TRIGONOMETRÍA ÁREA C SAN MARCOS EXAMEN RESUELTO INGRESO UNIVERSIDAD

PREGUNTA 1 :

Después de las 11:00 a. m. transcurren 12 minutos y, durante ese tiempo, el minutero del reloj de Silvia ha girado un ángulo en el sistema centesimal igual a x minutos. Halle el valor de x.

 A) 8000 

B) 4800 

C) 9600 

D) 6600 

E) 6400

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 2 :

Una partícula se mueve en el espacio, en un sistema tridimensional y, al cabo de un instante t₁, se mide su distancia al origen del sistema y se obtiene un primer resultado: 

A = sec⁴10º – tan⁴10º unidades. 

Se repite el experimento en otro tiempo t₂ y se obtiene un segundo resultado: 

B = cos²10º – sen²10°.tan²10º unidades. 

Halle A – B unidades entre ambas mediciones. 

A) 3tan²20º 

B) 2sec²10º 

C) 3ctg²10º 

D) tan²10º 

E) 3tan²10º 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 3 :

Luis desea colocar 45 losetas para enchapar la parte frontal de su casa. Si cada loseta tiene forma rectangular con dimensiones de (E+21)cm de largo y (E+10)cm de ancho, donde E es el valor de la expresión

, halle el área de la superficie que se desea enchapar. 

A) 10 130 cm²

B) 11 345 cm²

C) 10 890 cm² 

D) 11 674 cm²

E) 11 242 cm² 

RESOLUCIÓN :

Transformando adecuadamente

Rpta. : "C"

PREGUNTA 4 :

Si tan60º.cos19°–sen41º=n , halle el valor de la expresión sen79º+sen41º+cos71º en términos de n. 

A) n 

B) 2n 

C) 3n 

D) 4n 

E) 5n 

RESOLUCIÓN :

Transformando adecuadamente

√3cos19º–cos49º=n 

2cos30ºcos19º–cos49º=n 

cos49º+cos11º–cos49º=n 

cos11º=n 

Luego: 

P=sen79º+sen41º+cos71º 

P=cos71º+cos49º+cos11º 

P=2cos60ºcos11º+cos11º 

P=2cos11º 

P=2n

Por lo tanto, el valor de la expresión es 2n

Rpta. : "B"

PREGUNTA 5 :

Una avioneta sobrevuela una autopista rectilínea a una altura constante. Con ángulo de depresión de α, el piloto observa en ella un auto en movimiento, en la misma dirección del avión. Después de unos segundos, el piloto observa nuevamente el mismo auto, esta vez con ángulo de depresión de β, donde α+β=90° y tanα=3/4. Si la distancia que la avioneta y el auto avanzaron es 260m y 15m, respectivamente, determine a qué altura sobrevuela la avioneta. 

A) 480 m 

B) 780 m 

C) 1040 m 

D) 420 m

E) 720 m

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"