INDICADOR DE UN NÚMERO EJERCICIOS RESUELTOS PDF

Llamado también Función Euler , nos indica cuantos números menores o iguales a un número N son primos entre sí con él. 
Primero se descompone al número en sus factores primos 

EJEMPLO :
Hallar cuantos número menores que 500 son primos entre sí con él.
EJERCICIO 1 :
Cuantos números menores que 150 son primos entre sí con él. 
A) 40 
B) 50 
C) 80 
D) 60 
E) 90 
Rpta. : "A"
EJERCICIO 2 :
Cuantos números menores que 450 son primos entre sí con él. 
A) 240 
B) 150 
C) 120 
D) 180 
E) 184
Rpta. : "C"
EJERCICIO 3 :
¿Cuántos números capicúas de cuatro cifras son PESI con 65? 
A) 45 
B) 48 
C) 75 
D) 72 
E) 85 
Rpta. : "D"


INDICADOR DE UN NÚMERO 
Llamada también FUNCIÓN DE EULER, indica cuantos números enteros que son PESI con “N”, existen entre 2 múltiplos consecutivos de “N”, de donde se puede deducir, en forma particular, cuántos números enteros positivos menores y PESI con “N” existen. 

En forma práctica se dice que el indicador de N es la cantidad de números enteros positivos menores o iguales que N , primos entre sí con N . 

EJERCICIO 1 :
Determinar cuántos números menores y PESI con 8 existen ? 

EJERCICIO 2 :
¿Cuántos números PESI con 6 existen entre 6 y 20? 

TEOREMA :
Si p es primo, entonces Φ(p)=p – 1 
De la definición bastará saber cuántos números enteros positivos menores o iguales que p, son primos entre sí con p. 
En efecto, números enteros positivos menores o iguales a p. 1; 2; 3; 4; 5; 6; ... ; (p – 1);p 
Dado que hay que eliminar aquellos números múltiplos de p, entonces se debe eliminar solo el número p. 
Luego, quedan (p–1) números primos entre sí con p. 
EJEMPLOS : 
Φ(7)=7–1=6
Φ(43) = 42 

SUMA DE LOS NÚMEROS MENORES y PESI CON “N” 
La suma de los números enteros positivos menores o iguales a “N” y PESI con “N”,

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