SOLUCIONARIO SEMANA 10 PRE SAN MARCOS 2024 PDF INGRESO UNIVERSIDAD CEPUSM 2025-1 2023-2 2022

Décima semana cepresanmarcos desarrollada , boletín de ejercicios de clase y preguntas propuestas claves centro preuniversitario–cepusm.
PREGUNTA 1 :
En la figura se muestra las ruedas A y B con sus respectivos radios. Si la rueda A da 4 vueltas y la rueda B da 2 vueltas, en el sentido indicado, partiendo desde su posición inicial hasta el instante que llegan hacer contacto entre ellas, calcule la distancia, en centímetros, desde el punto P hasta el punto Q. 
A) 32𝛑+4√2 
B) 30𝛑+2√2 
C) 28𝛑+ 4√2 
D) 30𝛑+√2 
E) 22𝛑+4√ 2 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 :
En la figura se muestra un sistema de poleas y dos bloques idénticos colgando de la polea C. Si los radios de las poleas A, B y C son 10 ; 20 y 4 cm respectivamente, y la polea A gira en sentido antihorario, ¿cuántas vueltas tiene que dar la polea A para que los bloques estén al mismo nivel? 
A) 6 
B) 12 
C) 16 
D) 8 
E) 10 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 3 :
En la siguiente figura, se tiene dos ruedas tangentes de centro O1 y O2 cuyos radios miden 6 cm y 8 cm respectivamente. Si A y B son puntos sobre las ruedas y estas giran en el sentido indicado, ¿cuántas vueltas, como mínimo, debe dar la rueda de menor radio para que los puntos A y B estén en contacto por segunda vez? 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 4 :
Karin escribió en una sola fila un número que tiene 2913 cifras, tal como se muestra en la figura. De izquierda a derecha, ¿cuáles son las tres últimas cifras que escribió Karin? 
A) 232 
B) 123 
C) 212 
D) 312 
E) 321 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 5 :
La figura representa un sistema de poleas en el que los radios de las poleas A, B, C y D miden 16 ; 10 ; 6 y 15 centímetros, respectivamente. Si en un instante posterior al inicio del movimiento, la diferencia entre el número de vueltas que han dado las poleas A y D es 18, determine el número de vueltas que ha dado la polea B hasta ese instante. 
A) 40 
B) 50 
C) 60 
D) 80 
E) 90
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6 :
Sobre una mesa se colocan tres discos congruentes tangentes dos a dos, como se indica en la figura. Manteniendo fijos los discos blancos, se hace rodar por sus bordes al disco negro, en el sentido que se indica. Si el disco negro regresa a su posición inicial, ¿cuántas vueltas sobre su centro ha girado? 
A) 3 
B) 5 
C) 310/3 
D) 11/3 
E) 4 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 7 :
En la figura se muestra un sistema de transmisión por cadena de una bicicleta. Los radios del plato mayor (catalina) y menor (piñón) miden 16 y 4 cm, respectivamente. Cuando el punto P vuelve a la misma posición inicial que se muestra; la suma del número de vueltas que dan dichos platos es diez. Calcule la longitud en centímetros recorrida por P. 
A) 60𝛑
B) 68𝛑
C) 30𝛑
D) 32𝛑
E) 64𝛑
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 8 :
La figura representa una pista circular con ocho puntos igualmente espaciados. Los hermanos Qori y Asiri parten, al mismo tiempo, del punto P en direcciones opuestas sobre la pista. Si Qori corre con una velocidad que es el triple que la de su hermana, ¿en qué punto se cruzarán por vigesimosegunda vez? 
A) M 
B) N 
C) F 
D) G 
E) H 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 1 : 
En un campeonato de fulbito de 30 equipos, juegan todos contra todos sin revancha. Si el equipo de Hernán ganó 5 partidos más de los que empató, y el número de partidos que ganó es a los que perdió como 7 es a 3, ¿cuántos partidos empató el equipo de Hernán? 
A) 6 
B) 9 
C) 10 
D) 11
E) 8
Rpta. : "B"
PREGUNTA 2 : 
Álvaro, Bernardo y Casimiro participan en una carrera de x metros planos. Si Álvaro vence a Bernardo por 10 m, Bernardo vence a Casimiro por 9 m y Álvaro vence a Casimiro por 18 m, determine la suma de las cifras de x – 5 . 
A) 9 
B) 7 
C) 12 
D) 11 
E) 13
Rpta. : "E"
PREGUNTA 3 : 
En una reunión de bebes , para preparar 10 biberones completamente llenos, se mezcló 1800 cc de leche con 200 cc de agua. ¿Cuántos cc del contenido de un biberón se deben extraer y reemplazar por agua, para que la proporción entre agua y leche sea de 13 a 27 en ese biberón? 
A) 10 
B) 100 
C) 40 
D) 50 
E) 80
Rpta. : "D"
PREGUNTA 4 : 
Andrea, Brenda y Claudia tienen una cantidad entera de soles cada una, diferentes entre sí. Lo que tiene Brenda es la media proporcional de lo que tienen Andrea y Claudia; además la razón entre la suma de cuadrados y la suma de las inversas de los cuadrados, de lo que tiene cada una, es 81. ¿Cuántos soles tienen entre las tres? 
A) 15 
B) 9 
C) 13 
D) 12 
E) 8
Rpta. : "C"
PREGUNTA 5 : 
Para comprar un regalo, Leónidas, Marita y Prudencio aportan cantidades que están en la relación de 3, 11 y 5 respectivamente. Si deciden cambiar de regalo y el costo del nuevo obsequio es de 568 soles, entonces solo Leónidas y Marita aportan diez y dos veces más respectivamente, ¿cuántos soles aportó Prudencio? 
A) 25 
B) 30 
C) 48 
D) 45 
E) 40
Rpta. : "E"
PREGUNTA 6 : 
En un avión viajan 90 pasajeros, de los cuales la tercera parte son varones, de estos, los niños, jóvenes, adultos y ancianos están en la relación de 1, 3, 4 y 2 respectivamente. De las mujeres, las niñas, jóvenes, adultas y ancianas están en la relación de 2, 4, 5 y 4 respectivamente. Si todos los jóvenes varones y todos los niños y niñas van con su madre adulta, y el resto van solos, determine la relación entre varones y mujeres que van solos. 
A) 1/2 
B) 1/3 
C) 5/8 
D) 9/16 
E) 3/5
Rpta. : "D"
PREGUNTA 7 : 
Con los ahorros, en soles, que obtuvo Camila en cada uno de los primeros cinco días del mes de marzo del 2023, se forman cuatro razones geométricas equivalentes y continuas, cuya suma de antecedentes es 240. Si la constante de proporcionalidad es entera y diferente de 1, además sus ahorros son cantidades enteras, ¿cuál es la menor suma del primer y segundo consecuente? 
A) 68 
B) 70 
C) 66 
D) 64 
E) 72 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 8 : 
Abel, Beto y Ciro tienen cierta cantidad de dinero en soles. Al dividir cuadrado de la cantidad de dinero de Abel, disminuido en 50; por 25, el cuadrado del dinero de Beto, disminuido en 18; por 9, y el cuadrado del dinero de Ciro, disminuido en 32; por 16 se obtienen resultados iguales. Si la suma de las cantidades de dinero de Abel y Beto es 728, determine la cantidad de dinero que tiene Ciro. 
A) 324 
B) 448 
C) 296 
D) 424 
E) 394 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 9 : 
En el dibujo que realizó Jeremías del plano de una cancha de futbol, el perímetro mide 288 cm y la razón entre el largo y el ancho es de 11 a 7. Si el dibujo está a una escala en centímetros de 1 a 120, ¿en cuánto excede el largo al ancho real en metros? 
A) 38,4 
B) 24 
C) 72 
D) 100,8 
E) 28 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 10 : 
En un simulacro de examen de admisión, se determinó lo siguiente: 
– Por cada 5 varones que se inscribieron en el Área de Ciencias de la Salud, 3 varones se inscribieron en el Área de Ingenierías. 
– Por cada 7 mujeres inscritas en el área de Ciencias de la Salud, 4 mujeres se inscribieron en Ingenierías. 
– En el área de Ciencias de la Salud, por cada 6 varones inscritos, hay 5 mujeres. 
Si los inscritos en el área de Ingenierías son 1356, ¿cuántos se inscribieron en Ciencias de la Salud? 
A) 2100 
B) 2106 
C) 2146 
D) 2310 
E) 2075 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 11 : 
Con los precios, en soles, de cuatro productos de la bodega de Hugo, se forma una proporción aritmética discreta cuya suma de sus términos es 90. Además, el primer antecedente es el doble del segundo antecedente, y la cuarta diferencial es 5. Si Camila paga con un billete de 50 soles al comprar el producto más caro de los mencionados, ¿cuánto de vuelto recibió por su compra? 
A) 10 
B) 15 
C) 20 
D) 25 
E) 30 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 12 : 
Un comerciante tiene 228 dispositivos USB de las marcas SanDisk, Kingston y Verbatim, de los cuales cierta cantidad están defectuosos. Por cada 3 dispositivos que no son Verbatim hay 5 que no son SanDisk, y por cada 5 de la marca Kingston hay 14 que no lo son. Si la cantidad de USB defectuosos coincide con la razón aritmética de la cantidad de USB de la marca Verbatim y SanDisk, ¿cuántos USB no defectuosos tiene dicho comerciante? 
A) 188 
B) 176 
C) 168 
D) 156 
E) 184 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 13 : 
Gabriela, en su fiesta de graduación, observó que, de todos los asistentes, por cada 3 varones había 4 mujeres. En un momento determinado decide separar a sus 14 familiares y al volver a contar a los que quedan, ella nota que la relación entre la cantidad de varones y la cantidad de mujeres es de 7 a 11 respectivamente; además hay 40 parejas mixtas bailando. Si en su familia los varones son el doble de las mujeres, ¿cuántas mujeres más que varones no bailan en dicho momento? 
A) 8 
B) 15 
C) 24 
D) 5 
E) 12
Rpta. : "B"
PREGUNTA 14 : 
En una encuesta realizada a un grupo de estudiantes sobre su elección entre clases virtuales o presenciales, se observó que la relación entre la cantidad de varones y la de mujeres es de 2 a 3. Además, por cada 7 varones, 2 eligieron clases virtuales; y por cada 9 mujeres, 5 eligieron clases virtuales. Si del total de personas de este grupo 376 eligieron clases virtuales, ¿cuántos alumnos fueron consultados? 
A) 840 
B) 865 
C) 870 
D) 825 
E) 850 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 15 : 
La charla informativa sobre el uso de las plataformas de aprendizaje virtual, duró cuatro días. Con la cantidad de asistentes en cada día a la charla se forman tres razones geométricas equivalentes continuas, siendo la constante de proporcionalidad diferente de 1. Si la cantidad total de asistentes es 280, determine la mayor cantidad de personas que asistieron a dos días de la charla. 
A) 196 
B) 84 
C) 252 
D) 312 
E) 180 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 16 : 
Margot, Noelia y Paola obtuvieron cierta nota, de 0 a 20, en el curso de Cálculo I. Si la nota de Margot aumentada en un punto se divide con su nota disminuida en un punto, la de Noelia aumentada en dos puntos se divide con su nota disminuida en dos puntos y la de Paola aumentada en tres puntos se divide con su nota disminuida en tres puntos, se obtiene el mismo resultado; además la suma de los cuadrados de las notas de Margot y Paola es 40, ¿qué nota obtuvo Noelia? 
A) 4 
B) 8 
C) 10 
D) 2 
E) 9 
Rpta. : "A"

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad