SAN MARCOS TRIGONOMETRÍA PROBLEMAS RESUELTOS DE ADMISIÓN UNIVERSIDAD

PREGUNTA 1 :
La edad de Kelly, en años cumplidos, está dada por la siguiente expresión: 
donde α es la medida de un ángulo agudo, tal que cos(α)=√5/3 ¿Cuántos años faltan para que Kelly tenga quince años de edad? 
A) 11 
B) 12 
C) 10 
D) 7 
E) 13 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 2 :
Otto tiene un jardín en forma de un sector circular dividido en dos partes, de tal manera que el área cultivada con geranios tiene la forma de un sector circular, cuya área es el triple del área cultivada con pensamientos, tal como se ilustra en la figura. Si él desea cercar la zona cultivada con geranios, ¿cuántos pies lineales de cerca serán necesarios para tal propósito? 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 3 :
El pH de una reacción química en condiciones normales está dado por la siguiente expresión: K=|tan(148°) + tan(328°)| 
Si se considera tan(58°)=8/5 , halle el valor de K. 
A) 89/40 
B) 5/4 
C) 0 
D) 39/40 
E) 16/5 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 4 :
En una misión de reconocimiento, un dron sobrevuela en línea recta una llanura a una altura uniforme de H kilómetros respecto del nivel del suelo, con una velocidad constante de V kilómetros por hora. En cierto momento, registró un ángulo de avistamiento α de la cima de una montaña y, 10 segundos después, registra un segundo ángulo de avistamiento β para el mismo punto. Luego de las mediciones, el dron prosigue su vuelo pasando por encima del pico de la montaña sin cambiar su altitud. Indique la expresión para hallar la altura h de la montaña en kilómetros. 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 5 :
Lucas tiene una parcela de cultivo de forma triangular ABC, donde se instalará una red de tuberías para regadío en los lados AB, AC y BC. Halle la medida del ángulo formado por los lados AB y AC, en grados sexagesimales, si se conoce que la medida de los ángulos en los vértices B y C son iguales a
Dato: 0 ≤x<24 
A) 80° 
B) 72° 
C) 36° 
D) 48° 
E) 54° 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6 :
Un dron sobrevuela una planicie horizontal en el desierto de Nasca a una altura H constante y con una velocidad constante de 4 m/s. Luego de sobrepasar una elevación de 20 metros de altura, logra ubicar un fragmento rectilíneo de un antiguo camino ceremonial Nasca. Para el registro, se ubica el dron sobre el punto O, que es colineal al camino AB, tal como se indica en la figura, y se consigue calcular la longitud de dicho camino en 160 metros. Halle la altura H, en metros, a la que estuvo volando el dron, si se sabe que recorrió el segmento CD en cinco segundos. 
Dato: tanβ=32/51 
A) 210 
B) 200 
C) 240 
D) 250 
E) 260 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 7 :
Se hace un plano de una pista circular de ciclismo, usando una circunferencia de radio igual a 1u, y con ejes perpendiculares en su centro. Si un móvil, partiendo del punto (1;0) recorre la circunferencia en forma antihoraria, 360º, halle la suma de los ángulos en posición normal en los cuales las coordenadas del móvil son iguales. 
A) 5𝛑/4 
B) 3𝛑/8 
C) 𝛑/2  
D) 2𝛑/3 
E) 3𝛑/2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 8 :
La altura, en metros, que alcanza una bombarda lanzada en forma vertical después de t minutos de haber sido lanzada hasta el momento de su estallido está dada por 
Halle la altura, en metros, lograda por una bombarda que estalla a los 𝛑/15 minutos de su lanzamiento. 
A) 100√3/3 
B) 50√2 
C) 50√3 
D) 100√3 
E) 100√2 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 9 :
Una persona cuya altura es 1,75m se encuentra a una distancia horizontal de 40m de la base de un edificio cuya altura es 25,75m y observa que, en la parte superior del edificio, está instalada una antena de radio. Si la diferencia entre los ángulos de elevación de la persona que observa la parte superior de la antena y la parte superior del edificio es un ángulo θ, donde tanθ=1/7, determine la altura de la antena de radio. 
A) 9,5 m 
B) 10,5 m 
C) 13 m 
D) 16 m 
E) 8,5 m 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 10 :
La potencia de un equipo de sonido en watts, x horas después de ser encendido, está determinada por la expresión:
determine la diferencia, en watts, entre la máxima y mínima potencia alcanzada por el equipo de sonido durante su funcionamiento. 
A) 510 
B) 515 
C) 495 
D) 485 
E) 500 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 11 :
En la figura, un puntero láser, ubicado en un punto P a ras del suelo y que dista 30 metros de la base de un edificio, apunta la totalidad de una antena de 3m de altura en la cima de dicha edificación con un ángulo igual a θ. Calcule la menor distancia x a la que se debe trasladar horizontalmente el puntero, en dirección hacia el edificio, para que apunte a la totalidad de la antena con un ángulo de valor α y se cumpla 11tan(α)=13tan(θ). 
A) 8 
B) 15 
C) 13 
D) 18 
E) 12 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 12 : 
La temperatura de una barra caliente x minutos después de ser retirada de la fragua puede ser determinada, en grados centígrados, por
Indique en cuántos minutos la temperatura de la barra desciende hasta los 45° grados centígrados. 
A) 100/3 min    
B) 98/3    
C) 85/3    
D) 110/3
E) 87/3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 13 :
Desde un punto A, ubicado en lo alto de un faro de 30 metros de altura cuya base está a nivel del mar, se observan dos barcos anclados en los puntos B y C, con ángulos de depresión iguales a α y β, respectivamente. Si la medida del ángulo BAC es igual a θ, además, senα÷senβ + senβ÷senα=9cos⁡θ/4 ; determine la distancia, en metros, que separa a los barcos en función de los ángulos agudos α, β y θ. 
A) 15√[cscαcscβcosθ]
B) 30√[cscαcscβcosθ]
C) 45√[senαsenβsecθ]
D) 30√[senαsenβsecθ]
E) 15√[cscαsenβsenθ]
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad