INECUACIONES EJERCICIOS RESUELTOS PDF

Desarrollamos todo lo relacionado con una inecuación , que permiten encontrar un conjunto de valores que permiten explicar una necesidad.
¿ QUÉ ES UNA INECUACIÓN? 
Una inecuación es una desigualdad entre dos expresiones donde aparezca al menos una variable.
APRENDIZAJES ESPERADOS 
☛ Conocer los teoremas sobre inecuaciones para la suma y diferencia. 
☛ Conocer los teoremas sobre inecuaciones para la multiplicación e inverso multiplicativo. 
☛ Aplicar estrategias apoyadas en los teoremas para buscar la variación. 
☛ Conocer los teoremas de inecuaciones de elevación al cuadrado. 
☛ Conocer las inecuaciones de primer y segundo grado. 
☛ Aplicar nuestra teoría en la resolución de problemas matemáticos y contextualizados. 

Las inecuaciones juegan un rol fundamental en matemática. 
Existen libros completos dedicados a su estudio, y en los exámenes aparecen con frecuencia. 
Debemos estar familiarizado con varias de ellas y con las técnicas generales para su manejo. 
PRACTICA PROPUESTA
PROBLEMA 1 :
Lucrecio va a construir una caja de la forma de un paralelepípedo rectangular donde las medidas de las aristas son valores enteros y diferentes. Si se sabe que la suma de las medidas de las dos aristas mayores es 11 pies y el área determinada por esas aristas es no menor a 24 pies². 
¿Cuál es la máxima medida de la menor arista, sabiendo que ésta es mayor a la diferencia positiva de las otras dos? 
A) 1 pie 
B) 2 pies 
C) 4 pies 
D) 3 pies
Rpta. : "C"
PROBLEMA 2 :
Pithito fabrica polos que tienen un precio de venta de S/ 55 y un costo unitario de S/ 35. Mensualmente, por el alquiler del local de venta paga S/ 1000, por el pago al personal el gasto asciende a S/ 6000 y otros gastos son de S/ 5000. Determine el mínimo número de polos que Pithito debe fabricar y vender, mensualmente, para que obtenga ganancia. 
A) 600 
B) 599 
C) 601 
D) 200 
Rpta. : "C"
PROBLEMA 3 :
En un tren de Lima metropolitana viaja cierto número de pasajeros. Si bajara la cuarta parte de pasajeros en el próximo paradero continuarían viajando menos de 129 pasajeros; pero si bajara la sexta parte, continuaría viajando más de 135 pasajeros. 
¿Cuántos pasajeros hay en el tren? 
A) 170 
B) 142 
C) 150 
D) 160 
E) 168 
Rpta. : "E"
PROBLEMA 4 :
Peta le pregunta a Petuña cuántos items respondió en el examen de álgebra y aritmética a lo que ésta le responde: 
☛ De álgebra respondí los tres medios de los items respondidos de aritmética. 
☛ la diferencia entre la cantidad de items respondidos de álgebra y la cuarta parte de la cantidad de items respondidos de aritmética no es menor que 20. 
☛ la tercera parte de la cantidad de items respondidos de álgebra, aumentada en 10 es más que el consecutivo de la cantidad de items respondidos de aritmética. 
¿Cuántas items no respondió Petuña, si el examen tenía 45 items? 
A) 11 
B) 16 
C) 7 
D) 5 
E) 9
Rpta. : "D"
PROBLEMA 5 :
Glory va al cine con sus hermanos y compra las entradas a 15 soles cada una, gastando no menos de 50 soles; si Glory comprase las entradas de 12 soles cada una, hubiese pagado por las entradas no más de 80 soles. 
Halle el número de hermanos de Glory si logró repartir entre ellos y equitativamente 2 cajas de fresas de 8 unidades cada caja. 
A) 5 
B) 4 
C) 6 
D) 3 
E) 7 
Rpta. : "B"
PROBLEMA 6 :
Ambrosia tiene (2x–4) monedas de 5 soles, donde x es un número par. Si la diferencia entre el recíproco del recíproco de dicha cantidad de monedas con cuatro es más que 12 y como máximo 18. 
¿Cuánto dinero en soles tiene Ambrosia? 
A) S/ 60 
B) S/ 12 
C) S/ 84 
D) S/ 70 
E) S/ 24 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 7 :
Chaplin invitó a todos sus hermanos y a cinco amigos a un evento deportivo, donde el costo de cada entrada (en soles) coincide con el número de hermanos que tiene Chaplin y por ello gastaría más de 40 soles , pero ninguno de sus amigos pudo asistir, así que Chaplin fue solamente con sus hermanos y gastó menos de 42 soles , ¿cuál es el número de hermanos que tiene Chaplin? 
A) 4 
B) 7 
C) 6 
D) 5 
Rpta. : "D"
PROBLEMA 8 :
Una camioneta pesa 890 kg y debe llevar una carga de cinco cajones de igual peso cada uno. Si la diferencia entre el peso de la camioneta vacía y el peso total de la carga no debe ser inferior a 420 kg, ¿cuánto debe pesar como máximo cada cajón de carga? 
A) 88 kg 
B) 92 kg 
C) 80 kg 
D) 86 kg 
E) 94 kg 
Rpta. : "E"
PROBLEMA 9 :
El administrador de una empresa debe decidir si deberán producir sus propios empaques, que la empresa ha estado adquiriendo de proveedores externos a s/.1.10 cada uno. La fabricación de los empaques incrementaría los costos generales de la empresa en S/ 800 al mes y el costo de material y de mano de obra será de 60 céntimos por cada empaque. 
¿Cuántos empaques como mínimo deberá producir la empresa al mes para justificar la decisión de fabricar sus propios empaques? 
A) 1601 
B) 1600 
C) 1700 
D) 1705 
E) 1864
Rpta. : "C"
PROBLEMA 10 :
Un estudiante escribió en una ficha un número, tal que al dividirlo entre 5, el inverso de este cociente siempre es menor que 4/7. El número que escribió el alumno siempre pertenece al conjunto: 
A) 〈35/4; +∞〉 
B) 〈– ∞; 0〉 ∪ 〈35/4; +∞〉 
C) 〈– ∞; 35/4〉 ∪ 〈35/4; +∞〉 
D) 〈– ∞; 0) 
E) [0; 35/4] 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"

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