IDENTIDADES DEL ÁNGULO MÚLTIPLE EJERCICIOS RESUELTOS DE TRIGONOMETRÍA ARCOS MÚLTIPLOS PDF
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ARCO MULTIPLO
☛ Seno del arco múltiple
☛ Coseno del arco múltiple
☛ Tangente del arco múltiple
☛ Cotangente del arco múltiple
☛ Secante del arco múltiple
☛ Cosecante del arco múltiple
APRENDIZAJES ESPERADOS
• Conocer y utilizar las identidades trigonométricas de un ángulo múltiple.
• Realizar operaciones de simplificación utilizando las identidades del múltiple
• Entender la relación entre las razones trigonométricas de un arco múltiple ; así como expresiones simplificadas para hacer un análisis más preciso.
• Aplicar las identidades trigonométricas en la simplificación de expresiones trigonométricas
• Contextualizar en lo cotidiano las identidades trigonométricas de arcos múltiples.
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PRACTICA
PREGUNTA 1 :
Simplificar la expresión M = 3csc2ψ + 6ctgψ – 9tgψ
A) 10ctg2ψ
B) 15tg2ψ
C) 5ctg2ψ
D) 15ctg2ψ
E) 10tg2ψ
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2 :
Si se cumple que 3tg²x + 2tgx – 3 = 0, calcular el valor de sec²2x
A) 9
B) 10
C) 8
D) 12
E) 7
Rpta. : "B"
PREGUNTA 3 :
Si sen4ωsecω = 8a, hallar 0,5(cosω – senω) senω(cosω + senω)
A) 4 + a
B) 3 + a
C) a
D) 1 + a
E) 2 + a
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4 :
Simplificar (−cos20° − cos60° )csc50°
A) −cos20°
B) 2cos20°
C) −2cos20°
D) cos20°cos40°
E) 2cos20°cos40°
Rpta. : "C"
PREGUNTA 5 :
Simplifique la expresión
sen39° sen³13° + cos39° cos³13°
A) Sen²26°
B) Cos³39°
C) Sen²13°
D) Cos³26°
E) Cos²13°
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6 :
Simplifique usted la expresión 4cos24°sen³38° + 4sen24 cos³8°
A) 3cos32°
B) sen32°
C) 2cos28°
D) 3sen28°
E) 3sen32°
Rpta. : "E"
PREGUNTA 7 :
Si “x” e “y” son las medidas de 2 ángulos positivos, cuya suma no excede a 30° y tal que
tg²2y + 2tg4xtg2y −1= 0 .
Calcule (1+ tg2x)(1+ tg2y)
A) 1
B) 2
C) 4
D) 3
E) 5
Rpta. : "B"
PREGUNTA 8 :
Simplifique la expresión (−sen 20° − sen60°)sec²20°
A) −sen 20°
B) −4sen 20°
C) −2sen 20°
D) 4sen 20°
E) 1
Rpta. : "B"
PREGUNTA 9 :
Un científico observa el movimiento de una mariposa en el aire y ve que en un instante de tiempo t, la altura en metros respecto al suelo está dada por la siguiente expresión
h(t) = 16sent ⋅cos2t ⋅cos8t ⋅cos4t .
Si t está dado en segundos, ¿a qué altura se encuentra la mariposa cuando t = π/30 s ?
A) 1 m
B) 2 m
C) 1,5 m
D) 2,1 m
E) 3,1 m
Rpta. : "A"
PREGUNTA 10 :
En un entrenamiento de la selección peruana Guerrero, Cueva y Carrillo se encuentran a una distancia de 6m entre sí. En un instante, Tapia intenta asistir a Guerrero con un pase en línea recta, pero falla y la trayectoria del balón pasa por un punto que equidista de ellos. Calcule la suma de los cuadrados de las distancias a la que se encuentran Guerrero, Cueva y Carrillo de la trayectoria del balón.
A) 18 m
B) 12 m
C) 24 m
D) 36 m
E) 64 m
Rpta. : "A"
PREGUNTA 11 :
Determine el máximo valor que puede tomar la siguiente expresión:
senα + 2senαcos2α + 2cosαcos2α −cosα
A) √3
B) √2
C) 2
D) 3/2
E) 3/5
Rpta. : "B"