IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO DOBLE EJERCICIOS RESUELTOS PDF
☛ Seno del arco doble
☛ Coseno del arco doble
☛ Tangente del arco doble
☛ Cotangente del arco doble
☛ Secante del arco doble
☛ Cosecante del arco doble
Al finalizar la unidad , el alumno será capaz de :
☛ Conocer las relaciones que existen entre un ángulo y su doble mediante las identidades trigonométricas.
☛ Reducir expresiones trigonométricas utilizando las relaciones entre el ángulo simple y doble.
☛ Conocer la tangente del ángulo doble.
☛ Conocer el triángulo del ángulo doble y reducir expresiones trigonométricas a través de dicho triangulo.
☛ Aplicar el conocimiento de las relaciones trigonométricas del ángulo doble a los ejemplos, aplicaciones y preguntas de examen de admisión.
SENO DEL ÁNGULO DOBLE:
Sen2x = 2SenxCosx
COSENO DEL ÁNGULO DOBLE:
Cos2x = Cos²x – Sen²x
Cos2x = 1 – 2Sen²x
Cos2x = 2Cos²x – 1
PROPIEDADES
Cotx + Tanx = 2Csc2x
Cotx – tanx = 2Cot2x
PRACTICA
PREGUNTA 1 :
𝑅𝑒𝑑𝑢𝑧𝑐𝑎:
8𝑠𝑒𝑛𝑥. 𝑐𝑜𝑠𝑥. 𝑐𝑜𝑠2𝑥. 𝑐𝑜𝑠4𝑥
A)sen4x
B) cos4x
C) sen8x
D) cos8x
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2 :
𝑅𝑒𝑑𝑢𝑧𝑐𝑎: (𝑐𝑜𝑠⁴10° − 𝑠𝑒𝑛⁴10°)
A) cos10°
B) cos20°
C) cos30°
D) cos40°
Rpta. : "B"
PREGUNTA 3 :
𝐻𝑎𝑙𝑙𝑒 𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒: 4𝑠𝑒𝑛15°𝑐𝑜𝑠15°
A) −1
B) 1
C) 2
D) 3
Rpta. : "B"
PREGUNTA 4 :
Si tanx = 1/2 , calule el valor de sen2x
A) − 1
B) 3/5
C) 4/5
D) 2
Rpta. : "C"
PREGUNTA 5 :
Calcule el valor de cos2x, si: tan²x − 2tanx + 1 = 0
A) − 1
B) 0
C) 1
D) 2
Rpta. : "B"
PREGUNTA 6 :
Calcule tan2x
si: 5tan²x + 6tanx − 5 = 0
A) − 1
B) 5/3
C) 1
D) 7/3
Rpta. : "B"
PREGUNTA 7 :
Calcule el valor de tan2x,
si: 3tan²x+4tanx=3
A) 0,5
B) 1
C) 1,5
D) 2
Rpta. : "C"
PREGUNTA 8 :
Calcule el valor de sen2x, si: tan²x−2tanx+1=0
A) −1
B) 0
C) 1
D) 2
Rpta. : "C"
PREGUNTA 9 :
Si tanθ=√5 , calcule tan2θ+√5.
A) − √5/2
B) √5/2
C) 3√5/2
D) √5/3
Rpta. : "B"
PREGUNTA 10 :
Si 5tan²x+ 14tanx= 5, calcule tan2x.
A) 5/7
B) 7/5
C) 2/7
D) 7/2
Rpta. : "A"
PREGUNTA 11 :
Si tanθ = 3, halle 5(csc2θ) −¹
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
Rpta. : "A"
