MANUAL DE CALCULO VECTORIAL EJEMPLOS RESUELTOS PDF
VECTORES EN LOS REALES AL CUBO
, Magnitudes escalares y vectoriales.
, Sistema coordenado tridimensional, gráfico de puntos en R3.
, Álgebra Vectorial; suma, producto de un escalar por un vector, propiedades.
, Definiciones importantes del Álgebra Lineal.
, Producto interno, propiedades, proyecciones y aplicaciones.
, Producto externo, propiedades y aplicaciones.
, Productos triples, aplicaciones.
, GEOMETRÍA ANALÍTICA DEL ESPACIO
, Ecuación del plano en R3.
, Distancia de un punto a un plano.
, Formas de expresar la recta en R3.
, Rectas y planos en R3.
, Distancia de un punto a una recta.
, Funciones de varias variables.
, Superficies cuadráticas en R3.
, Coordenadas cilíndricas y esféricas.
, DIFERENCIACIÓN DE FUNCIONES
ESCALARES
, Límite y continuidad.
, Derivada de una función escalar.
, Derivadas parciales de orden superior.
, Derivabilidad y continuidad; diferenciabilidad.
, Propiedades de la derivada.
, Gradiente y derivadas direccionales.
, Aproximaciones y derivación implícita.
, OPTIMIZACION DE FUNCIONES ESCALARES
, Fórmula de Taylor. Definición de la matriz Hessiana
, Extremos de funciones escalares.
, La matriz Hessiana como calificadora de la naturaleza de extremos locales.
, Extremos condicionados.
TRAYECTORIAS EN R3
, Interpretación de una curva como una función vectorial de
variable escalar.
, Definiciones de velocidad, rapidez, aceleración y longitud de
curva.
, Vectores unitarios elementales, curvatura y componentes de la
aceleración para una curva en R3.
, Fórmulas prácticas para calcular las componentes tangencial,
normal de la aceleración y curvatura.
, Funciones vectoriales de variable vectorial.
, Rotacional y divergencia de un campo vectorial.
, Campos vectoriales gradientes.
INTEGRALES MULTIPLES
, Integrales dobles.
, Cálculo de una integral doble en regiones generales.
, Cambio de orden de integración.
, Cambio de variable en una integral doble.
, Aplicaciones de la integral doble al cálculo de áreas y
volúmenes.
, Integrales triples.
, Integrales triples en regiones generales.
, Cambio de variable en una integral triple.
, Aplicaciones de la integral triple al cálculo de volúmenes.
INTEGRALES DE SUPERFICIE
, Parametrización de una superficie en R3.
, Área de una superficie en R3.
, Definición y cálculo de una integral de superficie para una
función escalar.
, Definición y cálculo de una integral de superficie para una
función vectorial.
, Integrales de superficie orientadas.
, Teorema de Stokes.
, Teorema de Gauss.
, Aplicaciones
INTEGRALES DE LÍNEA Y TEOREMA DE GREEN
, Definición, cálculo y aplicaciones de la integral de trayectoria.
, Definición y cálculo de la integral de línea, como una integral
vectorial.
, Orientación en una integral de línea.
, Aplicación de la integral de línea al cálculo de trabajo.
, Integrales de línea en campos conservativos.
, Teorema de Green, aplicaciones
, Formas vectoriales del teorema de Green.
, Magnitudes escalares y vectoriales.
, Sistema coordenado tridimensional, gráfico de puntos en R3.
, Álgebra Vectorial; suma, producto de un escalar por un vector, propiedades.
, Definiciones importantes del Álgebra Lineal.
, Producto interno, propiedades, proyecciones y aplicaciones.
, Producto externo, propiedades y aplicaciones.
, Productos triples, aplicaciones.
, GEOMETRÍA ANALÍTICA DEL ESPACIO
, Ecuación del plano en R3.
, Distancia de un punto a un plano.
, Formas de expresar la recta en R3.
, Rectas y planos en R3.
, Distancia de un punto a una recta.
, Funciones de varias variables.
, Superficies cuadráticas en R3.
, Coordenadas cilíndricas y esféricas.
, DIFERENCIACIÓN DE FUNCIONES
ESCALARES
, Límite y continuidad.
, Derivada de una función escalar.
, Derivadas parciales de orden superior.
, Derivabilidad y continuidad; diferenciabilidad.
, Propiedades de la derivada.
, Gradiente y derivadas direccionales.
, Aproximaciones y derivación implícita.
, OPTIMIZACION DE FUNCIONES ESCALARES
, Fórmula de Taylor. Definición de la matriz Hessiana
, Extremos de funciones escalares.
, La matriz Hessiana como calificadora de la naturaleza de extremos locales.
, Extremos condicionados.
TRAYECTORIAS EN R3
, Interpretación de una curva como una función vectorial de
variable escalar.
, Definiciones de velocidad, rapidez, aceleración y longitud de
curva.
, Vectores unitarios elementales, curvatura y componentes de la
aceleración para una curva en R3.
, Fórmulas prácticas para calcular las componentes tangencial,
normal de la aceleración y curvatura.
, Funciones vectoriales de variable vectorial.
, Rotacional y divergencia de un campo vectorial.
, Campos vectoriales gradientes.
INTEGRALES MULTIPLES
, Integrales dobles.
, Cálculo de una integral doble en regiones generales.
, Cambio de orden de integración.
, Cambio de variable en una integral doble.
, Aplicaciones de la integral doble al cálculo de áreas y
volúmenes.
, Integrales triples.
, Integrales triples en regiones generales.
, Cambio de variable en una integral triple.
, Aplicaciones de la integral triple al cálculo de volúmenes.
INTEGRALES DE SUPERFICIE
, Parametrización de una superficie en R3.
, Área de una superficie en R3.
, Definición y cálculo de una integral de superficie para una
función escalar.
, Definición y cálculo de una integral de superficie para una
función vectorial.
, Integrales de superficie orientadas.
, Teorema de Stokes.
, Teorema de Gauss.
, Aplicaciones
INTEGRALES DE LÍNEA Y TEOREMA DE GREEN
, Definición, cálculo y aplicaciones de la integral de trayectoria.
, Definición y cálculo de la integral de línea, como una integral
vectorial.
, Orientación en una integral de línea.
, Aplicación de la integral de línea al cálculo de trabajo.
, Integrales de línea en campos conservativos.
, Teorema de Green, aplicaciones
, Formas vectoriales del teorema de Green.