DESCOMPOSICIÓN CANÓNICA EJERCICIOS RESUELTOS PDF REPRESENTACIÓN EN FACTORES PRIMOS
DESCOMPOSICIÓN DE UN NÚMERO EN SUS FACTORES PRIMOS
(TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA ARITMÉTICA O TEOREMA DE GAUSS)
Todo número entero mayor que uno se puede descomponer como el producto de sus factores primos elevados a exponentes enteros positivos y dicha descomposición es única.
Los divisores primos de un número se observa en su descomposición canónica.
EJERCICIO 1 :
Descomponer canónicamente 1800
EJERCICIO 2 :
Descomponer canónicamente el número 1400
EJERCICIO 3 :
Indique la descomposición canónica de los siguientes números 60 ; 1800 ; 2800 ; 273000
DESCOMPOSICIÓN CANÓNICA DEL FACTORIAL DE UN NÚMERO
Para hallar la descomposición canónica, o parte de esta, del factorial de un número; es importante estudiar la función máximo entero.
PROBLEMA 1 :
El número 100! que se obtiene del producto termina en n ceros. Entonces n es igual a
A) 10
B) 11
C) 12
D) 20
E) 24
Rpta. : "E"
PROBLEMA 2 :
¿Calcular en cuantos ceros termina 169!?
A) 36
B) 31
C) 42
D)57
E) 40
Rpta. : "E"
El estudio de los números primos tiene mucha importancia, principalmente sus aplicaciones. Por ejemplo, el algoritmo RSA (Rivest, Shamir y Adleman) se basa en la obtención de la clave pública mediante la multiplicación de dos números grandes (mayores que 10100) que sean primos.
La seguridad de este algoritmo radica en que no se conocen maneras rápidas de factorizar un número grande en sus factores primos usando computadoras tradicionales.