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REPRESENTACION DE UN CONJUNTO EN LLAVES Y VENN EJEMPLOS

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Manera de representar los conjuntos Ya sabes lo que es un conjunto y has puesto varios ejemplos, ahora vas a aprender a representarlos. Vamos a representar el conjunto que tú mismo has formado: lapicero, cuaderno, goma, etc, y en cualquier otro orden que tú quieras, el conjunto será siempre el mismo. Fíjate. El conjunto anterior lo podemos representar así : { lapicero, cuaderno, goma } O, abreviadamente, sólo por las iniciales { l, c, g }. Los conjuntos se pueden representar de dos formas: A Usando un diagrama de Venn El diagrama de Venn puede ser una línea curva cerrada o cualquier polígono. A cada elemento del conjunto se le acompaña con un punto. B Entre llaves En este caso los elementos se colocan entre comas en el caso que sean figuras, letras o palabras, y entre puntos y comas en el caso que los elementos sean números. Generalmente, los conjuntos se nombran con letras mayúsculas A, B, C, D, ..., etc.

CONJUNTO DE CONJUNTOS EJEMPLOS

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Familia de conjuntos o conjunto de conjuntos:
Es aquel conjunto, cuyos elementos son también conjuntos. Si un conjunto tiene algunos elementos que son conjuntos y otros que no lo son; este conjunto no es una familia de conjuntos.
Ejemplo 1 A  = {{2;3};{5;2};{7}; f}; sí es una familia de conjuntos, porque todos sus elementos son conjuntos.
 conjunto con 2 elementos    conjunto con 2 elementos conjunto con 1 elemento     conjunto vacío

CONJUNTOS INFINITOS EJEMPLOS

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CONJUNTO INFINITO :
Si posee una cantidad ilimitada de elementos es decir el proceso de contar sus diferentes elementos no termina nunca.
Ejemplos:
Un conjunto es infinito (no tiene fin) si posee una cantidad ilimitada de elementos. Es decir , el proceso de contar sus diferentes elementos no tendra fin.
El conjunto de los numeros pares , el de números naturales , el de numeros enteros, el de números racionales, son todos conjuntos infinitos.
Al cardinal de un conjunto infinito se le denomina NúMERO TRANSFINITO.
Conjunto infinito:
Es aquel que tiene una cantidad ilimitada de elementos y cuyo último elemento no se puede señalar.
Ejemplos:R = {1; 2; 3; 4; 5;  ............ }
Los puntos suspensivos significan que siguen los elementos y como la numeración es ilimitada. R es un conjunto infinito.
S = {x/x es una estrella del firmamento}
En la Matemática moderna se utiliza una serie de nuevos símbolos tomados de la Lógica Matemática y que iremos aplicando gradualmente. Recuerde siempre que l…

CONJUNTOS FINITOS EJEMPLOS

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CONJUNTO FINITO :
Si posee una cantidad  limitada de elementos, es decir  el proceso de contar sus diferentes elementos termina en algún momento.
Ejemplo:  A={2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10}n (A)=5
Un conjunto es finito (tiene fin) , si posee una cantidad  limitada de elementos. Es decir , el proceso de contar sus diferentes elementos tendra fin en algún instante . El conjunto V={a ; e ; i ; o ; u} es finito.
Al cardinal de un conjunto finito se le denomina NÚMERO NATURAL.
Conjunto finito:
Es aquel que tiene una cantidad determinada de elementos.
Ejemplos:

CONJUNTOS COORDINABLES EJEMPLOS

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CONJUNTOS COORDINABLES O EQUIPOTENTES
Dos conjuntos serán coordinables cuando se pueda establecer una correspondencia uno a uno entre todos y cada uno de los elementos del primer conjunto con los del segundo conjunto; A dicha correspondencia se le denomina biunívoca y como consecuencia de esto  se tiene que los cardinales de estos conjuntos son iguales (si son finitos). Ejemplo 1: A ={Lima ; Caracas ; Bogotá ; Santiago} B ={Perú ; Venezuela ; Colombia ; Chile} Se observa que es posible establecer la  correspondencia biunívoca:  ‘‘…es capital de….’’ * De ahí que A y B son coordinables aún: n(A)=n(B) Ejemplo 2: El conjunto de los números naturales, 1, 2, 3, 4, 5,... es coordinable con el de los naturales pares: 2, 4, 6, 8,... pues se los puede emparejar haciendo corresponder a cada número su doble exacto. Ejemplo 3: En un cesto hay un conjunto de balones de diferente color, se le pide a un grupo de niños que tome un balón, al terminar se observa que cada niño queda con un balón y en e…

CONJUNTOS COMPARABLES EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS

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Dos conjuntos A y B son comparables si y sólo si A Ì B o B Ì A. Es decir, cuando uno de los conjuntos está incluido en el otro. En el caso que: A Ë B o B Ë A, entonces estos dos conjuntos son no comparables. Ejemplo 1 Si A = {a; e; i} y B = {a; e; i; o; u}; el conjunto “A” es comparable con “B” porque: A Ì B Ejemplo 2 Si S = {7; 2; 1; 3; 5} y T = {7; 2; 4}; los conjuntos no son comparables, pues: S Ë T; y T Ë S. CONJUNTOS COMPARABLES : Se dice que dos conjuntos son comparables cuando sólo uno de ellos está incluido en el otro. Ejemplo: * Dados los conjuntos A={3 ; 5} , B={1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7} C={2 ; 4 ; 6 ; 7} , D={4 ; 7} * Son conjuntos comparables: A y B ; B y C ; B y D; C y D

CONJUNTOS DISJUNTOS EJERCICIOS RESUELTOS

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Dos conjuntos A y B son disjuntos cuando no tienen ningún elemento común. Conjuntos disjuntos: Son aquellos conjuntos, que no tienen ningún elemento común. Ejemplo 1 Sea A = {x / x es un hombre americano} y B = {x / x es un hombre europeo} A y B son disjuntos, pues un hombre no puede ser al mismo tiempo americano y europeo. Ejemplo 2 Sean los conjuntos: A = {2;4;6;8} y B = {1;3;5;7;9}; A y B son disjuntos, pues no tienen ningún elemento en común. Usando los diagramas de Venn-Euler, se tiene: CONJUNTOS DISJUNTOS O AJENOS : Dos conjuntos son disjuntos, o se excluyen mutuamente, cuando no tienen elementos comunes. Ejemplos: * Si: A={3 ; 5; 7; 9} y B={2; 4; 6; 8}, entonces ‘‘A’’ y ‘‘B’’ son disjuntos. * Si: A={a ; b ; c ; d} y B={e; f; g; b}, entonces ‘‘A’’ y ‘‘B’’ no son disjuntos , puesto que el elemento ‘‘b’’ está en ambos. Dos conjuntos "A" y "B" son disjuntos si no tienen ningún elemento en común. Su diagrama de Venn: Ejemplo: Dados los conjunt…

DETERMINACION POR COMPRENSION EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS DE CONJUNTOS

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Se dice que un conjunto está definido por comprensión o por propiedad cuando se da un criterio que permite decidir con certeza si un elemento pertenece o no al conjunto. Se lee: “E es el conjunto de los elementos x tal que x es un día de la semana”. Determinación de conjuntos por comprensión Todos los elementos del conjunto C tienen la propiedad de ser “números impares”. Conjuntos formados por

DETERMINACION DE CONJUNTOS POR EXTENSION EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS pdf

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Conjunto formado por extensión C = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 } Determinación de conjuntos por extensión El conjunto C se ha formado enumerando sus elementos. Por eso se dice que se ha formado por extensión. Se dice que un conjunto está definido por enumeración o extensión cuando se enumeran uno a uno los elementos que lo forman. Ejemplo: E = {lunes , martes , miércoles , jueves, viernes , sábado , domingo} El conjunto E se ha formado enumerando sus elementos. Por eso se dice que se ha formado por extensión. Determinación de conjuntos Fíjate en los siguientes conjuntos: a = {lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo}; b = {días de la semana} Si observas un poco, verás que los dos conjuntos se refieren a lo mismo y, por lo tanto, son el mismo conjunto. Lo que ha ocurrido es que en el primer conjunto he enumerado y en el segundo he expresado una característica de estos días. • En el primer caso he definido el conjunto por extensión, nombrando los día…

COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO EJERCICIOS RESUELTOS

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Es lo que falta al conjunto para ser igual al Conjunto Universal (U), si el conjunto es A su complemento se denota A', también se usan las notaciones: En forma simbólica se denota: A' = U - A ={x/x Î U Ù x Ï A} Representación gráfica: Si un conjunto A está incluido en otro conjunto B, se puede hallar también el complemento de A con respecto a B, cuya notación se acostumbra indicar como: ; se lee: “Complemento de A con respecto a B, es igual a: B menos A”. Ejemplo 1 Sea U ={1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} y los conjuntos: A = {1;3;5;7}; B = {x Î U/4< x<8 a="" al="" b="" c="" complemento="" con="" conjunto="" conjuntos="" da="" de="" div="" el="" entender="" este="" hallar:="" hallar="" los="" n:="" nos="" problema="" que="" resoluci="" respecto="&…
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