CONJUNTOS PROBLEMAS RESUELTOS PREUNIVERSITARIOS PDF

OBJETIVOS
• Establecer correctamente la noción de conjunto y su notación. 
• Utilizar adecuadamente los símbolos de pertenencia e inclusión y representar los conjuntos adecuadamente. 
• Reconocer los conjuntos especiales y determinar su correspondiente cardinal. 
• Resolver problemas utilizando los Diagramas de Veen-Euler y Lewis Carroll.
PRACTICA PROPUESTA
PROBLEMA 1 :
En un salón se encuentran 52 alumnos de los cuales 30 son hombres, 12 mujeres no tienen 18 años. Si 30 personas tienen 18 años. ¿Cuántos hombres tienen 18 años? 
A) 10 
B) 12 
C) 22 
D) 20 
E) 30 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 2 :
De un grupo de 44 alumnos se sabe que: 
☛ Todos aquellos que prefieren matemáticas prefieren también lenguaje. 
☛ Los que prefieren historia no prefieren matemáticas. 
☛ 8 prefieren dos cursos. 
¿Cuántos prefieren un solo curso si estos son el doble de los que no prefieren ninguno de estos cursos? 
A) 18 
B) 24 
C) 25 
D) 36 
E) 28 
Rpta. : "B"
PROBLEMA 3 :
Un gordito ingresa a un restauran en el cual se venden 5 platos distintos de comida y piensa; “Me gustan todos pero debo llevar como mínimo 2 de ellos y como máximo 4”. 
¿De cuantas maneras diferentes puede escoger el gordito? 
A) 25 
B) 20 
C) 23 
D) 30 
E) 26
Rpta. : "A"
PROBLEMA 4 :
De 150 personas que fueron encuestadas se obtuvo los siguientes resultados: 
☛ 70 son mujeres. 
☛ 85 personas beben café. 
☛ 18 mujeres no beben café. 
¿Cuántos hombres no beben café? 
A) 35 
B) 33 
C) 47 
D) 51 
E) 29 
Rpta. : "C"
PROBLEMA 5 :
Se encuestó a 120 alumnas sobre sus preferencias por el voleibol o la natación, se obtuvo los siguientes resultados: 
☛ A la cuarta parte no le gusta el voleibol ni la natación 
☛ A la mitad les gusta la natación. 
☛ A los 5/12 les gusta el voleibol. 
Responder a las siguientes preguntas: 
i) ¿A cuántas alumnas les gusta el voleibol y la natación? 
Rpta. : "20"
ii) ¿A cuántas alumnas les gusta solamente el voleibol? 
Rpta. : "30"
iii) ¿A cuántas alumnas les gusta solamente la natación? 
Rpta. : "40"
PROBLEMA 6 :
A un certamen de belleza se presentaron 250 señoritas. 
Se sabe que: 
☛ Hubieron 180 rubias de las cuales 80 usaban anteojos. 
☛ El número de candidatas que no eran rubias y que tampoco usaban anteojos eran los 2/5 de las que solamente usaban anteojos. 
i) ¿Cuántas usaban anteojos? 
Rpta. : "130"
ii) ¿Cuántas usaban anteojos, pero no eran rubias? 
Rpta. : "50"
iii) ¿Cuántas no eran ni rubias ni usaban anteojos?
Rpta. : "20"
PROBLEMA 7 :
Se realizo una encuesta a 150 alumnos sobre la preferencia a cuatro cursos: A; X; G y T obteniéndose los siguientes datos: 
☛ 20 sólo A. 
☛ 20 sólo G. 
☛ 20 sólo X. 
☛ 20 A y G, pero no X. 
☛ 6 sólo con G y X. 
☛ 4 sólo A y T. 
☛ 24 T y X. 
☛ 28 sólo T. 
¿Cuántos prefieren X, si 6 no prefieren algunos de estos cursos? 
A) 48 
B) 50 
C) 52 
D) 54 
E) 58 
Rpta. : "C"
PROBLEMA 8 :
En un colegio estudian 528 alumnos de los cuales en primaria son 7 más de los hombres de secundaria que no estudian en la tarde ni en la noche. 
De las damas se sabe: 
☛ Las que estudian en la tarde en primaria son la mitad de la cantidad de las que estudian en la mañana en secundaria. 
☛ Las de primaria que no estudian en la tarde son 40. 
☛ Las de secundaria que no son del turno noche son 158. 
De los varones se sabe que: 
☛ La cantidad que estudia en las tarde en primaria es tanto como la cantidad de mujeres de secundaria del mismo turno. 
☛ Los que estudian en la mañana y no son de primaria son 100. 
Del total de alumnos, los que estudian en secundaria nocturna son 36 y en el turno tarde son la misma cantidad de hombres que de mujeres. 
Calcule la suma de la cantidad de alumnos varones de primaria del turno mañana y las mujeres de primaria del turno tarde. 
A) 79 
B) 56 
C) 111 
D) 112 
E) 163 
Rpta. : "E"

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