NÚMEROS PRIMOS DE SECUNDARIA PROBLEMAS RESUELTOS PDF

Hoy en día, una de las aplicaciones más habituales de los números primos es su uso para la seguridad en Internet, en lo que se denomina criptografía de clave pública (llamada también asimétrica). 

Sin entrar en muchos detalles, dos números primos son combinados para generar un sistema de clave pública y privada que permite intercambiar mensajes con seguridad a través de Internet.
PRIMERA PRACTICA
EJERCICIO 1 :
Determinar el número de divisores de 40 
A) 6 
B) 7 
C) 8 
D) 9 
E) 10 
Rpta. : "C"
EJERCICIO 2 :
¿Cuántos divisores de 30 son números primos? 
A) 2 
B) 3 
C) 4 
D) 5 
E) 6 
Rpta. : "B"
EJERCICIO 3 :
¿Cuántos números primos hay entre 15 y 45? 
A) 5 
B) 6 
C) 7 
D) 8 
E) 9 
Rpta. : "D"
EJERCICIO 4 :
Determinar el mayor número primo comprendido entre 50 y 60 
A) 53 
B) 56 
C) 57 
D) 59 
E) 52 
Rpta. : "D"
EJERCICIO 5 :
¿Cuántos divisores tiene el número 1200? 
A) 28 
B) 29 
C) 31 
D) 30 
E) 32 
Rpta. : "D"
EJERCICIO 6 :
Hallar la suma de todos los números primos comprendidos entre 1 y 30 
A) 61 
B) 68 
C) 71 
D) 129 
E) 131 
Rpta. : "D"
EJERCICIO 7 :
¿Cuántos divisores menos tiene el número 56 que el número 80? 
A) 2 
B) 3 
C) 4 
D) 5 
E) 6 
Rpta. : "A"
EJERCICIO 8 :
¿Cuántos divisores menos tiene A que B si: 
A=2×3²×5
B=3×5²×72 
A) 4 
B) 5 
C) 6 
D) 7 
E) 8 
Rpta. : "C"
EJERCICIO 9 :
Determinar el número de divisores de 2520 
A) 24 
B) 36 
C) 48 
D) 20 
E) 52 
Rpta. : "C"
EJERCICIO 10 :
Entre los números 360 ; 270 y 180 ¿Cuál es el que tiene tantos divisores como 520? 
A) 360 
B) 270 
C) 180 
D) Ninguno 
E) Todos 
Rpta. : "E"
Multiplicar dos números primos es fácil, pero no tanto hacer lo contrario: descomponer un número en sus factores primos. 
En el caso de números grandes, es casi imposible. En realidad, esto hace tan difícil que los números primos sean perfectos para crear códigos secretos indescifrables. 

Cuando una persona hace una compra por Internet, sus datos quedan ocultos por un código creado de esta manera: la “cerradura” para el código es un número enorme y la “llave” está formada por los factores primos de ese número.
SEGUNDA PRACTICA
PREGUNTA 1 : 
¿Cuál de los siguientes números tiene mayor cantidad de divisores? 
I) 225 
II) 196 
III) 441 
A) I 
B) II 
C) III 
D) I y II 
E) Los tres tienen por igual. 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 2 : 
Sea el número: N = 3³×5×7×11² 
¿Cuántos divisores tiene N? 
A) 4 
B) 9 
C) 18 
D) 36 
E) 48 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 3 : 
¿cuántos divisores posee 231000? 
A) 124 
B) 125 
C) 128 
D) 127 
E) 118 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4 : 
Sea el número: N = 2³×3×5⁵ 
¿Cuántos divisores tiene N? 
A) 12 
B) 48 
C) 40 
D) 35 
E) 54 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 5 : 
Sea el número: M=2ⁿ×5³×7² Donde la cantidad de divisores de M es 72. 
Calcula “n”. 
A) 2 
B) 3 
C) 4 
D) 5 
E) 6 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6 : 
¿Cuántos divisores compuestos tiene 3872? 
A) 14 
B) 16 
C) 15 
D) 17 
E) 18 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 7 : 
Si : N = 2ⁿ×3⁴ tiene 35 divisores. Halla “n”. 
A) 5 
B) 4 
C) 8 
D) 3 
E) 6 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 8 : 
Si : 25×15ⁿ tiene 24 divisores. Halla el valor de n. 
A) 5 
B) 4 
C) 8 
D) 3 
E) 6 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 9 : 
Halla el valor de a si N=6×8ª tiene 16 divisores. 
A) 2 
B) 4 
C) 8 
D) 6 
E) 10 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 10 : 
Halla “a”, si M = 77×9ª tiene 60 divisores. 
A) 6 
B) 8 
C) 7 
D) 9 
E) 3 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 11 :
Sea: 
a= cantidad de divisores de 240 
b=cantidad de divisores de 540 
Calcular: a + b 
A) 41 
B) 48 
C) 45 
D) 42 
E) 44 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 12 :
Calcular la suma de divisores compuestos de 60 
A) 159 
B) 155 
C) 163 
D) 162 
E) 166 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 13 :
Si 2ª×3³×5⁴, tiene 100 divisores. 
Calcular a 
A) 4 
B) 5 
C) 6 
D) 7 
E) 8 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 14 :
Si 2×3⁴×5ª×7, tiene 60 divisores 
Calcular a 
A) 2 
B) 3 
C) 4 
D) 5 
E) 6 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 15 :
Si 2³×7×114n, tiene 40 divisores , determinar «n» 
A)2 
B) 1 
C) 4 
D) 6 
E) 8 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 16 :
Determinar el número de divisores de 318. 
A) 16 
B) 20 
C) 4 
D) 25 
E) 8 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 17 :
Determinar el número de divisores compuestos de 312. 
A) 10 
B) 18 
C) 15 
D) 12 
E) 20 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 18 :
N es igual al producto de tres factores primos. ¿Cuántos divisores tiene N³ ? 
A) 64 
B) 27 
C) 72 
D) 60 
E) 35 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 19 :
¿Cuántos divisores cuadrados perfectos tiene 2160? 
A) 6 
B) 5 
C) 7 
D) 8 
E) 4 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 20 :
Determinar el menor número por el cual hay que multiplicar a 3520 para convertirle a un cuadrado perfecto. 
A) 70 
B) 60 
C) 55 
D) 65 
E) 80
Rpta. : "C"

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