HABILIDAD LÓGICO MATEMÁTICA ADMISIÓN UNIVERSIDAD SAN MARCOS PREGUNTAS RESUELTAS DECO SIMULACRO CON SOLUCIONARIO UNMSM 2020 PDF

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Pregunta 16 Paola tiene más de 17 kg de arroz. Tiene también una balanza de dos platillos y cuatro pesas, cuyos pesos son de 3 kg, 4 kg, 7 kg y 11 kg. ¿Cuántas pesadas, como mínimo, tendrá que realizar para pesar 17 kg de arroz? A) 3 B) 4 C) 5 D) 2 E) 1 Resolución 16 Juegos de ingenio Pesadas Tenemos: 17+x ; 3 ; 4 ; 7 ; 11 Pesa más de 17 kg Comparando se tiene: 17 3 7 11 4 = ` Se debe realizar 1 pesada. Rpta.: 1 Pregunta 17 Dos embarcaciones parten simultáneamente del mismo puerto con direcciones N22°O y S68°O, y viajan con velocidades constantes de 24 km/h y 32 km/h respectivamente. Calcule la distancia que las separa al cabo de cinco horas. A) 160 km B) 240 km C) 200 km D) 360 km E) 210 km Resolución 17 Juegos de ingenio Rumbos y direcciones De los datos se construye: d=120 km d=160 km 22° 68° v = 32 t = 5 v = 24 t = 5 x Por Pitágoras: x2 =(120)2+(160)2 x=200 km Rpta.: 200 km Pregunta 18 Carlos fue a recolectar naranjas a un huerto. Para salir del huerto, las naranjas recolectadas deben pasar por tres controles de calidad; en cada uno de los controles, Carlos deja los tres quintos de la cantidad de naranjas que lleva en ese momento. Si él salió del huerto con 32 naranjas, ¿cuántas naranjas recolectó? A) 480 B) 512 C) 500 D) 625 E) 640 Resolución 18 De los datos se plantea: x: n.° de naranjas que recolectó Luego del tercer control: Queda= 5 x 2 5 2 5 ` ` 2 jj=32 Resolviendo: x=500 Rpta.: 500 Pregunta 19 Complete las casillas de la figura escribiendo un número entero en cada casilla de tal forma que, sumando los tres números que están en una misma fila, columna o diagonal, se obtenga siempre la misma suma. Indique el número que debe ser escrito en la casilla sombreada. 3 5 10 A) 17 B) 11 C) 18 D) 10 E) 19 Resolución 19 Cuadrados mágicos x 3 5 y 10 z Por propiedad: • z= 2 5 + 3 =4 • 10+z=3+y y=11 Sea S la constante mágica. → S=3×11=33 • x+y+z=33 ↓ ↓ 11 4 x=18 Rpta.: 18 Pregunta 20 El siguiente gráfico representa la cantidad de celulares vendidos, en miles de unidades, por una empresa durante cuatro años consecutivos. En el año 2014 las ventas aumentaron en 25 % respecto al año 2013, en el año 2015 las ventas aumentaron en 25 % respecto al año 2014, pero en el 2016 disminuyeron en 25 % respecto al año 2015. ¿Cuántos celulares vendió la empresa durante el año 2016? celulares vendidos (en miles) 64 2013 2014 2015 2016 años A) 60 000 B) 77 000 C) 80 000 D) 78 000 E) 75 000 Resolución 20 Problemas de cantidad Estadística De los datos, construimos el siguiente cuadro: Año Números de celulares vendidos 2013 64 000 2014 64+25%(64)=80 000 2015 80+25%(80)=100 000 2016 100 – 25%(100)=75 000 ∴En el 2016 vendió 75 000. Rpta.: 75 000 Pregunta 21 En la siguiente secuencia de figuras, ¿cuál es el número total de trapecios rectangulares que conforman la figura 10? figura 1 figura 2 figura 3 figura 4 ; ; ; ; ... A) 66 B) 60 C) 56 D) 72 E) 64 Resolución 21 Problemas de conteo Conteo de figuras Al contar el número de trapecios rectangulares en cada figura, se tiene: 1.° 2.° 3.° 4.° ... 10.° 2 1 # 2 +0 2 2 # 3 +1 2 3 # 4 +2 2 4 # 5 +3 ... ... 2 10 # 11 +9 En la figura 10 habrá 55+9=64. Rpta.: 64 Pregunta 22 Una urna no transparente contiene veinte esferas numeradas con números enteros no repetidos del 1 al 20. ¿Cuántas esferas como mínimo se deberá extraer de la urna, al azar, para tener la certeza de que la suma de dos de ellas sea un número primo menor que 20? A) 11 B) 10 C) 9 D) 12 E) 13 Resolución 22 Certezas Certeza En el peor de los casos se deben extraer: 20 ; 19 ; 18 ; 17 ; ; 10 ; ? ;<>12 esferas 11 términos 144444424444443 Rpta.: 12 Pregunta 23 El reloj de una catedral marca el número de horas tocando tantas campanadas como la hora que registra en ese instante. Si el tiempo entre una campanada y otra es siempre el mismo y para marcar las 3 horas emplea 6 segundos, ¿cuántos segundos empleará para marcar las 11 horas? A) 33 B) 45 C) 25 D) 30 E) 50 Resolución 23 Relojes Campanadas n.° de horas n.° de campanadas n.° de intervalos de tiempo Tiempo 3 h 3 c 2 I 6 s 11 h 11 c 10 I x Aplicando regla de tres: 2x=10 × 6 x=30 s 1 5 Rpta.: 30 Pregunta 24 En el siguiente sistema de poleas tangentes, si la primera polea da exactamente seis vueltas, ¿cuántas vueltas más que la tercera polea dará la quinta? 8 cm Primera polea Tercera polea Quinta polea 7 cm 6 cm 4 cm 3 cm A) 10 B) 6 C) 7 D) 8 E) 12 Resolución 24 Juegos de ingenio Engranaje (M.I.P) 8 cm 7 cm 6 cm 4 cm 3 cm #V=6 #V=y 1.º 2.º 3.º 4.º 5.º L1 = L2 = L3 = L4 = L5 Se sabe: L1=L3 6.8=6.x 3º polea x=8 vueltas L1=L5 6.8=3y 5º y=16 vueltas Observación L=(#V)(R) nºV: número de vueltas R: Radio Piden: 5.º polea 3.º polea 16 – 8 = 8 Rpta.: 8 Pregunta 25 Se tienen tres recipientes sin graduar de 24, 11 y 8 litros de capacidad. El recipiente de mayor capacidad está lleno con agua, y los otros dos están vacíos. Empleando solo estos tres recipientes y sin desperdiciar agua, ¿cuántos trasvases como mínimo se deben realizar para obtener 3 litros en uno de los recipientes? A) 3 B) 2 C) 4 D) 1 E) 5 Resolución 25 Juegos de ingenio Trasvases Piden: Separar 3 l de agua 24 l 11 l 8 l 24 O O 13 11 O 13 3 8 Lo que piden ` Solo 2 trasvases Rpta.: 2 Pregunta 26 Sandra, Patricia y Flor trabajan en diferentes empresas M, N y P, no necesariamente en ese orden. Cada una de ellas trabaja en una única empresa y sus sueldos son S/ 3700, S/ 3400 y S/ 3300, aunque no necesariamente en ese orden. Si se sabe que −− Sandra no trabaja en N. −− Patricia no trabaja en P. −− La que trabaja en N no gana S/ 3400. −− Quien trabaja en P gana S/ 3300. −− Patricia no gana S/ 3700. ¿Dónde trabaja Flor y cuánto gana? A) M - S/ 3700 B) M - S/ 3400 C) N - S/ 3700 D) M - S/ 3300 E) P - S/ 3700 Resolución 26 Orden de información Cuadro de afirmaciones Piden: La empresa donde trabaja Flor y cuánto gana. Nombre Empresa Sueldo P N S/ 3300 S/ 3400 la que trabaja en P gana S/ 3300. la que trabaja en N no gana S/ 3400. Nombre Patricia Empresa Sueldo P N M S/ 3300 S/ 3700 S/ 3400 por descarte por descarte • Patricia no trabaja en P. • Patricia no gana S/ 3700. Nombre Sandra Flor Patricia Empresa Sueldo P N M S/ 3300 S/ 3700 S/ 3400 • Sandra no trabaja en N Flor trabaja en N y gana S/ 3700. ∴ N - 3700 Rpta.: N - S/ 3700 Pregunta 27 En una reunión familiar, entre las mujeres presentes se contaron tres madres, tres hijas, dos abuelas, dos nietas, una bisabuela y una bisnieta. ¿Cuál es el mínimo número de mujeres en dicha reunión? A) 5 B) 8 C) 7 D) 6 E) 4 Resolución 27 Juegos de ingenio Parentescos De los datos se deduce: Considerar: = mujer 1.a generación: 2.a generación: 3.a generación: 4.a generación: Total = 4 personas Rpta.: 4 Pregunta 28 El 6 de julio del presente año será viernes. ¿Qué día de la semana fue el 28 de julio de 1921? A) Jueves B) Sábado C) Miércoles D) Martes E) Domingo Resolución 28 Cronometría Calendarios Del dato: 6 de julio de 2018 Viernes 28 de julio de 2018 Sábado Luego: 28 de julio de 1921 → x 28 de julio de 2018 → sábado x + 97 + 24 = sábado (años) (años bisiestos) x + 7 o + 2 = sábado x = sábado – 2 x = jueves Rpta.: Jueves Pregunta 29 José salió de su casa, entre las 7 p. m. y las 7:30 p. m., cuando las agujas de su reloj formaban un ángulo de 100°. Si regresó a su casa en el instante en el que las agujas de su reloj formaban un ángulo de 110° por última vez en ese mismo día, ¿cuánto tiempo estuvo fuera de casa? A) 4 horas y 40 minutos B) 4 horas y 20 minutos C) 3 horas y 20 minutos D) 3 horas y 40 minutos E) 4 horas y 30 minutos Resolución 29 Cronometría Relojes Fórmula general a= ± 2 11 (M) " 30(H) Salida 100° H M (+) (–) 12 9 3 6 7 8 100° = – 2 11 (M) + 30(7) M = 20 min Salió: 7:20 h Llegada 110° M H (–) (+) 12 9 10 11 3 6 110° = – 2 11 (M) + 30(11) M = 40 min Llegó: 11:40 h ` Estuvo fuera 11:40 h – 7:20 h = 4 h 20 min. Rpta.: 4 horas y 20 minutos Pregunta 30 En cada círculo de la figura escriba un número entero diferente del 1 al 9, de manera que, en cada tres círculos dispuestos en línea recta y unidos por flechas, los números sumen 18. ¿Qué número debe ser escrito en el círculo sombreado? A) 7 B) 4 C) 5 D) 3 E) 6 Resolución 30 Juegos de ingenio Construcciones numéricas Ordenando convenientemente se tiene: 3 8 9 6 1 4 7 2 5 ∴ El número que debe ir en el círculo sombreado es 3. Rpta.: 3

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad

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