HABILIDAD LÓGICO MATEMÁTICA ÁREA A SAN MARCOS EXAMEN RESUELTO INGRESO UNIVERSIDAD

PREGUNTA 1 :

Sergio y Jesús parten simultáneamente de un puerto en dos botes con velocidades constantes para realizar pesca deportiva. Sergio parte en la dirección S60°O y Jesús en la dirección NO. Transcurridas cinco horas, Jesús se encuentro exactamente al norte de Sergio a 70(1+√3) km de distancia. Calcule la velocidad del bote de Sergio.

A) 28√2 km/h

B) 28 km/h

C) 26 km/h

D) 20 km/h

E) 15√2 km/h

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 2 :

En su alcancía, Fabiola tiene solo monedas de dos soles y Pedro tiene, en su alcancía, solo monedas de cinco soles. Entre los dos tienen, en total, 380 soles. Si Fabiola intercambiarlo 20 de sus monedas con 20 de las monedas de Pedro, los dos tendrían igual cantidad de dinero, ¿cuántas monedas, en total, tienen entre los dos?

A) 105

B) 125

C) 120

D) 110

E) 115

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 3 :

Un vendedor tiene un saco con 47kg de azúcar y recibe un pedido de 7kg. Cuenta con una balanza de dos platillos y solo una pesa de 3kg. ¿Cuántas pesadas tendrá que realizar, como mínimo, para atender el pedido?.

A) 6

B) 2

C) 4

D) 5

E) 3

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 4 :

5 amigas participan en un juego que consiste en lanzar un dado convencional, cada una y una sola vez. Si obtienen un número primo impar, recibirán el doble de su puntaje en soles; caso contrario, recibirán tantos soles como la cantidad de puntos que obtengan. Luego de lanzar sus dados, se observó que todas obtuvieron puntajes diferentes; Elvira obtuvo un número impar, Bertha y Carla obtuvieron puntajes pares, mientras que Diana y Ana recibieron más dinero que las otras, pero ambas en igual cantidad. Si Carla obtuvo mayor puntaje que Diana, ¿cuántos soles recibieron, en total, Elvira, Carla y Ana?

A) 9

B) 13

C) 14

D) 11

E) 12

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 5 :

En la figura, los puntos M y N representan ciudades y las líneas representan caminos. ¿Cuántas rutas diferentes, que pasan exactamente por los siete puntos numerados, y sin repetir punto, hay para ir desde el punto M hasta el punto N?

A) 12

B) 10

C) 14

D) 16

E) 8

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 6 :

En la figura, el lado del cuadrado ABDC mide 4 cm y, además, F, G, H y E son puntos medios de los lados AB, BD, DC y CA respectivamente. ¿Cuál es la menor longitud que debe recorrer la punta de un lápiz para reproducir exactamente la figura sin separar el lápiz del papel, si debe empezar en el punto B?

A) (24+10√2) cm

B) (24+12√2) cm

C) (26+10√2) cm

D) (26+12√2) cm

E) (24+8√2) cm

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 7 :

¿En qué meses del año 2028, habrá más días lunes que martes?

A) Marzo y agosto

B) Enero y agosto

C) Marzo y julio

D) Enero y julio

E) Julio y diciembre

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 8 :

Mateo ha dibujado, en una hoja, un sistema de coordenadas rectangulares donde el punto 0(0,0) es el origen de coordenadas y un triángulo cuyos vértices son los puntos A(2,2), B(4,6) y C(6,2), como se muestra en la figura. Sobre esta hoja, su hermana Carolina dibujó una figura simétrica al triángulo ABC, usando como punto de simetría, el punto P(0,4), con lo que obtuvo el triángulo A’B’C’. Seguidamente su hermano Hugo construyó una figura simétrica al triángulo A’B’C’ usando como punto de simetría, el punto Q(2,0), y obtuvo el triángulo A”B”C”. Halle la suma de las ordenadas de los puntos A”, B” y C”.

A) –14

B) –16

C) –18

D) –15

E) –17

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 9 :

La figura 1 representa un tablero de madera en el que se hizo trazos formando triángulos equiláteros congruentes; en algunos de ellos se escribió letras o números, como muestra esta figura. Si se quiere formar el arreglo que se muestra en la figura 2 y se dispone de una sierra eléctrica suficientemente larga, ¿cuántos cortes rectos, como mínimo, se debe realizar en el tablero de la figura 1?

A) 3

B) 7

C) 4

D) 6

E) 5

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 10 :

Arpones, Barlovento y Cartenaria fueron los tres equipos de fútbol que se formaron en el taller de verano en la Villa Deportiva Nacional (VIDENA). Se enfrentaron en un torneo en el que jugaron todos contra todos una sola vez, donde Arpones logró anotar tres goles en el torneo, Barlovento anotó dos goles y solo tuvo victorias, Catenaria alcanzó un empate. ¿Cuál es la diferencia del número total de goles en el partido que terminó empatado con la suma de la cantidad total de goles de los partidos entre Barlovento vs Catenaria y Arpones vs Barlovento?

A) 1

B) 3

C) 2

D) 4

E) 0

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 11 :

En la figura mostrada, en cada casilla se debe escribir los números enteros desde 1 hasta 9, sin repetir. La suma de los números de las casillas de cada fila forma una progresión aritmética, como se indica en la figura. Determine la suma mínima de los números que van en las casillas sombreadas.

A) 10

B) 8

C) 12

D) 6

E) 9

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 12 :

La figura muestra una balanza que no está en equilibrio. Si el peso de una canica negra es igual al doble del peso de una canica blanca, para equilibrar la balanza, ¿cuántas canicas negras y cuántas blancas, respectivamente, se deben trasladar del platillo B al platillo A?

A) 3 y 1

B) 3 y 2

C) 5 y 1

D) 4 y 1

E) 4 y 2

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 13 :

César se encuentra mal de salud y acude a una clínica; el médico le receta los siguientes medicamentos: 4 cápsulas del tipo A cada ocho horas y 2 cápsulas del tipo B cada doce horas. El médico le dice que el tratamiento acabará cuando haya tomado 76 cápsulas en total. Si empieza el tratamiento tomando ambos tipos de cápsulas (4 del tipo A y 2 del tipo B) el jueves 4 de agosto a las 10 de la mañana, ¿en qué fecha y hora terminará el tratamiento?

A) Lunes 8 de agosto y 6:00 p.m.

B) Martes 9 de agosto y 10:00 p.m.

C) Lunes 8 de agosto y 10:00 p.m.

D) Domingo 7 de agosto y 10:00 p.m.

E) Martes 9 de agosto y 6:00 p.m.

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 14 :

El número de campanadas que da un reloj es uno menos que el número de horas que indica en ese instante. Si el tiempo entre dos campanadas consecutivas es siempre el mismo, y para indicar las 8:00 a. m. en la cantidad de campanadas que dio, empleó 3 segundos, ¿cuántos segundos empleará dicho reloj en dar la cantidad de campanadas correspondientes cuando marque las 10:00 a.m.?

A) 4

B) 4,5

C) 5

D) 5,5

E) 6

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 15 :

En los gráficos, se indica los resultados obtenidos de una encuesta realizada a un grupo de hinchas, con la finalidad de determinar la popularidad de los equipos que participan en un torneo. Si de los encuestados, 510 son hinchas varones del equipo N, determine el valor de verdad (V o F) de las siguientes afirmaciones:

I) Del total de encuestados, 200 son hinchas del equipo Q.

II) No es cierto que del total de encuestados, 500 sean hinchas del equipo P.

III) El equipo M tiene 500 hinchas más que el equipo P.