ARITMÉTICA PRE SAN MARCOS SEMANA 11 SOLUCIONARIO PROBLEMAS RESUELTOS PDF

MAGNITUDES PROPORCIONALES

☛ Magnitudes proporcionales (directa e inversa).

☛ Reparto proporcional.

☛ Regla de tres simple y compuesta.

PREGUNTA 1 :

Benjamín es el padre de Marcelino, cuyos pesos en kilogramos son 65 y 20 respectivamente, los dos sufren una misma enfermedad, por lo que visitan al médico y este les receta el mismo medicamento a los dos; por ser Benjamín un adulto le recomendó aplicarse una dosis del medicamento equivalente a 585 mg por día. Si la dosis es directamente proporcional al peso del paciente, ¿cuánto fue la dosis en mg por día que le aplicaron al niño Marcelino?

A) 160

B) 140

C) 220

D) 180

PREGUNTA 2 :

Lorenzo es un terapeuta respiratorio que tiene 36 pacientes y medicamentos para nebulización por un término de 28 días. Con 20 pacientes más, sin disminuir la dosis diaria de medicamento y sin agregar más medicamento, ¿durante cuántos días Lorenzo podrá nebulizar a todos ellos?

A) 18

B) 24

C) 21

D) 15

PREGUNTA 3 :

Ocho radiólogos durante veinticuatro días trabajando seis horas diarias, han practicado exámenes a ciento cuarenta y cuatro trabajadores de una empresa. ¿Cuántos días serán necesarios para que nueve radiólogos, trabajando ocho horas diarias puedan atender a doscientos veinte y cinco personas de la misma empresa?

A) 18

B) 25

C) 16

D) 24

PREGUNTA 4 :

En cada uno de los enunciados determine la relación de proporcionalidad existente entre las magnitudes dadas y determine el valor de verdad en el orden indicado, considere la constante de proporcionalidad igual a k.

I. La rapidez de la circulación sanguínea V , que hay en una arteria principal, es directamente proporcional al producto de la cuarta potencia del radio r y la presión sanguínea P . Entonces: V/(r⁴×P)=k

II. La presión P y el volumen V son cantidades inversamente proporcionales. Entonces: P×V=k

III. El número de mutaciones genéticas M , resultantes de una exposición a los rayos X, varía directamente proporcional con la magnitud d de la dosis. Entonces: d×k=M

A) VVV

B) VVF

C) FVF

D) FVV

PREGUNTA 5 :

En un cultivo de maíz morado se utilizan como abono 3600 kilogramos de urea que tiene 46% de nitrato de amonio, para obtener una producción (cosecha) de 18 toneladas de maíz; al no conseguir dicho abono se decide abonar con guano de isla que contiene 12% de nitrato de amonio. Si la producción de maíz morado es directamente proporcional a la cantidad de nitrato de amonio administrado, ¿cuántos kilogramos de guano de isla se requiere para obtener una producción de 9 toneladas de maíz morado?

A) 6 600

B) 4 600

C) 6 900

D) 6 210

PREGUNTA 6 :

Cuando la temperatura permanece constante, la presión de un gas confinado (encerrado) es inversamente proporcional al volumen del recipiente que lo contiene. La presión de cierto gas dentro de un recipiente esférico de 9 cm de radio es 4/27 g/cm². En un recipiente esférico de 6cm de radio, ¿cuál será la presión del mismo gas en g/cm2?

A) 0,53

B) 0,55

C) 0,58

D) 0,50

PREGUNTA 7 :

Lucy apertura una farmacia con un capital de $ 12000 a los tres años ingresa Elena como socia aportando $ 8000. Si al cabo de ocho años desde la apertura de la farmacia, los beneficios obtenidos fueron $ 10 200 e hicieron el reparto, ¿cuántos dólares recibió Elena?

A) 2800

B) 2400

C) 3000

D) 3600

PREGUNTA 8 :

Don Manuel repartió 1300 soles en forma inversamente proporcional a las edades de sus hijos. Si el menor y el mayor tienen 10 y 20 años, además el intermedio recibió 400 soles, ¿cuántos soles recibió el mayor de los hermanos?

A) 600

B) 500

C) 400

D) 300

PREGUNTA 9 :

Una cuadrilla de 24 albañiles puede hacer una obra en 45 días, trabajando 8 horas diarias. Si se desea realizar la misma obra, pero que tiene el triple de dificultad que la anterior, con 20 albañiles de esa cuadrilla y 17 nuevos albañiles doblemente hábiles que los anteriores, trabajando todos 10 horas diarias, ¿en cuántos días harán esta nueva obra?

A) 42

B) 36

C) 30

D) 48

PREGUNTA 10 :

Un grupo de 60 obreros se compromete hacer una obra en 60 días. Al cabo de 10 días de trabajo ingresan 10 nuevos obreros, de igual eficiencia que los anteriores, y todos juntos trabajan por 20 días, finalmente para terminar la obra se contrató 5 obreros, doblemente eficientes que los anteriores y todos juntos trabajaron la última parte. ¿En cuántos días terminaron toda la obra?

A) 38

B) 40

C) 44

D) 50

PREGUNTA 11 :

Un campamento de 2400 hombres tienen víveres para 80 días, después de haber transcurrido 15 días, se refuerza con cierto número de hombres y los víveres duran 39 días más. ¿Cuántos hombres formaban el refuerzo?

A) 1600

B) 1200

C) 1400

E) 1500

PREGUNTA 12 :

En una casa de retiro se cobró 5 400 soles por alojar y dar de comer a 40 niños durante 15 días. El precio de la comida y el alojamiento por niño se mantiene constante. Si para un grupo de 50 niños, solo se cuenta con 4500 soles, ¿cuántos días les durará el retiro?

A) 12

B) 10

C) 9

D) 15

PREGUNTA 13 :

Jacinto tiene alfalfa para alimentar 320 vacas durante 45 días. Pero debe dar de comer a los animales durante 60 días, por lo que decide vender a las que no puede alimentar. ¿Cuántas vacas debe vender?

A) 70

B) 120

C) 80

D) 160

PREGUNTA 14 :

En una fiesta patronal se tiene pensado preparar carapulca con sopa seca para el almuerzo de 225 personas, utilizando 125 kilos de papa seca. Las porciones generosas que se sirvieron fueron todas iguales, cada asistente recibió una sola porción y no sobró ninguna porción. Si asistieron 171 personas a la fiesta patronal, ¿cuántos kilogramos de papa seca se utilizó en la preparación del almuerzo?

A) 85

B) 105

C) 90

D) 95

PREGUNTA 15 :

Siete obreros hicieron un muro de 700 metros de largo. Con ayuda de 5 obreros más se hicieron los 800 metros restantes, terminando el trabajo en 10 días. ¿Cuántos días trabajaron los 7 obreros al comienzo?

A) 4

B) 14

C) 10

D) 6

PREGUNTA 16 :

Para cercar un lote se necesitan 35 rollos de alambre de púas con 450 metros de longitud cada uno. ¿Cuántos rollos se necesitan si la longitud de cada rollo de alambre es de 750 metros?

A) 21

B) 25

C) 24

D) 22

PREGUNTA 17 :

Un terapeuta respiratorio ha comprado para el consumo de diez pacientes durante cuarenta y cinco días, 21 litros de cierto medicamento para pruebas de respiración. Al cabo de 20 días llegan seis pacientes más. ¿Cuántos litros más tendrá que comprar?

A) 14

B) 7

C) 9

D) 8

PREGUNTA 18 :

Alejandro, Benito y Carmen se reparten una ganancia anual en soles, en partes directamente proporcionales a 20 ; 28 y 32 respectivamente. Para que los tres reciban la misma cantidad, Carmen otorga a Benito 1000 soles. Determine la cantidad en soles que Benito dio a Alejandro.

A) 1350

B) 1450

C) 1250

D) 1400

PREGUNTA 19 :

Joel funda una empresa con un capital de 12 000 soles y tres meses después se asocia con Danny que aportó 9600 soles, dos meses más tarde Mayra se unió al negocio aportando un cuarto menos de lo que habían aportado Joel y Danny juntos. Al cabo de dos meses se disuelve la empresa y tuvieron que enfrentar una pérdida. Si la pérdida de Mayra fue de 1215 soles, ¿a cuánto asciende la pérdida total en soles de la empresa?

A) 5850

B) 7740

C) 3870

D) 5355

PREGUNTA 20 :

Veinticuatro albañiles construyen una cisterna en 20 días trabajando a razón de 8 horas diarias. Al final del octavo día de labor se enferman ocho de estos albañiles y cuatro días más tarde se comunica al contratista para que entregue la cisterna construida en la fecha pactada con anterioridad. ¿Cuántos albañiles adicionales doblemente hábiles que los anteriores se deben contratar para cumplir con la exigencia en el tiempo pactado?

A) 12

B) 5

C) 10

D) 6