas
➥ Reconocer las razones trigonométricas de ángulos complementarios
➥ Aplicar las propiedades de las razones trigonométricas.
➥ Calcule la longitud del lado de un triángulo
➥ Aplicar reglas prácticas en la solución de problemas.
Calcula :
1- Cos60°- 2Sen230° a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 2).- Simplifica : a) 4 b) 2 c) 6 d) ½ e) 4 3).- Simplifica : a) b) /3 c) 1 d) 2 e) 3 4).- Calcula : (Tan37° + Ctg53°)Csc30° a) 9/4 b) 9/16 c) 3/2 d) 4/9 e) ¾ 5).- Simplifica : a) b) ½ c) 2 d) e)3 6).- Calcula la medida de “” en la figura. a) 30° b) 45° c) 60° d) 37° e) 53° 7).- Calcula “x” en : a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25 8).- En la figura. Calcula “3Cot”. a) 3 b) 5 c) 7 d) 9 e) 10 9).- En la figura. Halla : E = Tan + Tan2 +Tan3 a) 22 b) 22/3 c) 23/3 d) 10 e) 15 10).- Calcula “Tan” en la figura: a) 1/2 b) 1/3 c) 2 d) 3/2 e) 3/4 11).- Si: Sensec = 1 Halla el valor de: Tan a) b) 3 c) d) 1/2 e) 24 12).- En la figura, calcula: Q = TanA + TanC a) 15/23 b) 20/17 c) 13/19 d) 17/20 e) 19/13 13).- Calcula “x”. a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 14).- Simplifica : a) 0 b) c) 4 d) 7 e) 15).- Siendo ABC triángulo equilátero. Halla: Tg ).- En un triángulo ABC, recto en B, la mediana CM y el cateto AB forman un ángulo agudo , entonces Tg es: 7).- En el cuadrado ABCD halla “”; si =4; ; =7 a) 30 b) 37 c) 45 d) 53 e) 60 8).- En un triángulo ABC( =90) en el cual se cumple que : 1 + SenA TgA = SenB + CscB Calcula el valor de : a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 9).- A partir del triángulo ABC; . Halla Tg a) 1/3 b) 3 c) 2 d) 1/2 e) 1 10).- Calcula “Tg” del gráfico. (AM = MD) a) 1/7 b) 2/7 c) 3/7 d) 4/7 e) 6/7 11).- Calcula “x+y” Cos(2x+y) Sec (7x + 9°) =1 Tg 20° Csc (x+4y) = Ctg70° Sec(x+10°) a) 10 b) 21 c) 11 d) 13 e) 14 12).- Si: Calcula : Q = Tg (90° n) + Sen (60° n) a) 1 b) 2 c) 3/2 d) 2/3 e) 4/3 13).-Si: ABCD es un cuadrado, halla “Tg“