OPERACIONES CON POLINOMIOS EJERCICIOS RESUELTOS PDF

REDUCCIÓN Y OPERACIONES ENTRE POLINOMIOS 
Para reducir polinomios que contienen términos semejantes se agrupan cada clase y luego se reduce cada uno de ellos efectuando las operaciones de sumas y restas según correspondan. 

Si hay signos de agrupación dentro de otros, se comienza eliminando los más interiores.
LA ADICIÓN DE POLINOMIOS 
Es aquella operación en la cual dados dos o más polinomios llamados sumandos, se determina otro polinomio equivalente llamado suma. 

REGLA GENERAL PARA SUMAR
Para sumar dos o más expresiones algebraicas escriben una a continuación de otra con su propio signo y se reducen términos semejantes. 
También, se puede escribir los términos de un polinomio unos debajo de otros cuidando que éstos sean semejantes y luego se reducen estos términos semejantes. 

EJEMPLO 1 :
Sumar: 
A=7x²y³ – 5xy
B=3x²y³ – 2xy 
RESOLUCIÓN :
A + B = (7x²y³+ 3x²y³) + (– 5xy – 2xy) 
⇒ A + B = 10x²y³+ (– 7xy) 
⇒ A + B = 10x²y³– 7xy 

EJEMPLO 2 : 
Sumar : 
A=2xy² + 3x³y⁴
B=3xy² + 4x³y⁴ 
RESOLUCIÓN :
A + B = (2xy²+ 3xy²) + (3x³y⁴+ 4x³y⁴) 
⇒ A + B = 5xy²+ 7x³y⁴

LA SUSTRACCIÓN DE POLINOMIOS 
Es la operación inversa de la adición y consiste en, dados los polinomios llamados minuendo y sustraendo, se pide determinar otro polinomio llamado diferencia. 
A(x) – B(x) = C(x) 

REGLA GENERAL PARA RESTAR
Se escribe el minuendo con sus propios signos, a continuación o por columnas el sustraendo con el signo de cada término cambiado y luego se reducen términos semejantes. 

EJEMPLO :
Efectuar la diferencia 
15x² – 6xy + 12y² – (14xy – 12x² + 13y²) 

MULTIPLICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS 
MULTIPLICACIÓN DE UN POLINOMIO POR UN MONOMIO
Se multiplica cada término de polinomio por el monomio. 
EJEMPLO :
12x²( – 4x + 12y⁴+ 16x³)=–48x³ + 144x²y⁴+ 192x⁵


MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS 
Se multiplica cada término del primer polinomio por cada uno de los términos del segundo polinomio. 
EJEMPLO :
Multiplica (2x + 3)(2x – 5) 

DIVISIONES DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS 
DIVISIÓN
Es una operación que tiene por objeto, dado el producto de dos factores (dividendo y divisor respectivamente), halla el otro factor (cociente). 

DIVISOR DE MONOMIOS
Se divide el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor y a continuación se escriben en orden alfabético las letras, colocando a cada base un exponente igual a la diferencia entre el exponente que tiene en el dividendo con el exponente que tiene el divisor. 
EJEMPLO :
Dividir 15x³y² entre –3xy 

DIVISIÓN DE POLINOMIOS POR MONOMIOS
Se divide cada uno de los términos del polinomio por el monomio separando los cocientes parciales con sus propios signos.

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