SISTEMAS DE NUMERACIÓN PDF EJERCICIOS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS BÁSICAS
OBJETIVOS
• Representar la escritura de un número en cierta base.
• Descomponer polinómicamente un numeral en su respectiva base.
• Realizar cambio de base en los diversos sistemas de numeración.
• Utilizar las propiedades de un sistema de numeración en la resolución de ejercicios.
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- Ver CAMBIO DE BASE 10 A OTRA POR DIVISIONES SUCESIVAS
- Ver CAMBIO A BASE 10 POR RUFFINI
- Ver CAMBIO DE BASE DIFERENTE DE 10 A OTRA DIFERENTE
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- Ver CONTEO DE NÚMEROS
- Ver MÉTODO COMBINATORIO
- Ver CONTEO DE CIFRAS PAGINACIÓN
EJERCICIO 1 :
Convierte el número 73 al sistema de base 5
A) 342(5)
B) 243(5)
C) 234(5)
D) 324(5)
E) 432(5)
Rpta. : "B"
EJERCICIO 2 :
Convierte el número 50 al sistema de base 3
A) 1212(3)
B) 2112(3)
C) 2121(3)
D) 2211(3)
E) 1122(3)
Rpta. : "A"
EJERCICIO 3 :
Convierte el número 201(4) al sistema de base 9
A) 53(9)
B) 35(9)
C) 34(9)
D) 43(9)
E) 55(9)
Rpta. : "B"
EJERCICIO 4 :
Convierte a base 11 el número 2157.
A)1691(11)
B)1595(11)
C)1581(11)
D) 2564(11)
E) 1391(11)
Rpta. : "A"
SISTEMA POSICIONAL DE NUMERACIÓN
Son un conjunto de normas, símbolos, leyes y principios; que nos permiten escribir de una manera adecuada a los números.
PRINCIPIOS FUNDAMENTALES
PRINCIPIO DEL ORDEN
Toda cifra que forma parte de un numeral tiene asociado un orden, que se lee de derecha a izquierda a partir de uno. Y el lugar de las cifras se determina de izquierda a derecha lo cual nos permite dar una lectura adecuada del numeral.
PRINCIPIO DE LA BASE
La base es un número entero mayor que la unidad, que indica cuantas unidades de cierto orden son necesarias agrupar para formar una unidad del orden inmediato superior .
La base se representa como subíndice del numeral, excepto en el sistema decimal (base 10) lo cual se sobreentiende.
REPRESENTACIÓN LITERAL DE LOS NÚMEROS
Cuando no se conoce por lo menos una cifra o la base de un numeral, estas se pueden representar mediante letras con las siguientes condiciones.
• Letras diferentes no necesariamente indica cifras distintas, a menos que se nos indique.
NUMERAL CAPICÚA
Son aquellos numerales cuyas cifras equidistantes son iguales.
También se podría decir que un numeral capicúa es aquel que si se lee cifra por cifra, de izquierda a derecha como de derecha a izquierda tiene la misma lectura.
DETERMINACIÓN DE LA CANTIDAD DE NUMERALES.
Para saber la cantidad de numerales, se multiplican la cantidad de valores que toman las cifras formadas por las variables diferentes.
¡Recuerde!
En un numeral la primera cifra, debe ser diferente de cero.
INTERVALO EN EL QUE SE ENCUENTRA UN NUMERAL
Si se conoce la cantidad de cifras de un numeral y el sistema de numeración en el cual está escrito (base), se conoce el intervalo en el cual se encuentra dicho numeral.