IDENTIDADES DEL ÁNGULO MITAD EJERCICIOS RESUELTOS DE TRIGONOMETRÍA PDF
☛ Seno del arco mitad
☛ Coseno del arco mitad
☛ Tangente del arco mitad
☛ Cotangente del arco mitad
☛ Secante del arco mitad
☛ Cosecante del arco mitad
OBJETIVOS :
Al finalizar la unidad , el alumno será capaz de:
• Diferenciar entre función del ángulo mitad y la mitad de una función.
• Establecer las relaciones trigonométricas fundamentales del ángulo mitad en términos del ángulo simple o ángulo completo.
• Deducir las fórmulas racionalizadas de la tangente y cotangente del ángulo mitad.
• Obtener las razones trigonométricas de 22°30' y 67°30' ; 18°30' y 71 °30' ; 26°30' y 63°30'.
FUNCIÓN SENO , COSENO y TANGENTE DEL ÁNGULO MITAD
Al igual que en el capítulo anterior , debemos advertir que es un error frecuente considerar la unión del operador y el ángulo como una multiplicación
FÓRMULAS RACIONALIZADAS DE TANGENTE Y COTANGENTE DEL ÁNGULO MITAD
Se pueden obtener fórmulas del ángulo mitad más simplificadas, sin radicales, pero para el seno y coseno no se han logrado fórmulas más simples; en cambio, para la tangente y cotangente si se tienen relaciones racionalizadas
PRACTICA
EJERCICIO 1 :
Calcule: sen 26º 30'
EJERCICIO 2 :
Calcule: sen112º30'
EJERCICIO 3 :
Calcular 22º30'
EJERCICIO 4 :
Calcular el valor de:
sen18º30' cos26º30'
EJERCICIO 5 :
Reducir:
tg10º + ctg20º + tg70º
EJERCICIO 6 :
Calcular el valor de:
tg7º30' – ctg7º30'
EJERCICIO 7 :
Calcula:
(Cot22,5°–1) (Cot15° – 2)
EJERCICIO 8 :
Reduce:
Cscx + Csc2x + Csc4x + Cot4x
EJERCICIO 9 :
Halla el valor de:
(Csc2θ + Csc4θ + Csc8θ + Ctg8θ)Tgθ
a) 1
b) Tg²θ
c) Ctgθ
d) 2
e) 1/2
Rpta. : "A"
EJERCICIO 10 :
Simplifica la expresión siguiente:
Tgθ + 2Tg2θ + 4Ctg4θ
a) Ctgθ
b) 2Ctg2θ
c) Ctg2θ
d) 4Csc4θ
e) 4Ctg4θ
Rpta. : "A"
EJERCICIO 11 :
En un triángulo ABC se cumple que: SenB.SenC = Cos²A/2 qué tipo de triángulo es:
a) Isósceles
b) Rectángulo
c) Equilátero
d) a y b
e) a y c
Rpta. : "A"
PREGUNTA 1:
Al simplificar obtiene:
A) Cos2x
B) Sen2x
C) Tg2x
D) Cos2x
E) Sen2x
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"