SAN MARCOS TRIGONOMETRÍA PROBLEMAS RESUELTOS EXAMEN DE ADMISIÓN A LA UNIVERSIDAD UNMSM 2020

53. En la figura, la región triangular sombreada representa el plano de un terreno. Si todas las medidas están dadas en metros y el metro cuadrado del terreno cuesta S/ 1000, ¿cuántos millones de soles cuesta el terreno? A) 4 B) 6 C) 5,5 D) 4,5 * E) 2,5 Solución: De acuerdo a la figura, 5 5 2 2 tan  cot   Los elementos del ángulo  son: x   5k, y  2k  20, r  3k  30. área del terreno 300 30 2 4500 2   m Por tanto, el costo del terreno es de 4,5 millones de soles. X 20 (200, 100 5 Y ) 54. Un constructor metálico coloca una estructura formada por vigas sobre un plano, tal como se muestra en la figura. Para hacer ciertas mediciones de precisión, requiere conocer el coseno de . ¿Cuál es el valor de cos? A) 3 5 B) 7 25 C) 12 13 * D) 5 13 E) 7 13 Solución: A partir del gráfico correspondiente al problema,   3 2 5 2 3 6 5 1 3 2 2 12 1 2 3           tan y tan x tan tan( y x ) tan y.tan x .  Así, 12 13 cos  en el triángulo pitagórico 55. La expresión M  sen 7  sen 21  sen 35  sen 49 es equivalente a A) sen 28cos14cos 7. B) 4sen 28cos14cos7. * C) 4sen 21cos15cos7. D) sen 35cos14cos 7. E) 4sen 28cos 28cos 7. Solución: M  sen7º sen49º  sen21º sen35º    49 7 49 7 35 21 35 21 2 2 2 2 2 2 2 28 21 7 4 28 14 7 º º º º º º º º M sen cos sen cos M sen º cos º cos º M sen º cos º cos º Desarrollo del prospecto del examen de ingreso a la Universidad Nacional Mayor de San marcos UNMSM en el curso de Trigonometría 20. Sistema de medidas angulares. Sexagesimal y radial. Longitud de arco. Área de un sector circular. Razones trigonométricas de ángulos agudos del triángulo rectángulo. Razones trigonométricas de ángulos notables de 30°, 45° y 60°. Razones trigonométricas de ángulos complementarios. 21. Ángulo en posición normal. Círculo trigonométrico. Razones trigonométricas de un ángulo en posición normal. Reducción al primer cuadrante. Razones trigonométricas de un ángulo mayor de 360°. Razones trigonométricas de ángulos negativos. Identidades trigonométricas. 22. Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos. Razones trigonométricas del ángulo doble y del ángulo mitad. Transformaciones trigonométricas. 23. Resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos. Leyes de senos, cosenos y tangentes. Ángulos de elevación y de depresión. 24. Ecuaciones trigonométricas. Ecuaciones trigonométricas elementales y no elementales. 25. Funciones trigonométricas. Seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Dominio, rango y gráfica. Aplicaciones de las funciones trigonométricas.

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad

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