DIVISIÓN DE POLINOMIOS EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS PDF

APRENDIZAJES ESPERADOS 
☛ Conocer la identidad fundamental de la división algebraica
☛ Comprender el significado de dividir polinomios y sus condiciones a cumplir. 
☛ Aplicar el método de Horner y la regla de Ruffini para dividir polinomios. 
☛ Conocer el teorema del resto o residuo. 
☛ Utilizar los criterios para dividir polinomios en la resolución de ejercicios
CRITERIOS PARA DIVIDIR POLINOMIOS 
Si queremos efectuar la división de dos polinomios por cualquier método, el dividendo y el divisor deben estar completos y ordenados en forma descendente, donde los exponentes de la variable se reduce de 1 en 1; si faltan términos en forma práctica se completa con ceros
EJERCICIO 1 :
Calcular la suma de coeficientes del residuo, luego de dividir: 
(x³– 3x²+ 2x + 4)÷(x²+ x –  2) 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
E) –2 
Rpta. : "D"
EJERCICIO 2 :
Indica el cociente que se obtiene de dividir: 
(64x⁴– 36x² + 8x)÷(4x – 1) 
A) 4x³+ x² – 2x – 1 
B) 16x²+ 4x – 8 
C) 16x³+ 4x² – 8x 
D) 16x²+ 4x – 8 
E) 16x³+ 4x + 4 
Rpta. : "C"
EJERCICIO 3 :
¿Cuál es el polinomio que dividido por (x²+1) da como cociente (x + 2) y resto (x–3)? 
A) x³ – 2x² + 2x – 1 
B) x³+ 2x² + 2x – 1 
C) x³+ 2x² - 2x – 1 
D) x³+ 2x² + 2x + 1 
E) x³– 2x² + 2x + 1 
Rpta. : "B"
PRACTICA
PROBLEMA 1 :
Talía y Edu trabajan juntos para la venta de chocotejas. Para ponerlas en el mercado, la empacan en cajas de (x²+2x–1) chocotejas cada una. 
Si producen (3x³–15x+ 6) chocotejas, ¿cuántas cajas necesitan para empacarlas todas? 
A) (3x–6) cajas 
B) (x+ 6) cajas 
C) (3x) cajas 
D) (3x–2) cajas 
E) (3x–1) cajas 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 2 :
Indique la secuencia correcta de verdad (V o F) según corresponda. 
I) P(x) =3x²+5x+ 7es un polinomio completo y ordenado. 
II) Q(x) =3x7+x² –1 es un polinomio ordenado de forma decreciente. 
III) T(x) =x+3x³ – x²+ 8 es un polinomio completo. 
A) VFF 
B) FVV 
C) FFF 
D) VVV 
E) VFV 
Rpta. : "D"
PROBLEMA 3 :
En un restaurante se usan (5x–1) gramos por cada porción de arroz por persona. Si un día se preparan (5x⁴–11x³+nx²+x+2) gramos de arroz, ¿cuánto es el valor de n si se sabe que al preparar las porciones sobraron 3 gramos de arroz? 
A) 31 
B) 22 
C) 20 
D) 21
A) 18
Rpta. : "B"
PROBLEMA 4 :
La empresa coreana Sansung ha comenzado a producir un nuevo equipo celular “Galaxy S10”. Para entrar al mercado peruano debe producir (x⁵ –1) equipos y exportarlo en cajas con (x+1) celulares. Indique el número de cajas que debe llenar si 4<x<11. 
A) (x⁴+x²+1) cajas 
B) (x⁴+x³+x²+x+1) cajas 
C) (x³ – x –1) cajas 
D) (x⁴ – x³+x² – x+1) cajas 
E) (x⁴+x²–1) cajas 
Rpta. : "D"
PROBLEMA 5 :
Indique el valor de (V o F) de las siguientes proposiciones respecto al siguiente polinomio: P(x) =ax³+bx²+ cx +d 
I) Si a=b= c =d= 0, entonces P(x) es polinomio nulo. 
II) Si a, b, c y d son diferentes de cero, entonces P(x) es completo y ordenado. 
III) Si a=b=d= 1 ∧ c = 0, entonces P(x) es un polinomio completo. 
A) FVV 
B) FFF 
C) VVV 
D) VVF 
E) VFV 
Rpta. : "D"

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad