OPERACIONES CON MONOMIOS EJERCICIOS RESUELTOS PDF
La suma de dos monomios semejantes es otro monomio cuyo coeficiente es la suma de los dos coeficientes.
Como los monomios 3x²y y 6xy² no son semejantes, no pueden reducirse para formar otro monomio.
La suma de esos monomios queda indicada: 3x²y + 6xy²
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La suma de dos monomios semejantes es otro monomio semejante cuyo coeficiente es la suma de los dos coeficientes.
Como los monomios 3x²y y 6xy² no son semejantes, no pueden reducirse para formar otro monomio.
La suma de esos monomios queda indicada: 3x²y + 6xy²
EL VALOR NUMÉRICO DE UN MONOMIO es el resultado de sustituir las variables por determinados números y efectuar las respectivas operaciones.
PROBLEMA 1 :
Las dimensiones de cuatro terrenos se expresan en términos de x, como lo muestra la figura dada.
¿Cuál es la suma de sus áreas?
¿Cuál es su valor si x=5?
RESOLUCIÓN :
Calculando el área de cada figura:
x.3x=3x²
x.x=x²
x.2x=2x²
x.4=4x
La suma de las áreas es: 3x²+x²+2x²+4x
Como los monomios 3x² ,x² y 2x² son semejantes, al sumarlos resulta: (3+1+2)x²=6x²
Luego, la suma es igual a 6x²+4x
PROBLEMA 2 :
¿Cómo hallas la diferencia de áreas de los siguientes cuadrados ?
Compara tu solución con la siguiente:
Área de A =x²
Área de B =(2x)²= 4x²
Luego, de 4x² restas x²: (4 − 1)x²= 3x²
La resta de dos monomios semejantes es otro monomio semejante cuyo coeficiente es la resta de los dos coeficientes.
Para restar los coeficientes sigues las reglas de la resta de números enteros y racionales
ÁREAS Y VOLÚMENES COMO MONOMIOS
Las operaciones con monomios se hallan en todas las situaciones de tu alrededor.
Por ejemplo, el área del cuadrado se representa por el monomio x²
El volumen del cubo es x³
El área del rectángulo es el monomio xy.
El volumen de un paralelepípedo con base cuadrada de lado x y altura y es el monomio: x²y
Si la base de un paralelepípedo es un rectángulo de dimensiones x, y, con altura z entonces el volumen lo representa el monomio: xyz
¿Qué monomio representa el área de un triángulo rectángulo?
PRACTICA DE CLASE
Reducir los términos semejantes en cada uno de los siguientes polinomios:
1) x – 7y + 8x – y – x =
2) 4b² – 8ab + 5a² – 13ab – 25b² + 16a² =
3) –a – 3b + 4b – a – 3a =
4) 5xy + 11xyz – x² + xyz – 2xy + 6xyz =
5) 15pq – 9b – pq + 3c – 5c + b=
6) 6x⁷ – 3yz² + 4y³ – 6x⁷ + 8yz² – 5y³ =
7) 20ax – 15bx + my – bx + 3ax – 3my =
8) 2xy⁴ – 3x²yz² + x² – 3xy⁴ + x²yz²– 2x²=