NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS EJERCICIOS RESUELTOS PDF

OBJETIVOS DEL APRENDIZAJE : 
☛ Reconocer números primos 
☛ Reconocer números compuestos 
☛ Determinar los primeros números primos 
☛ Identificar números primos entre sí 
☛ Descomponer un número en su forma canónica 
☛ Determinar los tipos de divisores de un número compuesto 
☛ Calcular el número de divisores de un número 
☛ Calcular la suma de divisores de un número compuesto. 
☛ Conocer las propiedades de los números primos y aplicarlas adecuadamente en la resolución de problemas .
PRIMERA PRACTICA
PREGUNTA 1 :
La suma de los 4 primeros números primos es: 
A) 16 
B) 26 
C) 17 
D) 10 
E) 15 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2 :
La suma de los cinco primeros números compuestos es: 
A) 40 
B) 36 
C) 39 
D) 38 
E) 37 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 3 :
Descompone canónicamente : 
A) 1024 
B) 7744 
C) 297000 
D) 66600 
PREGUNTA 4 :
Descompón canónicamente : 
A) 15×60 
B) 22³×121 
C) 56²×21
D) 24×39² 
PREGUNTA 5 :
Descompón canónicamente: 
A) 12×44 
B) 35²×45 
C) 20×8n+1
D) 4n–2×56³ 
PREGUNTA 6 :
¿Cuántos son los factores primos de 3960? 
A) 4 
B) 7 
C) 3 
D) 5 
E) 6 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 7 :
¿Cuál es la suma de los factores primos de 20328 ? 
A) 21 
B) 22 
C) 23 
D) 24 
E) 25 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 8 :
¿Cuántos y cuáles son los divisores de: 
A) 12 
B) 42 
C) 56 
PREGUNTA 9 :
¿Cuántos divisores tiene: 
A) 120 
B) 1800 
C) 1650 
PREGUNTA 10 :
¿Cuántos divisores tiene: 
A) 9² ×12 
B) 18×279² 
C) 33×42³ 
PREGUNTA 11 :
La edad del señor Javier es igual a la suma de los primeros 5 números primos. ¿Qué edad tiene el señor Javier? 
A) 17 
B) 18 
C) 25 
D) 27 
E) 28 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 12 :
¿Cuántos divisores tiene el número 16? 
A) 1 
B) 2 
C) 4 
D) 5 
E) 6 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 13 :
¿Cuántos divisores primos tiene el número 12? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
E) 5 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 14 :
Halla la suma de los divisores primos de 60. 
A) 2 
B) 5 
C) 7 
D) 8 
E) 10 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 15 :
Sea el número : N= 3² ×5×7×11²  ¿Cuántos divisores tiene N? 
A) 4 
B) 9 
C) 18 
D) 36 
E) 48 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 16 :
Sea el número : N = 2×3×5 ¿Cuántos divisores tiene N? 
A) 12 
B) 60 
C) 40 
D) 35 
E) 54 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 17 :
Si : 
A = Cantidad de divisores de 8. 
B = Cantidad de divisores de 18. 
Halla: A + B
A) 6 
B) 7 
C) 8 
D) 10 
E) 9 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 18 :
Halla la cantidad de divisores de 62500
A) 10 
B) 18 
C) 21 
D) 24 
E) 30 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 19 :
Si W tiene 1369 divisores, determinar el valor de “a” , donde: W = 10×10²×10³×...×10ª 
A) 10 
B) 5 
C) 6 
D) 7 
E) 8 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 20 :
¿Cuántos divisores múltiplos de 6 tiene el número 720? 
A) 12 
B) 13 
C) 14 
D) 16 
E) 18 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 21 :
¿Cuántos divisores de 90 son números primos? 
A) 4 
B) 3 
C) 5 
D) 6 
E) 7 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 22 :
¿Cuál de los siguientes números es primo? 
35(7) ; 24(7) ; 52(7) ; 64(7) ; 36(7) 
A) 35(7) 
B) 24(7)
C) 52(7)
D) 64(7)
E) 36(7)
Rpta. : "E"
PREGUNTA 23 :
¿Cuántos ceros debe tener W = 200...0, para que admita 56 divisores? 
A) 4 
B) 5 
C) 6 
D) 7 
E) 8 
Rpta. : "C"
SEGUNDA PRACTICA
PROBLEMA 1 :
Hallar la cantidad de divisores de la cantidad de divisores de 120. 
A) 16 
B) 18 
C) 15 
D) 5 
E) 12 
Rpta. : "D"
PROBLEMA 2 :
Del número 480 se pide hallar: 
𝑖) Cuantos divisores múltiplos de 5 tiene? 
𝑖𝑖) Cuantos divisores múltiplos de 4 tiene? 
𝑖𝑖𝑖) Cuantos divisores múltiplos de 8 tiene? 
Contestar la suma de dichos resultados. 
A) 20 
B) 30 
C) 50 
D) 40 
E) 80 
Rpta. : "D"
PROBLEMA 3 :
Del número 120 se pide hallar: 
𝑖) Cuantos divisores múltiplos de 6 tiene? 
𝑖𝑖) Cual es la suma de sus divisores múltiplos de 2 tiene? 
Contestar la suma de dichos resultados. 
A) 342 
B) 254 
C) 640 
D) 643 
E) 250 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 4 :
Cuantos divisores no múltiplos de 5 tiene el número 1500. 
A) 8 
B) 9 
C) 6 
D) 10 
E) 15 
Rpta. : "C"
PROBLEMA 5 :
Cual es la diferencia entre la cantidad de los divisores pares e impares del número 840. 
A) 12 
B) 16 
C) 18 
D) 20 
E) 12 
Rpta. : "B"
PROBLEMA 6 :
Cuantos divisores compuestos tiene el número 1524. 
A) 6 
B) 5 
C) 8 
D) 10 
E) 15 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 7 :
Cuantos divisores de dos cifras tiene el número 440. 
A) 5 
B) 8 
C) 9 
D) 10 
E) 11 
Rpta. : "B"
PROBLEMA 8 :
Cuantos divisores de tres cifras tiene el número 620. 
A) 4 
B) 6 
C) 5 
D) 3 
E) 2 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 9 :
¿Cuántos divisores de 1176 tienen dos cifras? 
A) 10 
B) 8 
C) 12
D) 9 
E) 7 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 10 :
¿Cuál es el menor número que tiene 15 divisores? 
A) 120 
B) 36 
C) 18 
D) 148 
E) 144
Rpta. : "E"
PROBLEMA 11 :
Cual es el menor número que tiene 14 divisores. Contestar la suma de sus cifras. 
A) 10 
B) 16 
C) 12 
D) 14 
E) 15 
Rpta. : "C"
PROBLEMA 12 :
¿Cuál es el menor número por el que se debe multiplicar a 648 para obtener 40 divisores? 
A) 5 
B) 7 
C) 8 
D) 16 
E) 12 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 13 :
Si N tiene 21 divisores y es de tres cifras, entonces la suma de sus cifras es? 
A) 12 
B) 16 
C) 18 
D) 14 
E) 15 
Rpta. : "C"
PROBLEMA 14 :
Hallar un número primo mayor que 3 tal que su cuadrado , disminuido en una unidad, todo dividido por 8, da un resultado un número primo. 
A) 13 
B) 11 
C) 5 
D) 7 
E) 17 
Rpta. : "C"
PROBLEMA 15 :
Un número natural “F” admite sólo dos factores primos que son a la vez 2 números consecutivos. Si “F” posee 5 divisores impares y 15 divisores múltiplos de 18. Hallar la suma de las cifras del número. 
A) 9 
B) 17 
C) 19 
D) 18 
E) 16 
Rpta. : "D"
PROBLEMA 16 :
Encontrar un número “N” que tenga sólo a : 2; 3 y 5 como factores primos tal que: 125N tenga el doble número de divisores, 81N tenga el triple y 4096N tenga el cuádruplo. 
A) 500 
B) 400 
C) 800 
D) 650 
E) 600 
Rpta. : "E"
PROBLEMA 17 :
Hallar un número múltiplo de 15, que tenga 6 divisores y que la suma de estos sea 124. Dar como respuesta la suma de sus cifras. 
A) 9 
B) 15 
C) 14 
D) 12 
E) 10 
Rpta. : "D"
PROBLEMA 18 :
Hallar un número primo mayor que 3 tal que su cuadrado, disminuido en la unidad, dividido por 8, da por cociente un número primo. 
A) 13 
B) 11 
C) 5 
D) 7 
E) 17 
Rpta. : "C"
PROBLEMA 19 :
¿Cuál es el menor número de términos que debe tener la siguiente serie para que su suma tenga 6 divisores? 
91+91+91+...+91
A) 5 
B) 6 
C) 7 
D) 8 
E) 13 
Rpta. : "C"
PROBLEMA 20 :
¿Cuántos ceros se debe poner a la derecha de 9 para que el resultado tenga 239 divisores compuestos? 
A) 6 
B) 8 
C) 9 
D) 5 
E) 4 
Rpta. : "B"
PROBLEMA 21 :
Hallar un número entero N sabiendo que admite sólo dos divisores primos; que el número de divisores simples y compuestos es 6 y la suma de dichos divisores es 28. 
A) 14 
B) 12 
C) 16 
D) 18 
E) 24 
Rpta. : "B"
PROBLEMA 22 :
¿Cuántos divisores comunes tienen los números 16200; 5040; 5400? 
A) 20 
B) 18 
C) 540 
D) 24 
E) 68 
Rpta. : "D"
PROBLEMA 23 :
Determinar un número N de cuatro cifras si: 
☛ Sus factores primos son 2;5 y 7. 
☛ 5N tiene 8 divisores más que N. 
☛ 8N tiene 18 divisores más que N. 
Responder la suma de las cifras de N. 
A) 6 
B) 8 
C) 10 
D) 16 
E) 5

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