HABILIDAD LÓGICO MATEMÁTICA ÁREA C SAN MARCOS EXAMEN RESUELTO INGRESO UNIVERSIDAD

PREGUNTA 1 :

En la figura que se muestra, escriba en los círculos los números enteros del 1 al 9, sabiendo que un lado suma 14 y los otros lados suman 20 cada uno. Además, los números escritos en los vértices del triángulo son consecutivos. Halle el producto de los números que deben ser escritos en los vértices.

A) 6

B) 120

C) 60

D) 24

E) 18

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 2 :

Cuando le preguntaron a José a qué hora llegó a una reunión, respondió lo siguiente: “Si fueran 2 horas mas tarde que la hora a la que llegué, para terminar el día faltaría la mitad del número de horas que había transcurrido hasta 4 horas antes que la hora a la que llegue”. ¿A qué hora llegó José a la reunión?

A) 18 h

B) 17 h

C) 15 h

D) 16 h

E) 12 h

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 3 :

Un comerciante de abarrotes, para vender sus productos, solo dispone de una balanza de dos platillos y de dos pesas, una de 5 kg y otra de 2 kg. Si tiene un saco que contiene 50 kg de harina, ¿cuántas pesadas como mínimo debe de realizar, para atender un pedido de 10,5 kg?

A) 2

B) 1

C) 5

D) 4

E) 3

RESOLUCIÓN :

Primera pesada se toma el saco con 50 kg de harina y la pesa de 2 kg, se lleva a la balanza de dos platillos:

Pesa (2 kg) + bolsa de harina (24 kg) = bolsa de harina (26 kg)

Segunda pesada se toma la bolsa con 26 kg y la pesa de 5 kg, se lleva a la balanza de dos platillos:

Pesa (5 kg) + bolsa de harina (10,5 kg) = bolsa de harina (15,5 kg)

Por lo tanto, como mínimo, 2 pesadas para obtener 10,5 kg de harina.

Rpta. : "A"

PREGUNTA 4 :

La gráfica representa un sistema tridimensional de ruedas tangentes, donde las ruedas A y B se encuentra en un mismo plano horizontal P y las ruedas C y D en otro plano paralelo a P, con las respectivas medidas de sus radios en centímetros. Si la rueda D gira un ángulo de 48º, ¿qué ángulo gira la rueda A?

A) 36º

B) 28º

C) 48º

D) 35º

E) 42º

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 5 :

Nancy dibuja en su cuaderno un triángulo equilátero MPQ con su altura MH y varios segmentos, tal como se muestra en la figura. Ella le pregunta a su hermano cuántos ángulos agudos se puede contar en la figura, tal que tengan como lados los segmentos de dicha figura. Si su hermano le respondió correctamente, ¿cuál fue su respuesta?

A) 65

B) 64

C) 63

D) 66

E) 48

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 6 :

En una joyería, se observa que una balanza de dos platillos está equilibrada. En uno de los platillos, hay una cadena y tres pulseras, y en el otro, dos cadenas, dos pulseras y un anillo que pesa 50 gramos. Se sabe que las tres cadenas pesan lo mismo y las cinco pulseras también tienen el mismo peso. Si todas las cadenas, todas las pulseras y el anillo pesan 1,5 kg en conjunto, ¿cuánto pesan las cinco pulseras?

A) 750 g

B) 800 g

C) 1100 g

D) 1000g

E) 1200g

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 7 :

Federico Villareal nació el 30 de agosto de 1850 en Túcume, departamento de Lambayeque (Perú). ¿Qué día de la semana nació Federico Villareal?

A) Lunes

B) Martes

C) Viernes

D) Miércoles

E) Jueves

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 8 :

Tres parejas de esposos deciden ir al teatro y compran seis boletos numerados con seis números consecutivos. La numeración de los boletos se corresponde con la numeración de las únicas seis butacas que se encuentran en una fila. Además, se sabe lo siguiente:

• Dos varones o dos mujeres no están sentados juntos.

• Roberto no se sentó en uno de los extremos y saludó a Miguel.

• Karla está sentada a la izquierda de todos los varones.

• Jairo está sentado junto a su esposa Sofía, pero no al lado de Pamela.

• Roberto está junto y al lado izquierdo de su esposa.

Indique qué afirmación es verdadera.

A) Pamela está sentada a la derecha de Miguel.

B) Roberto está sentado a la izquierda de Miguel.

C) Karla está sentada junto a Miguel.

D) Jairo está sentado junto a Pamela.

E) Roberto está sentado a la derecha de Pamela.

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 9 :

La figura muestra una estructura de alambre formada por líneas horizontales, en la que se aprecia un cuadrado de vértices ABCD cuyos lados miden 30 cm, donde AC es su diagonal y da lugar a varios triángulos isósceles. Las longitudes en la figura están en centímetros. Determine la menor longitud que debe recorrer una hormiga que se encuentra en el punto A para pasar por el toda la estructura de alambre y terminar en el punto M.

A) 10(23+4√2) cm

B) 10(25+13√2) cm

C) 70(3+2√2) cm

D) 70(3+√2) cm

E) 10(21+2√2) cm

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 10 :

Un agricultor y su hijo se dedican a la siembra de cacao en las orillas del rió Ucayali. Para trasladar un saco de 70 kg de cacao y otro de 60 kg a la otra orilla, disponen de una pequeña canoa que soporta un máximo de 100 kg. El agricultor pesa 70 kg y su hijo, 30 kg; ambos saben remar y tienen que cruzar a la otra orilla. ¿Cuántos viajes de una orilla a otra tendrán que realizar, como mínimo, en la canoa para trasladar los dos sacos de cacao y que ambos crucen el río?

A) 6

B) 4

C) 3

D) 5

E) 7

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 11 :

La figura que se muestra representa un tablero de madera ABCDEF de forma hexagonal regular cuyos lados miden 30 cm y una lámina cuadrada apoyada sobre él, cuyos lados miden 6 cm. Si la lámina cuadrada avanza girando por los lados del hexágono, apoyándose siempre sobre su vértice y sin deslizarse, hasta que el vértice P coincida con el vértice C del hexágono, ¿cuál es la mínima longitud en centímetros que recorrerá el punto P?

A) 3(5+2√2)𝜋

B) (20+√2)𝜋

C) (20+3√2)𝜋

D) 6(3+√2)𝜋

E) (17+6√2)𝜋

RESOLUCIÓN :

Analizaremos la rotación del cuadrado sobre los lados del hexágono AB y BC

Del gráfico , el recorrido del punto P será

4(3𝛑)+2𝛑(3√2)+5𝛑=(17+6√2)𝛑cm

Rpta. : "E"

PREGUNTA 12 :

La figura mostrada está formada por puntos, donde tres puntos contiguos son equidistantes, es decir, vértices de un triángulo equilátero, y los puntos de la primera fila están numerados desde 1 hasta 241. Un móvil A demora en desplazarse de un punto a otro contiguo, 10/9 segundos. Si el móvil A se encuentra en el punto con numeración 1, ¿cuál es el menor tiempo que demorará en desplazarse por todos los puntos hasta finalizar en el punto con numeración 241?

A) 12 h

B) 10 h

C) 9 h

D) 8 h

E) 7 h

RESOLUCIÓN :

Aplicando razonamiento inductivo :

Como el tiempo en cada tramo es 10/9 segundos, calculamos el tiempo total

Tiempo total =29160×(10/9)=32400s=9 horas

Rpta. : "C"

PREGUNTA 13 :

Leandro tiene 4 frascos herméticamente cerrados y no transparentes, 2 de color blanco y 2 de color rojo. Uno de los frascos contiene caramelos sabor a fresa; otro frasco contiene caramelos sabor a piña; otro, caramelos sabor a naranja y el último, caramelos sabor a pera.

Se sabe que:

I) Los caramelos sabor a fresa y los caramelos sabor a naranja se encuentran en frascos de colores diferentes.

II) Si los caramelos sabor a fresa están en un frasco rojo, entonces los caramelos sabor a piña y los caramelos sabor a pera están en frascos del mismo color.

Luego, es siempre cierto que

A) los caramelos sabor a piña están en un frasco de color blanco.

B) los caramelos sabor a pera y los de sabor a naranja están en frascos del mismo color.

C) los caramelos sabor a fresa se encuentran en el frasco de color blanco.

D) un frasco blanco contiene caramelos sabor a pera.

E) los frascos de color rojo no contienen caramelos sabor a naranja.

RESOLUCIÓN :

Por lo tanto, fresa está en frasco blanco.

Rpta. : "C"

PREGUNTA 14 :

Manuel dispone de un bloque de madera que tiene la forma de un paralelepípedo recto cuyas dimensiones son 20cm×30cm×40cm. Él divide el bloque completamente mediante cortes rectos, paralelos a las caras del bloque, en trozos congruentes de 2cm de espesor, como muestra la figura. Los trozos serán colocados sobre una región plana de modo que cada trozo debe estar en contacto con algún otro trozo. Determine el perímetro máximo de la región cubierta por todos los trozos.