PRODUCTOS NOTABLES EJERCICIOS RESUELTOS PDF

¿QUÉ SON LOS PRODUCTOS NOTABLES? 
Los productos notables son los resultados de ciertas multiplicaciones indicadas, que se obtienen en forma directa, sin tener que efectuar la multiplicación.
Nuestro objetivo será conocer aquellas multiplicaciones indicadas muy conocidas y utilizadas en el desarrollo del curso de matemáticas.
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
☛ Reconocer los principales productos notables. 
☛ Utilizar adecuadamente los productos notables. 
☛ Resolver problemas diversos con la ayuda de los productos notables. 

PRACTICA DE CLASE
PREGUNTA 1 : 
Un restaurante compra (a+2) cajas de mondadientes para sus comensales. Si cada caja contiene (a+10) y ya ha utilizado 12a, determine la cantidad de mondadientes que le quedan. 
A) 20 
B) a² +5 
C) a² 
D) a² +12a 
E) a² +20 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 2 : 
Elita decide aprovechar ofertas de campaña escolar para comprar cuadernos a su hijo. Si se sabe que en la lista de útiles le piden (2x+1) cuadernos, y al preguntar en la librería se da cuenta que el número coincide con el precio, ¿cuánto será el gasto total si al final Elita recibió un descuento de 4x soles? 
A) (4x² –1) soles 
B) (x² + 2) soles 
C) 4x² soles 
D) (x² + 1) soles 
E) (4x² + 1) soles 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 3 : 
Lenin decide realizar un viaje por vacaciones con toda su familia. En la agencia se da cuenta que el pasaje por persona es la mitad de la cantidad de integrantes que irán de viaje. Determine el gasto total si el pasaje por persona es S/(x – 1), además, tiene que pagar un incremento por equipaje de S/4x. 
A) S/x²  – 1 
B) S/(x² +2) 
C) S/(2x² ) 
D) S/(x² + 1) 
E) S/(2x² +2) 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 4 : 
Determine un valor (x+y+z) si se sabe
 x² + y² + z²= xy+yz+xy =3 
A) –3 
B) 4 
C) 2 
D) –5 
E) –7
Rpta. : "A"
PREGUNTA 5 : 
Edu realiza una donación mensual de (a+b+1) a una casa hogar todos los meses. Si ya han pasado (a+b+1) meses, ¿cuánto habrá donado si dos meses dejo de enviar dinero? 
A) (a + b)² –1 soles 
B) (a² + b²) soles 
C) (a + b)² + 1 soles 
D) (a² + b² + 1) soles 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6 : 
Si :
a+b=2 
ab=3
Halle el valor de a³ + b³
A) 6 
B) 8 
C) 12 
D) – 8
E) – 10 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 7 : 
Mensualmente una compañía puede vender (4x²+ y²) unidades de cierto artículo a (2x+ y) soles. Determine el ingreso total para un determinado mes donde se dejó de vender (2xy) artículos. 
A) S/(x³ + y³) 
B) S/(8x³ + y³) 
C) S/(2x³ + y³) 
D) S/8x³y³ 
E) S/.x³y³ 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 8 : 
Durante las elecciones congresales se determinó que la cantidad de personas que sufragaron en la región sur es de m³ millones de personas y en la región norte (3m) millones. Si también se determinó que un total de (3m²+1) personas viciaron su voto, determine la cantidad total de votos validos. 
A) m³ + n³ 
B) m³n³ 
C) (m + n)³ 
D) (m – 1)³
E) mn³ 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 9 : 
Si se cumple x² + y²+5= 2(2x + y); {x; y} ⊂ℝ, determine el valor de (x + y)³. 
A) 8 
B) 9 
C) 3 
D) 27 
E) 18
Rpta. : "D"
PREGUNTA 10 : 
Determine a+b si se cumple a² + b²=2a + 2b – 2; {x; y} ⊂ ℝ 
A) 3 
B) 2 
C) 4 
D) 1 
E) 1/4
Rpta. : "B"
PREGUNTA 11 :
Si la suma y el producto de tres números es 8 y 16 respectivamente, determine la suma de los cubos de dichos números; sabiendo que la suma de los productos dos a dos (productos binarios) de dichos números es 11. 
A) 186 
B) 206 
C) 196 
D) 216 
E) 296 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 12 :
Brunella, una bebe de 10 meses, es llevada por sus padres a su pediatra por problemas en su vía respiratoria. El médico después de auscultarla, le prescribe cierto medicamento, el cual se le debe de administrar 1 gota por cada kilo de peso, dos veces al día y durante cinco días. Si Brunella pesa |mn+5| kilos; donde m y n son tales que m–n=7 y m³–n³=49. ¿Cuántas gotas en total le fueron administradas a Brunella durante su tratamiento? 
A) 70 
B) 55 
C) 90 
D) 80 
E) 75 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 13 :
A) 4 
B) 5 
C) 6 
D) 7 
E) 8 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad