COMPRENSIÓN Y EXTENSIÓN DE CONJUNTOS EJERCICIOS RESUELTOS DETERMINACIÓN DE FORMA TABULAR Y CONSTRUCTIVA PDF
Se dice que un conjunto está determinado cuando se sabe con precisión que elementos pertenecen al conjunto y que elementos no pertenecen al conjunto, existen dos formas principales para determinar conjuntos.
DETERMINACIÓN O DESIGNACIÓN DE CONJUNTOS
Un conjunto queda determinado , cuando es posible decir si un objeto dado pertenece o no al conjunto.
Fíjate en los siguientes conjuntos:
A= {lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo};
B= {días de la semana} Si observas un poco, verás que los dos conjuntos se refieren a lo mismo y, por lo tanto, son el mismo conjunto.
Lo que ha ocurrido es que en el primer conjunto he enumerado y en el segundo he expresado una característica de estos días.
• En el primer caso he definido el conjunto por extensión, nombrando los días.
• En el segundo caso he definido el conjunto por comprensión, indicando una propiedad de característica de los mismos.
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Fíjate en este otro ejemplo:
E= {a, e, o}, F={vocales fuertes}
Es el mismo conjunto, ¿verdad?
• Cuando expresamos
E = {a, e, o}, hemos definido el conjunto por extensión.
• Cuando expresamos
F= {vocales fuertes}, hemos definido el conjunto por comprensión, ya que ser vocal fuerte es una característica de los elementos del conjunto E.
Se puede escribir así: F= {x/x es una vocal fuerte} Se lee: “F es el conjunto de las “x” tal que “x” es vocal fuerte”.
El signo / se lee: tal que.
Pongamos otro ejemplo:
M = {x/x es una fruta}; se lee M es el conjunto de las “x” tal que “x” es una fruta.
El conjunto: p = {profesores de matemática de tu colegio} está definido por comprensión.
CONJUNTOS FORMADOS POR EXTENSIÓN
A = {1; 3; 5; 7; 9; 11}
B= {plátano, manzana, piña, mango}
C= {do, re, mi, fa, sol, la, si}
CONJUNTOS FORMADOS POR COMPRENSIÓN
A = {números impares menores que 12}
A= {x/x es un número impar menor que 12}
B = {frutas} o B = {x/x es una fruta}
C= {notas musicales} o C= {x/x es una nota musical}