TRIGONOMETRÍA ADMISIÓN UNIVERSIDAD SAN MARCOS PREGUNTAS RESUELTAS DECO SIMULACRO CON SOLUCIONARIO UNMSM 2020 PDF

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TRIGONOMETRÍA Pregunta 115 Desde un punto de observación R, se alcanza a ver los extremos P y Q de la base de un puente. Si RP = 50 m, RQ= 70 m y el ángulo PRQ mide 45°, ¿cuál es la longitud del puente? Puente P Q R A) 10 74 - 35 2 m B) 10 74 + 35 2 m C) 9 74 - 35 2 m D) 9 74 + 35 2 m E) 11 74 - 35 2 m Resolución 115 Resolución de triángulos Ley de cosenos Puente 50 45° 70 R P x Q Por ley de cosenos: x2=502+702−2(50)(70). 2 c 2 m x2=102(74−35 2 ) x=10 74 - 35 2 Rpta.: 10 74 - 35 2 m TRIGONOMETRÍA Pregunta 39 Indique la expresión que se obtiene al simplificar , , cos cos cos senx x sen x x 3senx x x 0 2 3 3 ! r + + + A) 1+2sen2x B) 2+sen4x C) 1+sen2x D) 3+sen2x E) 2+3sen2x Resolución 39 Identidades trigonométricas Identidad ángulo doble Usamos: a3+b3=(a+b)(a2+b2−ab) ( )( ) 3 cos cos cos cos cos senx x senx x senx x senx x senx x 2 2 + + + − + 1−senx cosx + 3senx cosx 1+2senx cosx 1+sen2x Rpta.: 1+sen2x Pregunta 40 Dos cámaras de video, situadas al sur y al este de la base de un poste en posición vertical, visualizan el extremo superior del poste con ángulos de elevación de 60º y 45° respectivamente. Si la distancia entre los puntos de ubicación de ambas cámaras es 2 12 m , halle la altura del poste. A) 2 6 m B) 6 m C) 5 6 m D) 4 6 m E) 3 6 m Resolución 40 Ángulos verticales Ángulos horizontales y notables Piden “h”. O E S 2k=6 2 N k 3 =h k 3 30° 60° k 45° 45° 2k= 2 12 2k=6 2 k=3 2 h=k 3 =3 2 ( 3 ) ∴ h=3 6 m Rpta.: 3 6m

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad

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