SISTEMA DE NUMERACIÓN BINARIO EJERCICIOS RESUELTOS

Conversiones de sistema de base 2 , octal , hexadecimal

En un circuito lógico digital existe transmisión de información binaria.

Parece relativamente simple, pero los circuitos electrónicos son complejos, ya que su estructura está compuesta por un número muy grande de circuitos simples, donde todos deben funcionar de la manera correcta para lograr el resultado esperado.

Cada letra del documento de Word, la canción que se escucha en SoundCloud, la foto que se ve por Facebook, la voz del amigo en Skype y la carita feliz que se envía por WhatsApp son finalmente una secuencia de números binarios representados por 0 y 1.

EJERCICIO 1 :

Dados los números binarios m=11 ; n=111 y p=1111, entonces m³+n²+p en base binaria, es:

A) 1010011

B) 101001

C) 1101101

D) 1101100

E) 1011011

RESOLUCIÓN :

Llevando, primero a base 10 :

m=11₂=1×2 +1 = 3

n=111₂=1×2²+1×2 + 1= 7

p=1111₂=1×2³ + 1×2² + 1×2+1=15

Entonces :

m³+n²+p = 3² + 7² + 15 = 27 + 49 + 15= 91

Expresando 91 en base 2 y se obtiene 1011011

Rpta. : "E"

PROBLEMA 2 :

Patricio anota el número 101000010100110₍₂₎ en su agenda y solo él sabe que la clave de acceso a su caja fuerte se obtiene al convertir dicho número a base 32. ¿cuál es la clave de acceso a su caja fuerte?

A) 20-5-6

B) 23-5-6

C) 21-5-0

D) 21-5-5

Rpta. : "A"

Con el fin de utilizar dos símbolos únicos (0 y 1) y otorgarles un significado místico, Leibniz asignó al 0 la nada y representó a Dios como 1.

Sin embargo,, no se detuvo allí, sino que llegó a deducir que la combinación de ambos símbolos representaba el universo. Su colaborador, el jesuíta Grimaldi, creyó que esto era una demostración innegable de la existencia de Dios, por lo que se dirigió al gran tribunal de matemáticos de China con el fin de que el emperador reflexionara sobre el hecho y, abandonando el budismo, aceptar a un dios capaz de crear el universo de la nada.

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