SOLUCIONARIO SEMANA 11 PRE SAN MARCOS 2024 PDF INGRESO UNIVERSIDAD CEPUSM 2025-1 2023-2 2022

Cepre san marcos 11 , Desarrollo boletín de ejercicios de clase y preguntas propuestas claves centro preuniversitario–cepusm.

PREGUNTA 1 :

En la figura que se muestra, el número en cada disco indica la cantidad de discos tangentes a este que se deben pintar de negro. Si Andrea se dispone a colorear dichas fichas de negro o rojo, ¿cuántas fichas, como máximo, serán pintadas de negro?

A) 6

B) 4

C) 8

D) 7

E) 5

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 2 :

Consuelo tiene 9 piezas de plástico, tal como se muestra en la figura. Las piezas están formadas por cuadrados, todos congruentes, y triángulos, todos congruentes cuya área es la mitad del área de uno de los cuadrados. La pieza más pequeña tiene 1,5 cm² de área. Al unir todas las piezas (sin traslapar), se pueden formar diferentes figuras geométricas. ¿Cuál es el menor perímetro de una de las figuras geométricas?

A) 22 cm

B) 18 cm

C) 24 cm

D) 26 cm

E) 20 cm

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 3 :

En la siguiente figura, se define un movimiento el mover una ficha a un casillero vacío contiguo. ¿Cuántos movimientos son necesarios, como mínimo, para ubicar dichas fichas de modo que no haya dos fichas en la misma fila, columna o diagonal?

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 4 :

En el gráfico se muestra un sistema de coordenadas cartesianas (cada cuadradito representa una unidad). Encuentre los vértices del triángulo A’B’C’ que es simétrico del triángulo ABC con respecto a la recta y=–2. Dé como respuesta la suma de las coordenadas de los puntos A y C’.

A) 12

B) 13

C) 14

D) 15

E) 16

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 5 :

En el gráfico se muestra un sistema de coordenadas cartesianas (cada cuadradito representa una unidad), en el cual se tiene el cuadrilátero MNPQ. Los vértices M y P son simétricos con respecto al origen de coordenadas O, y los vértices N y Q son simétricos respecto al eje Y. Si M=(–2;6) y   N=(–7;3), halle la suma de las coordenadas de los vértices P y Q.

A) 6

B) 5

C) 7

D) 3

E) 4

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 6 :

Sobre una hoja cuadriculada (cada cuadradito representa una unidad), Sabrina ha dibujado rectas perpendiculares que representa un plano cartesiano y una figura representada por una flecha de vértices ABCDEFG, como se muestra en la figura. A partir de esta figura, construye su simétrico A'B'C'D'E'F'G' usando como punto de simetría el punto P(–4;0), luego de esta última figura construye nuevamente su simétrico A''B''C''D''E''F''G'' usando como punto se simetría el punto Q(0;–1). Determine la suma de las abscisas de los puntos ABCD y la suma de ordenadas de los puntos D''E''F''G'' , respectivamente.

A) 8 y 7

B) 6 y 8

C) 10 y 4

D) 8 y 9

E) 7 y 5

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 7 :

En la figura se muestra una semicircunferencia de centro C’ y diámetro A'B' que es simétrico de la semicircunferencia de centro C y diámetro AB , respecto del eje Y del plano cartesiano XY. Si AB=6√2, A(–8;–2) y B’(2;b), determine la diferencia positiva de las coordenadas del punto M’.

A) 8

B) 5

C) 4

D) 6

E) 10

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 8 :

Se ha dibujado en una hoja cuadriculada (cada cuadradito representa una unidad), dos rectas perpendiculares (ejes coordenados), los puntos del triángulo ABC, la recta y=x+2 y la recta x=3 como se muestra en la figura. A este triángulo, se le aplica dos simetrías, primero respecto a la recta y=x+2 y finalmente con la recta x=3. Si la hoja la usa como un plano coordenado y A(–3,4), B(–1,3) y C(0,5), ¿cuál es la suma de todos los números que representan las coordenadas de los vértices de la última figura construida?

A) 8

B) 7

C) 15

D) 14

E) 5

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 9 :

Como se muestra en la figura, en una pared vertical a 5 cm del suelo y a 3 cm de otra pared lateral hay una araña. En el suelo, a 7 cm de la pared en la que se encuentra la araña y a 1 cm de la pared lateral se encuentra una mosca. ¿Cuál es la mínima distancia que tiene que recorrer la araña para comerse a la mosca?

A) 2√37 cm

B) 4√33 cm

C) 3√39 cm

D) 4√34 cm

E) 2√34 cm

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 1 :

Carmen debe pagar un dulce que cuesta S/ 21,6 usando monedas de S/.1; S/.2; S/.0,5 y S/.0,1. Si utiliza los cuatro tipos de monedas, ¿cuál es la diferencia entre la máxima y mínima cantidad de monedas que puede utilizar respectivamente?

A) 184

B) 190

C) 171

D) 194

E) 178

Rpta. : "C"

PREGUNTA 2 :

Cierta Universidad ofrece un taller de capacitación. El costo de la inscripción por persona es de S/ 80 y asisten al taller 600 personas, pero por cada disminución de S/ 2 en la inscripción asisten 10 personas más, y por cada aumento de S/ 2 en la inscripción asisten 10 personas menos. Para obtener la máxima recaudación posible, ¿cuánto debe ser el costo de la inscripción a cobrar?

A) S/ 80

B) S/ 60

C) S/ 40

D) S/ 100

E) S/ 120

Rpta. : "D"

PREGUNTA 3 :

María escribe números naturales de tres cifras tales que la cifra central sea mayor que la suma de las otras dos, por ejemplo 185 y 263. ¿Cuántos números diferentes podrá escribir María, como máximo?

A) 144

B) 120

C) 96

D) 100

E) 72

Rpta. : "B"

PREGUNTA 4 :

En una plantación, la producción mensual de arroz está dada en kilogramos y depende de la cantidad de litros de agua por metro cuadrado utilizada en el riego, la cual está representada por x. Si la producción está dada por la función P(x)= 1000x – x² – 200 000

Donde P(x) está en kilogramos de arroz por mes.

¿Cuál es la producción máxima de arroz en kilogramos que puede haber en un mes?

A) 50 000

B) 20 000

C) 40 000

D) 500 000

E) 25 000

Rpta. : "A"

PREGUNTA 5 :

Carmen vende galletas, que vienen en cajas de 5 unidades y 12 unidades. Los pedidos se atienden sin abrir las cajas. Así por ejemplo un pedido de 27 galletas, es atendido con 1 caja de 12 unidades y 3 cajas de 5 unidades. ¿Cuántas galletas, como máximo, tiene el pedido que Carmen no puede atender exactamente? Indique la suma de las cifras de dicho resultado.

A) 6

B) 8

C) 11

D) 7

E) 5

Rpta. : "D"

ARITMÉTICA

PREGUNTA 1 :

Paola si va sola de excursión, los víveres no perecibles que lleva le alcanzaría para 16 días; pero si va con su hija Fabiola, los víveres les alcanzaría para 12 días. Si Fabiola se fuera sola de excursión, ¿para cuántos días le alcanzaría esos mismos víveres?

A) 24

B) 48

C) 50

D) 40

E) 36

Rpta. : "B"

PREGUNTA 2 :

Tres amigos de 12; 27 y 48 años se reparten cierta cantidad de dinero en forma D.P. a la raíz cuadrada de sus edades. Si el mayor de ellos recibió 900 soles más que el menor de todos, ¿cuánto fue la cantidad total repartida?

A) 4500

B) 4050

C) 4545

D) 4005

E) 3780

Rpta. : "B"

PREGUNTA 3 :

En una empresa el sueldo de sus trabajadores es D.P. a los años de servicio y a la edad que estos tienen e I.P. al cuadrado de la categoría a la que estos pertenecen. Adrián de 40 años de edad, con 10 años de servicio y perteneciente a la segunda categoría, gana 1000 soles. Si Bruno que ingresó dos años después de Adrián, gana 800 soles y es empleado de tercera categoría, determine la diferencia de sus edades.

A) 30

B) 40

C) 20

D) 50

E) 70

Rpta. : "D"

PREGUNTA 4 :

Tres hijos que viven en la casa de su padre acuerdan aportar para el gasto mensual cierta cantidad de dinero en forma D.P. a sus ingresos. Si los ingresos mensuales en soles son de 1200; 2700 y 4800 respectivamente y el mayor de ellos aporta 800 soles más que el menor de todos, ¿cuánto es el aporte total mensual de los tres hijos?

A) 4500

B) 2500

C) 4545

D) 4005

E) 3780

Rpta. : "B"

PREGUNTA 5 :

Una cuadrilla de 100 obreros construyen 150 km de carretera en 40 días, laborando 9 horas diarias. Para construir una carretera similar, pero de 300 km de longitud; en un terreno donde la dificultad es el doble que el anterior, se contrata otro grupo de 50 obreros con el triple de eficiencia que los anteriores. Si los dos grupos trabajan juntos a razón de 8 horas diarias, ¿en cuántos días construirán dicha carretera?

A) 72

B) 144

C) 96

D) 120

E) 66

Rpta. : "A"

PREGUNTA 6 :

Para transportar toda la mercadería de una fábrica a una tienda, se cuenta con camiones y camionetas. Si dos camiones y tres camionetas pueden transportarlo en 15 horas; mientras que 3 camiones y dos camionetas pueden transportar la misma mercadería en 18 horas, ¿en cuántas horas podrá transportar toda la mercadería un solo camión?

A) 165

B) 180

C) 195

D) 150

E) 135

Rpta. : "D"

PREGUNTA 7 :

Para hacer una obra se contrata cierta cantidad de obreros que deben terminarla en cierta cantidad de días. Faltando 10 días renuncian 5 obreros y 5 días después se contrata un grupo de obreros que tienen el doble de eficiencia que los anteriores y junto a los que quedaron terminan la obra en el plazo fijado. ¿Cuántos obreros de doble eficiencia se contrataron?

A) 5

B) 8

C) 7

D) 10

E) 9

Rpta. : "A"

PREGUNTA 8 :

En una licitación para realizar una obra se presentan dos empresas constructoras; la primera cuenta con 100 obreros que terminarían la obra en 30 días; la segunda cuenta con 60 obreros que terminarían la misma obra en 40 días. Si ambas empresas se asocian, pero tienen que despedir a 25 obreros de la primera y 20 de la segunda, ¿cuántos días tardarán en hacer la misma obra?

A) 18

B) 23

C) 22

D) 24

E) 25

Rpta. : "D"

PREGUNTA 9 :

Alberto decide emprender un negocio con 1000 soles de capital, después de cuatro meses Benito ingresa al negocio de Alberto con un aporte de 1500 soles y cuatro meses después, Carlos se incorpora al negocio con un aporte de 2500 soles. Si al cumplirse los 16 meses decidieron repartirse la utilidad, de manera que el que aportó menos dinero recibió 1100 soles menos que los otros dos juntos, ¿cuánto dinero recibió el que aportó más?

A) 700

B) 1200

C) 1000

D) 900

E) 1500

Rpta. : "C"

TANTO POR CIENTO

PREGUNTA 1 :

Del total de docentes del CEPREUNMSM, el 20% son mujeres. Si el 40% de los docentes varones y el 30% de las docentes mujeres asisten a la escuela de posgrado, ¿qué porcentaje del total de docentes asisten a la escuela de posgrado?

A) 38%

B) 20%

C) 18%

D) 32%

E) 42%

Rpta. : "A"

PREGUNTA 2 :

En la práctica calificada de Matemática Básica, el profesor sabe que cuando aún faltaba 25% del tiempo establecido para que finalice el examen, había transcurrido 45 minutos más el 25% del tiempo establecido. ¿Cuántos minutos duró la práctica calificada?

A) 50

B) 80

C) 70

D) 60

E) 90

Rpta. : "E"

PREGUNTA 3 :

José vendió su automóvil, para tal efecto aumentó su costo en cierto porcentaje, pero al momento de venderlo y por la depreciación del automóvil, realizó dos descuentos sucesivos del 20% y 10% con respecto al costo, con lo cual su ganancia fue el 20% del precio de venta. ¿José en qué porcentaje aumentó el precio de costo al inicio?

A) 40%

B) 53%

C) 28%

D) 32%

E) 42%

Rpta. : "B"

PREGUNTA 4 :

Una inmobiliaria nos indica que el precio de un departamento cambió estos tres últimos años del siguiente modo. En el primer año subió un 10% con respecto al precio del año anterior, en el segundo año bajó un 20% con respecto al precio del año anterior y en el tercer año subió un 10% con respecto al precio del año anterior. ¿Cuál es el precio actual en soles del departamento, si hace tres años costaba 80000 soles?

A) 77440

B) 82200

C) 80200

D) 76600

E) 70600

Rpta. : "A"

PREGUNTA 5 :

El precio de un automóvil nuevo era de 9000 dólares. Como no se vendió por un año, por depreciación y por ser modelo antiguo, se le aplicó dos descuentos sucesivos del 20% y 30%, logrando así su venta. ¿A qué precio se vendió el automóvil, en dólares?

A) 5400

B) 5440

C) 5080

D) 5040

E) 6020

Rpta. : "D"

PREGUNTA 6 :

Pedro va a comprar un celular cuyo precio es de 500 soles. Al pedir una rebaja, el vendedor le hace un descuento del 18%, pero después le aumenta el 18% por concepto de IGV. ¿Cuántos soles pagó Pedro por el celular?

A) 483,80

B) 483,00

C) 480,30

D) 480,80

E) 440,80

Rpta. : "A"

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