EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y NUMÉRICAS EJERCICIOS DE MATEMATICA 10–DECIMO AÑO PDF
CONCEPTOS , ACTIVIDADES Y PROBLEMAS DE Expresiones algebraicas y numéricas , Valor numérico, Polinomios , Adición y sustracción de polinomios , Multiplicación y división de polinomios ,
Divisibilidad de polinomios ,Múltiplos y divisores, Fracciones algebraicas, Operaciones con fracciones algebraicas ,
Prerrequisitos
Recuerda
• Calcula el doble de 6, el triple de 12 y la quinta
parte de 25.
— ¿Cómo representarías el doble de un número
cualquiera a? ¿Y el triple? ¿Y su quinta
parte?
• Calcula el área de un círculo de 5 cm de radio.
¿Cómo expresarías el área de un círculo de un
radio r cualquiera?
• El número de alumnos de EGB sobrepasa
en 15 el número de alumnos de Bachillerato.
Indica cuántos son estos últimos si el número
de alumnos de EGB es:
a) 336 b) Un número desconocido a
• Calcula el valor que se obtiene al sustituir a
por −3 y b por en la expresión siguiente:
2· a2 − 4 · a · b
• Un número es múltiplo de otro si se obtiene
multiplicando este último por un número natural.
Ejemplo: 45 es múltiplo de 15.
Un número es divisor de otro si, al dividir el segundo
entre el primero, la división es exacta. Ejemplo:
3 es divisor de 45.
Evaluación diagnóstica
• Calcula:
• Resuelve:
• Calcula:
a) El m.c.d. de los números 30, 45 y 100.
b) El m.c.m. de 300 y 660.
• ¿Qué edad tendrás dentro de 4 años? ¿Qué
edad tenías hace 6 años?
• Elena mide 170 cm y es 8 cm más alta que
Juan. ¿Cuál es la estatura de Juan?
• Calcula el área de un rectángulo de 50 cm de
base y 35 cm de altura.
• Efectúa: 22 × 25 ; 33 × 32 × 37 ; 23 × 34 × 25 × 36
• Escribe el número que falta en las siguientes
expresiones.
a) 3 + ...... = 21 c) ...... × 9 = 45
b) 12 − ...... =7 d) ...... ÷ 8 = 5
• Completa cada apartado con un mismo número.
Expresiones algebraicas y numéricas
Polinomios y fracciones algebraicas
• Utilizar el lenguaje algebraico con precisión para expresar
e interpretar información.
• Operar con números reales aplicados a polinomios.
• Efectuar operaciones con polinomios y fracciones
algebraicas.
• Presentar de manera clara y ordenada la resolución
de los problemas.
• Confiar en las propias capacidades para resolver
problemas.
Destrezas con criterios de desempeño
Ampliarás tus conocimientos sobre números reales, polinomios y aprenderás a operar con fracciones algebraicas.
1 Expresiones algebraicas y numéricas
Si conocemos los valores de los catetos y de la hipotenusa de un triángulo
rectángulo, fácilmente podemos calcular su perímetro y su área.
Por ejemplo:
Si desconocemos el valor numérico de uno o varios de los lados, podemos
utilizar letras que los representen.
Observa cómo expresamos en este caso la información.
En el primer caso hemos utilizado únicamente números; en el segundo, números
y letras.
Las expresiones:
a b c a + b + c
reciben el nombre de expresiones algebraicas.
Tengamos presente que las operaciones que efectuamos con expresiones algebraicas
son las mismas que las que realizamos con números solamente y,
por tanto, cumplen las mismas reglas.
Para leer una expresión algebraica basta con nombrar los números, las letras
y los signos que contiene en el orden en que aparecen. Así:
5 a2 + b cinco a cuadrado más b
También es frecuente construir una breve frase que la defina. Fíjate en los siguientes
ejemplos:
