REGLA DE LA CADENA DERIVADA DE FUNCIONES TRASCENDENTES POR EL MÉTODO DE LA REGLA DE LA CADENA DERIVADA LOGARÍTMICA DERIVADA DE FUNCIONES TRASCENDENTES POR EL MÉTODO DE DERIVADA LOGARÍTMICA INTEGRAL POR CAMBIO DE VARIABLE INTEGRACIÓN DE FUNCIONES TRASCENDENTES, POR EL MÉTODO DE CAMBIO DE VARIABLE

Se llama punto de inflexión de f a un punto donde la segunda derivada de la función es cero y en el punto cambia de signo, esto es, la segunda derivada pasa de ser positiva antes del punto a ser negativa después del punto, o viceversa, siendo continua la funció en dicho punto. En ellos la función pasa de ser cóncava a convexa, o viceversa.

Tipos de intervalos intervalos Abierto intervalos Cerrado intervalos Semiabierto o semicerrado intervalos Infinitos Operaciones con intervalos

CLIC AQUÍ Ver PDF DIFERENCIALES TOTALES Y DERIVADAS TOTALES LA REGLA DE LA CADENA EN CASO DE TRES VARIABLES REGLA DE LA CADENA PARA FUNCIONES COMPUESTAS EN CASO DE TRES VARIABLES REGLA DE LA CADENA: DERIVACIÓN IMPLICITA

Introducción: grafos y digrafos En términos sencillos, un grafo consiste en un conjunto de puntos, que llamaremos vértices, y líneas que unen o relacionan pares de vértices, que denominaremos aristas. Los grafos se están convirtiendo en herramientas poderosas de múltiples disciplinas: ingeniería eléctrica y civil, redes de comunicación, computación, economía, sociología, etc. Tanto por su simplicidad como modelo de muy variadas situaciones, como sencillez para dar solución a los problemas, en muchos casos en forma de algoritmos computables en ordenador. Matriz de adyacencia de un grafo Matriz de adyacencia de un multigrafo

Distribución conjunta Densidad conjunta Distribución marginal Distribución condicional Independencia Esperanza de una función de un vector aleatorio Covarianza Coeficiente de correlación

CLIC AQUÍ Ver PDF CLIC AQUÍ Ver PDF GIROS O ROTACIONES PDF EJEMPLOS RESUELTOS DE GEOMETRÍA DESCRIPTIVA CLIC AQUÍ Ver PDF Otro de los métodos auxiliares para conocer el objeto en el espacio, se llama rotaciones o giros que al igual que en el cambio de planos de proyección facilita la solución a problemas que aparecen cuando los objetos por su posición particular, respecto a los planos de proyección dificultan su representación. De esta manera la figura geométrica adquiere una nueva posición en la nueva proyección que permite observarla de manera más clara y con todas sus propiedades geométricas. Concepto de rotación  Diferencias básicas entre giro y cambio de planos de proyección  Rotaciones aplicadas a las rectas  Longitudes reales o verdaderas  Proyección de rectas en un punto  Rotaciones aplicadas a los planos  Proyecciones de planos en rectas  Magnitudes reales o verdaderas  Aplicación al diseño Al término del tema el estudiante id...

CLIC AQUÍ Ver VECTORES TEORÍA Y EJERCICIOS RESUELTOS PDF Ver VECTORES II RESUELTOS Ver VECTORES NIVEL BÁSICO Ver MÉTODO DEL POLÍGONO Ver MÉTODO DEL PARALELOGRAMO Ver MÉTODO DE LA DESCOMPOSICIÓN RECTANGULAR Ver VECTORES UNITARIOS Ver PRODUCTO ESCALAR Ver PRODUCTO VECTORIAL Ver EJERCICIOS RESUELTOS Ver PROBLEMAS RESUELTOS UNI CAMPOS VECTORIALES DEFINICIONES PROPIEDADES CAMPOS VECTORIALES CONSERVATIVOS INTEGRALES DE LÍNEAS TEOREMA DE GREEN INTEGRAL DE LÍNEA PARA EL ÁREA DE UNA REGIÓN PLANA INTEGRALES DE SUPERFICIE INTEGRALES DE SUPERFICIES DE FUNCIONES ESCALARES. TEOREMA DE STOKES INTEGRALES DE FLUJO TEOREMA DE GAUSS

Concepto de primitiva. Propiedades Tabla de primitivas. Integrales inmediatas Integrales definidas Cálculo de áreas mediante integrales Área comprendida entre dos curvas

Series de Fourier Convergencia de las series de Fourier Teorema de convergencia puntual para series de Fourier Teorema de convergencia uniforme de series de Fourier Diferenciación de series de Fourier Integración de series de Fourier Fórmula de Parseval Funciones pares e impares Desarrollo en serie de Fourier de una función par Desarrollos para funciones definidas en medio intervalo Forma compleja de la Serie de Fourier Filtrado de series de Fourier Series finitas de Fourier

Probabilidad condicional Al observar un fenómeno, o al realizar un experimento, es posible que se tenga alguna información que se pueda incorporar al modelo. Por ejemplo, la probabilidad de que llueva se puede determinar mejor si se observa el cielo y se ve si hay nubes. Teorema de Bayes: inferencia de causas Eventos independientes

Gradiente Propiedades del gradiente El operador diferencial "del" o "nabla"V El desarrollo de Taylor en tres variables Fórmulas relativas al gradiente Divergencia Cálculo de divergencias La ecuación de continuidad Rotacional Cálculo de rotacionales Laplaciano

Campo de desplazamientos u(r) Variación de un pequeño segmento vectorial Desplazamientos pequeños Tensor de desplazamientos Traslación, rotación y deformación Deformaciones longitudinales y angulares Cálculo de las deformaciones a partir del tensor de deformaciones Interpretación de los elementos del tensor de deformaciones Deformación uniforme Transformación de coordenadas Deformaciones principales

Definición del vector esfuerzo Características generales del vector esfuerzo Campo de esfuerzos sobre superficies coordenadas Estado de esfuerzos Representación gráfica de un estado de esfuerzos plano Ecuación de equilibrio de un cuerpo material Transformación del tensor de esfuerzos

CLIC AQUÍ Ver PDF Hemos dicho que nos servimos del lenguaje, entre otras cosas, para ofrecer argumentos cuando queremos establecer una tesis o demostrar cierto resultado. De hecho, diariamente ofrecemos razones para explicar tal o cual cosa o para asentar que algo es cierto. Como ejemplo, podemos citar las explicaciones encaminadas a establecer que el ejercicio aeróbico es más conveniente para la salud que el ejercicio anaeróbico. ARGUMENTOS EN UN LENGUAJE SIN CUANTIFICADORES ARGUMENTOS CON CUANTIFICADORES

CLIC AQUÍ Ver PDF Guía para resolver los problemas 1.) Leer cuidadosamente el problema varias veces y pensar en los datos y en las cantidades que se desea calcular. 2.) Hacer un croquis o esquema apropiado y dar nombre a las variables y a las cantidades desconocidas. 3.) Escribir los hechos conocidos expresando la rapidez de variación dadas y las desconocidas como derivadas de las variables. 4.) Encontrar una ecuación general que relaciones las variables. 5.) Derivar con respecto a t ambos lados de la ecuación del punto 4 para obtener una relación general entre las razones de cambio respecto al tiempo. 6.) Sustituir los valores y las derivadas conocidas y despejar la rapidez de cambio desconocida.

CLIC AQUÍ Ver PDF Modelo de Leontief Wassily Leontief fue un economista de Berlín ganador del premio nobel en 1973. Su modelo económico Input-Otput que usa el  álgebra  matricial es uno de los más conocidos e importantes de su época. El modelo supone que la economía está conformada por diversos sectores de producción y servicios. Por un lado existe una demanda interna que satisfacer de los mismos sectores, por otro lado existe una demanda externa que también hay que satisfacer.

CLIC AQUÍ Ver PDF Definición y resultados básicos Sucesión Aritmética Sucesión Geométrica Cálculo de límites de sucesiones Sucesiones convergentes Sucesiones no convergentes La sucesión de término n-ésimo CLIC AQUÍ Ver PDF Ver PDF 2 Procesos infinitos Sucesiones Lo interesante de un proceso infinito y de las sucesiones que se generan con él, es lo que sucede a la larga, es decir cuando el proceso se repite una infinidad de veces, (o podríamos decir un número infinito de veces). Límite de una Sucesión Límite de una función Límites laterales Propiedades de los límites Para calcular un límite siempre se puede construir una sucesión por la izquierda y una por la derecha y tabular los valores de la función, pero existen otras formas más sencillas y precisas para hacerlo.

CLIC AQUÍ Ver PDF Todo el desarrollo teórico sobre series considerado hasta aquí es aplicable solamente a series con términos no negativos, pero las series con términos no positivos pueden ser tratadas de la misma forma. Series alternas Criterio de Leibniz para series alternas Convergencia absoluta y convergencia condicional Criterio del cociente para convergencia absoluta

Transformada z Bilateral Transformada z Unilateral Transformada z Inversa Integración Compleja Inversión con Tablas Expansión en Serie de Potencias Este procedimiento consiste en encontrar el desarrollo de Laurent de X(z) alrededor del cero, luego definir a x(n) como los coeficientes de esta serie de potencias. Esto es motivado por la observación de que la definición de la transformada z puede interpretarse como una serie de potencias que involucra potencias de z tanto positivas como negativas. Los coeficientes de esta serie de potencias son, de hecho, los valores de la sucesión x(n). Expliquemos este procedimiento a través del siguiente ejemplo.

CLIC AQUÍ Ver PDF Recorridos aumentadores Conjuntos de corte Teorema del flujo máximo y corte mínimo (Ford-Fulkerson) Algoritmo de Ford-Fulkerson o del Flujo máximo

CLIC AQUÍ Ver PDF Prolongación analítica Teorema de Poincaré-Volterra Funciones multiformes meromorfas Singularidades aisladas Principio de monodromía Superficies de Riemann Principio de prolongación analítica Teorema de la aplicación abierta Teorema de Liouville Superficies de gérmenes Planos tangentes y diferenciales

Medidas positivas Funciones medibles La integral de Lebesgue El teorema de Riesz La medida de Lebesgue

CLIC AQUÍ Ver PDF DEFINICIÓN, GRUPOS, SUBGRUPOS HOMOMORFIMOS, NÚCLEO, IMAGEN SUBGRUPOS NORMALES, GRUPO COCIENTE GRUPOS CÍCLICOS GRUPOS DE PERMUTACIONES GRUPOS DIÉDRICOS GRUPO DE ORDEN BAJO

CLIC AQUÍ Ver PDF Propiedades básicas Desarrollos de irracionales cuadráticos Transformaciones modulares Unidades de cuerpos cuadráticos La fracción continua de e

En conclusión, al igual que en elmétodo de Euler podemos reducir los errores de aproximación y de propagación haciendo más pequeño el tamaño de paso h, lo que implica un mayor esfuerzo de cálculo y, en consecuencia, para determinar rápidamente la solución de la ecuación considerada es necesario utilizar alguna herramienta computacional. En los siguientes dos ejemplos ilustramos el cálculo de la solución numérica utilizando Excel y en Mathematica hemos implementado el pseudocódigo asociado a estemétodo de Euler mejorado. Pseudocódigo del método de Euler mejorado El método de Euler mejorado en Excel El método de Euler mejorado en Mathematica

* En esta sección presentamos un método que se utiliza para encontrar una solución particular de una ED lineal no homogénea de orden n. La necesidad de encontrar dichas soluciones particulares proviene del siguiente resultado... El método Como ya hemos dicho, el método de coeficientes indeterminados se utiliza para encontrar una función...

De una función que no es continua en un punto se dice que es discontinua en dicho punto. Vamos a clasificar las discontinuidades de una función. Discontinuidad esencial: Una discontinuidad esencial puede ser de salto o infinita. Discontinuidad esencial de salto Discontinuidad esencial infinita Discontinuidades removibles o evitables

Algunas desigualdades Desigualdad de Markov Desigualdad de Chebyshev Desigualdad de Chebyshev extendida Desigualdad de Kolmogorov Ley de los grandes números Probabilidad frecuentista Teorema central del límite

Tipos de convergencia Convergencia puntual Convergencia casi segura Convergencia en probabilidad Convergencia en media Convergencia en media cuadrática Convergencia en distribución Relaciones entre los tipos de convergencia Dos resultados importantes de convergencia

Esperanza condicional He aquí la definición general. Es importante hacer énfasis que la esperanza condicional, a pesar de su nombre, no es un número, aunque puede serlo, sino una variable aleatoria. Esperanza condicional: caso discreto Algunas propiedades Varianza condicional

CLIC AQUÍ Ver PDF Integración sobre arcos: definición y propiedades elementales Teorema fundamental del Cálculo Independencia del camino Teorema de Cauchy–Goursat. Homotopía. Antiderivadas Teorema de Cauchy–Goursat para un rectángulo Teorema de Cauchy–Goursat generalizado Homotopía. Teorema de Cauchy