ARITMÉTICA PRE SAN MARCOS SEMANA 10 SOLUCIONARIO PROBLEMAS RESUELTOS PDF

RAZONES Y PROPORCIONES.

☛ Razón (aritmética y geométrica).

☛ Proporciones (continuas y discretas).

☛ Serie de razones geométricas equivalentes.

☛ Propiedades fundamentales.

PREGUNTA 1 :

Delly reparte a cada uno de sus sobrinos cierta cantidad entera de soles y con todas estas cantidades se forma una serie de razones geométricas equivalentes y continuas, donde cada consecuente es el doble de su antecedente y además la suma del primer antecedente con el último consecuente es 260. Si Delly repartió a la mayor cantidad posible de sobrinos, ¿cuál es la menor cantidad repartida, en soles?

A) 52

B) 20

C) 4

D) 12

PREGUNTA 2 :

Abel, Betty, Camila y Doris poseen cada uno cierta cantidad de crayones de colores, donde la cantidad de crayones que tiene Camila es mayor que la de Betty. Si la cuarta diferencial de las cantidades de crayones que tiene Abel, Betty y Camila, es 7; además 30 es la tercera diferencial del triple de lo que tiene Abel, y de lo que tiene Joaquín. Determine la máxima cantidad de crayones que puede tener Betty, sabiendo que Joaquín posee 45 crayones.

A) 17

B) 13

C) 12

D) 15

PREGUNTA 3 :

Un barman debía preparar un coctel de gaseosa, vodka y jugo de naranja en la proporción de 4 ; 2 y 5 respectivamente, para ello solo le faltaba 4 litros de gaseosa y 6 litros de jugo de naranja. Si finalmente preparó un coctel agregando cierta cantidad de vodka a los ingredientes que tenía y ahora estos estuvieron en la proporción de 5 ; 7 y 6 respectivamente, ¿cuántos litros de vodka contiene el coctel que preparó?

A) 12

B) 28

C) 35

D) 24

PREGUNTA 4 :

En un examen de admisión se sabe que, el número de ingresantes es al número de postulantes como 3 es a 25. Si de los ingresantes, la quinta parte son mujeres y 2400 son varones, ¿cuántos postularon a dicho examen de admisión?

A) 16000

B) 20000

C) 24000

D) 25000

PREGUNTA 5 :

En una actuación escolar por cada 3 niños asisten 2 varones adultos y por cada 5 mujeres adultas acuden 4 varones adultos. Si a la mitad de actuación se retiran 20 parejas adultas (mixtas) observándose ahora que, por cada 10 varones adultos hay 13 mujeres adultas, ¿cuántos niños fueron solos a dicha actuación, sabiendo que los varones adultos fueron solos y cada mujer adulta iba acompañada por un niño?

A) 10

B) 20

C) 30

D) 40

PREGUNTA 6 :

En una fábrica de polos se tienen 3 máquinas remalladoras A, B y C; se sabe que por cada 7 polos que remalla la máquina A, la máquina B remalla 5. Además, la producción de la máquina B es a la producción de la máquina C como 3 es a 2. Si el día sábado la máquina A remalló 2200 polos más que C, ¿cuál el número de polos que remalló ese día la máquina B?

A) 2400

B) 3000

C) 3200

D) 3400

PREGUNTA 7 :

En la fiesta de aniversario de la facultad de Ingeniería de Sistemas, se notó que solo bailan en parejas mixtas, observándose que la cantidad de parejas mixtas que bailan y la cantidad de personas que no bailan están en la relación de 4 a 5. Además, la cantidad de varones y mujeres asistentes están en la relación de 9 a 7. Si de los que no bailan hay 52 varones más que mujeres, ¿cuántos varones asistentes al aniversario no bailan?

A) 236

B) 144

C) 128

D) 106

PREGUNTA 8 :

Cuando Pedro nació, su padre tenía 30 años y cuando nació el hijo de Pedro este tenía 25 años. Si actualmente, la edad del abuelo es a la del nieto como 14 es a 3, ¿hace cuantos años estas edades eran como 12 a 1?

A) 8

B) 10

C) 12

D) 18

PREGUNTA 9 :

Los volúmenes de agua que contienen dos recipientes están en la relación de 2 a 5. Si se agregara 33 litros de agua a cada recipiente, la relación de sus contenidos sería como 5 es a 7. Sin embargo, se extrajo la misma cantidad de litros de agua de cada recipiente, quedando la relación de sus contenidos como 1 es a 3. ¿Cuántos litros de agua quedaron en el recipiente que tenía menor volumen de agua al inicio?

A) 27

B) 9

C) 18

D) 15

PREGUNTA 10 :

Al iniciar la campaña de elecciones estudiantiles, la relación de preferencias de n estudiantes por los grupos políticos A y B es como 3 es a 2, respectivamente. Sin embargo, estos mismos estudiantes luego de 5 semanas invierten dicha relación de preferencia. Halle el número de estudiantes que cambiaron de preferencia.

A) 3n/5

B) 5n/4

C) n/5

D) 2n/5

PREGUNTA 11 :

En un paseo escolar se observa que el número de alumnos de la sección A es al número de alumnos de la sección B como 5 esa 11; el número de alumnos de la sección C es los 9/23 del número de alumnos de la sección D. Además, el número de alumnos de las secciones A y B (juntas), son tantos como las otras dos secciones juntas. Si el número de alumnos de cada sección no debe exceder de 25, ¿cuál es número de alumnos de la sección B?

A) 11

B) 60

C) 22

D) 23

PREGUNTA 12 :

Con las edades actuales de los tres hijos de Rodrigo se forman una serie de razones geométricas equivalentes donde los antecedentes son el producto de sus edades tomados de dos en dos y los consecuentes son los números 8; 15 y 10, ¿cuál es la edad del mayor de los hijos de Rodrigo, sabiendo que la suma de sus edades actuales es 70?

A) 20

B) 24

C) 30

D) 16

PREGUNTA 13 :

María tiene dos cirios, uno tiene el triple del diámetro del otro. Estos cirios, que son de igual calidad y de igual longitud se encienden al mismo tiempo y al cabo de una hora difieren en 16 cm. Transcurrida media hora más, la longitud de uno es el triple de la longitud del otro. ¿Qué tiempo dura en consumirse el cirio más grueso desde el momento que se encendió?

A) 16h15´

B) 18h30´

C) 16h30´

D) 19h30´

PREGUNTA 14 :

Se tienen dos cilindros, uno contiene 10 galones de petróleo más que el otro. Si la razón del número de galones de uno con respecto al otro es 6/7 , ¿cuántos galones de petróleo reúnen ambos cilindros?

A) 130

B) 140

C) 150

D) 120

PREGUNTA 15 :

Las edades en años de 4 hermanos forman una proporción geométrica discreta, donde la suma de los términos de una de las dos razones es el doble de la suma de los términos de la otra razón Si la suma de las 4 edades es 60 años y el mayor tiene 30 años, ¿cuántos años tiene el menor?

A) 15

B) 5

C) 8

D) 10

PREGUNTA 16 :

Lo que recibe de propina André, Benito, Carlos y Daniel forma una proporción geométrica continua, observándose que lo que recibe André y Daniel son los términos extremos de dicha proporción y son dos cuadrados perfectos consecutivos. Si la suma de las diferencias positivas de los términos de cada razón está comprendida entre 11 y 31, ¿cuánto recibe de propina Benito como mínimo?

A) 42

B) 10

C) 38

D) 33

PREGUNTA 17 :

Las edades en años de 8 hermanos forman una serie de cuatro razones geométricas equivalentes, las diferencias de los términos de cada razón son 3, 4, 5 y 7 respectivamente y la suma de los cuadrados de los antecedentes es 396. Si la constante de proporcionalidad de dicha serie es menor que uno, halle la diferencia de edades del mayor y menor de los hermanos.

A) 17

B) 15

C) 18

D) 29

PREGUNTA 18 :

Un comerciante tiene dos tipos de vino; en la primera, la relación entre agua pura y vino puro es de 3 a 1 y en la segunda, la relación es de 5 a 1. Si se desea preparar 70 litros de una mezcla de los dos tipos de vino de tal manera que la nueva relación entre agua pura y vino puro sea de 11 a 3, ¿cuántos litros se debe tomar del segundo tipo de vino?

A) 18

B) 36

C) 24

D) 30

PREGUNTA 19 :

En una conferencia de la UNMSM, el número de mujeres es al número de varones como 5 es a 6. En un determinado momento se retiran 6 mujeres y llegan 8 varones, con lo que, el número de mujeres que quedan es al número de varones presentes como 11 es a 17. ¿Cuántas mujeres tienen que retirarse para que el número de mujeres sea al número de varones como 1 es a 2?

A) 10

B) 8

C) 12

D) 14

PREGUNTA 20 :

En la fiesta del primer año de Sebastián, se observa que el número de varones adultos es al número de mujeres adultas como 2 es a 3, y el número de mujeres adultas es al número de niños como 5 es a 3. Si en total asistieron 136 personas, ¿cuántas mujeres adultas asistieron a la fiesta?

A) 36

B) 50

C) 40

D) 60