HABILIDAD LÓGICO MATEMÁTICA SAN MARCOS PRUEBA DECO RESUELTA 2024 INGRESO UNIVERSIDAD

PREGUNTA 1 :

A una reunión asistieron cierta cantidad de personas. Al inicio de la reunión, todos los asistentes se distribuyeron en N mesas disponibles, por lo cual, alrededor de cada una de las M mesas se sentaron 8 personas. Posteriormente, para comodidad de todos los asistentes se habilitaron 4 mesas más, por lo tanto, ahora todos los asistentes se distribuyeron en (N+4) mesas, y en este caso se sentaron 6 personas alrededor de cada una de las (N+4) mesas. ¿Cuántas personas asistieron en total a dicha reunión?

A) 72

B) 96

C) 84

D) 48

E) 90

RESOLUCIÓN :

Número de personas=N(8)=(N+4)6

⇒ 8N=6N+24

⇒ 2N=24

⇒ N=12

∴ Número de personas=12×8=96

Rpta. : "B"

PREGUNTA 2 :

8 amigos de promoción de un colegio se encuentran sentados en ocho sillas distribuidas simétricamente alrededor de una mesa circular, como muestra la figura. Se sabe lo siguiente: Emir está sentado junto a Manuel y a Nicanor, José se sienta a la izquierda de Daniel, pero no al lado de Rómulo; Ángel se sienta al frente de Daniel, así como Rómulo se sienta frente a Manuel.

¿Quién se sienta frente a Sergio?

A) Emir

B) Manuel

C) Nicanor

D) Rómulo

E) José

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 3 :

Un sólido de madera está formado por 23 cubitos cuyas aristas miden 1 cm, pegados por sus caras, dos a dos, como se muestra en la figura. Elías posee, adicionalmente, 100 cubitos cuyas aristas miden 1 cm y utilizando algunos de ellos, pegando por sus caras dos a dos, quiere completar el sólido mostrado hasta formar un cubo compacto, pero cuya arista sea de longitud mínima. ¿Cuántos de estos cubitos tendrá que utilizar para construir el cubo compacto?

A) 40

B) 42

C) 44

D) 41

E) 39

RESOLUCIÓN :

Número de cubos necesarios=4³=64

Número de cubos disponibles=23

Luego

Número de cubos faltantes=64–23=41

Rpta. : "D"

PREGUNTA 4 :

Las edades de cuatro amigas, Ángela, Bárbara, Camila y Danna, son 10 ; 13 ; 15 y 17 años, no necesariamente en el orden mencionado. Además, se sabe lo siguiente:

• La suma de los números que indican las edades de Bárbara y Danna es un número primo.

• La suma de los números que indican las edades de Ángela, Camila y Danna es un número impar.

¿Cuánto es la suma mínima, en años, de las edades de Ángela y Danna?

A) 23

B) 25

C) 28

D) 27

E) 30

RESOLUCIÓN :

Ángela puede tener 15 o 17 años, pero piden la suma mínima que tienen Ángela y Danna entonces Ángela debe tener 15 años y la suma mínima es 15+13=28 años

Rpta. : "C"

PREGUNTA 5 :

La figura que se muestra representa una estructura de alambre formada por 11 hexágonos regulares congruentes cuyos lados miden 20 cm. Una hormiga se encuentra en el vértice A y se desplaza solo por el alambre. ¿Cuál es la longitud mínima que recorrerá para pasar por toda la estructura y terminar en el vértice B?

A) 14,00 m

B) 13,60 m

C) 13,80 m

D) 13,40 m

E) 14,20 m

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 6 :

Los sueldos de Carlos, Ramiro, Juan y Sofía ascienden a S/.2000, S/.2300, S/.1700 y S/.2200, no necesariamente en el orden que se menciona. Sobre sus sueldos, que son diferentes, ellos realizan las siguientes afirmaciones:

Juan: «Mi sueldo sumado con el de Sofia es más de S/.3700».

Ramiro: «Mi sueldo sumado con el de Carlos es menos de S/.4500».

Sofia: «Mi sueldo es S/.1700».

Carlos: «Yo gano más que Ramiro»

Si todos ellos siempre mienten, ¿cuánto es la suma de los sueldos de Ramiro y Juan?

A) S/ 4500

B) S/ 3900

C) S/ 4300

D) S/ 4200

E) S/ 4000

RESOLUCIÓN :

Entonces el sueldo de Ramiro es S/ 2300 y de Juan es S/ 1700

∴ Por lo tanto la suma de ambos sueldos es S/ 4000

Rpta. : "E"

PREGUNTA 7 :

En una caja no transparente, Tito tiene doce fichas numeradas del 1 al 6, de modo tal que dos fichas tienen la misma numeración, es decir: hay dos fichas numeradas con el 1, dos fichas numeradas con el 2, dos fichas numeradas con el 3 y así sucesivamente. ¿Cuántas fichas, como mínimo, debe extraer al azar Tito para tener con certeza, entre las fichas extraídas, dos fichas cuyo producto de los números con los que están numeradas sea un número par?

A) 8

B) 6

C) 2

D) 7

E) 5

RESOLUCIÓN :

Por lo tanto para estar seguros de que el producto de 2 fichas sea un número par debemos extraer 7 fichas.

Rpta. : "D"

PREGUNTA 8 :

Bryan salió de su casa con destino a su centro de estudios a la hora que indica el reloj que se muestra en la figura. ¿A qué hora salió exactamente, Bryan de su casa?

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 9 :

El día de hoy, salí de casa hacia el trabajo a las 6:00 a. m. y regresé a las 6:00 p. m. En el trabajo se realizó una capacitación que duró 45 minutos. Si el tiempo transcurrido desde que salí de casa hasta el inicio de la capacitación fue el cuádruplo del tiempo que faltaba transcurrir desde que terminó la capacitación hasta la hora que regresé a casa, ¿a qué hora empezó la capacitación?

A) 3:00 p. m.

B) 2:00 p. m.

C) 4:00 p. m.

D) 3:30 p. m.

E) 2:30 p. m.

RESOLUCIÓN :

Del gráfico, tenemos que

4x+45+x=720

⇒ 5x=675

⇒ x=135 min

Entonces, 4x=540 min= 9 horas

Inicio de la capacitación: 6a.m.+9h=3:00 p.m.

Rpta. : "A"

PREGUNTA 10 :

Un barco parte de un punto A ubicado al norte de un puerto M, al mismo tiempo que otro barco lo hace desde el punto E ubicado al SE del mismo puerto M. Si el barco que salió de A recorre 200 millas hacia el este y llega al puerto N, y el barco salió de E recorre 160√2 millas hacia el NE, y llega también al puerto N, ¿cuál es la distancia, en millas, entre el puerto M y el puerto N?

A) 40√17

B) 40√34

C) 30√14

D) 50√34

E) 30√15

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 11 :

La figura representa un disco cuyo centro es el punto O y su radio OM mide 24 cm. Este disco avanza girando en el sentido que indica la flecha. ¿Cuántas vueltas dará el disco hasta el instante en que el punto M toque la superficie por sexta vez?

A) 23/2

B) 25/6

C) 17/3

D) 19/3

E) 21/5

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 12 :

En un torneo de fútbol, participaron los equipos Anta, Bicos, Canta y Dacca, jugando todos contra todos en una sola ronda. En la figura, se muestra la tabla con los partidos jugados (PJ), partidos ganados (PG), partidos empatados (PE), partidos perdidos (PP), los goles a favor (GF) y los goles en contra (GC) de cada equipo.

Si Dacca le ganó a Anta y Anta le ganó a Canta, y en ambos casos por 2 goles a 1, ¿cuál fue el resultado del partido Bicos vs. Canta?

A) 4−1

B) 3−2

C) 2−0

D) 3−1

E) 2−1

RESOLUCIÓN :

El resultado Bicos vs Canta fue 2 – 0

Rpta. : "C"

PREGUNTA 13 :

En el sistema de coordenadas cartesianas, el triángulo ABC mostrado tiene como vértices los puntos A(−3;1), B(−1;6) y C(−1;1). Tomando como eje de simetría la recta de ecuación x=0, se construye su triángulo simétrico A'B'C' y luego se construye el triángulo PQR uniendo los puntos medios de los lados del triángulo A'B'C. Determine la suma de las coordenadas de los vértices del triángulo PQR.

A) 14

B) 12

C) 15

D) 11

E) 13

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 14 :

Miguel escribe un algoritmo usando el siguiente diagrama de flujo que genera números enteros, de tal manera que los números pares de dos cifras impresos por el algoritmo serán las claves para sus archivos personales. Si Miguel ingresa el número 27, ¿cuántas claves distintas, impresas por el algoritmo, tendrá a su disposición?

A) 23

B) 24

C) 26

D) 25

E) 22

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 15 :

Beto, gerente de la empresa constructora que está a cargo de la edificación del condominio EL CIELO, debe realizar una compra de varios lotes de ladrillos como se muestra en la figura. Si el ingeniero encargado de la construcción indica que se requieren 100 millares de ladrillos de este tipo, ¿cuántos lotes de ladrillos, como mínimo, comprará Beto?