TRABAJO Y POTENCIA MECANICA EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS EN PDF Y VIDEOS

TRABAJO MECÁNICO
 Consiste en vencer una resistencia comunicándole un movimiento. El rozamiento, el peso y la inercia son las resistencias más frecuentes.
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  • TRABAJO DE UNA FUERZA CONSTANTE
    Es una magnitud escalar, cuyo valor se halla con el producto de la fuerza paralela al desplazamiento por el desplazamiento.
    W = F Cos α · d
    UNIDADES EN EL S.I.
    (J) (N) (m)
    joule newton metro
    CASOS PARTICULARES
    A) α = 0°
    Cuando entre la fuerza y el desplazamiento el ángulo es cero grados.
    Cuando entre la fuerza y el desplazamiento el ángulo es 180°.
    W = –F · d
    Cuando entre la fuerza y el desplazamiento el ángulo es 90°.
    W = Cero
    TRABAJO NETO O TOTAL
    Cuando varias fuerzas actúan sobre un cuerpo en movimiento, el trabajo neto es el que desarrolla la fuerza resultante o es la suma de los trabajos efectuados por cada una de las fuerzas.
    WNETO = FR · d ó WNETO = W1 + W2 + W3 + ... EL TRABAJO NETO PUEDE SER: A) POSITIVO Cuando el movimiento del cuerpo es acelerado. B) NEGATIVO Cuando el movimiento del cuerpo es desacelerado. C) CERO O NULO En particular cuando el movimiento del cuerpo es con velocidad constante. EJEMPLO 1 Hallar el trabajo neto en el gráfico mostrado; no existe rozamiento. (g = 10 m/s2) RESOLUCIÓN WNETO= FR · d WNETO= (80 – 10) · 5 WNETO= 350 J TRABAJO DE UNA FUERZA VARIABLE I. TRABAJO EN UN RESORTE La fuerza deformadora varía linealmente de acuerdo a la ley de Hooke. En la gráfica fuerza (F) versus posición (x), se cumple que el área bajo la gráfica representa el trabajo realizado. W = Área = 2 II. FUERZA DE MÓDULO CONSTANTE TANGENTE A UNA CIRCUNFERENCIA W = Ftangente · L L : Longitud del arco III. En general, se cumple que en el gráfico fuerza (F) versus posición (x), se verifica que el área bajo la curva coincide con el trabajo realizado por dicha fuerza. W = Área = A F(N) EL TRABAJO DEL PESO DE UN CUERPO WA B mgh peso = → WA B mgh peso = − → El trabajo realizado por el peso es independiente de la trayectoria; depende sólo del desplazamiento vertical. Por esta razón se considera al peso una fuerza conservativa. OBSERVACIÓN El trabajo que realiza la fuerza de rozamiento depende de la trayectoria; por esta razón se considera a la fricción una fuerza no conservativa. POTENCIA MECÁNICA Es una magnitud escalar que nos indica la rapidez con que se realiza un trabajo. Tiempo Potencia = Trabajo t W P = UNIDADES EN EL S.I. (s) segundo (J) joule (W) watts P W t OTRAS UNIDADES: 1 HP = 746 W 1 CV = 735 W La potencia se puede calcular de las siguientes formas: F : Fuerza V : Velocidad t : Tiempo d : Distancia EJEMPLO 2 Se eleva un bloque de masa 3 kg a velocidad constante hasta una altura de 5 m en 2 s, tal como se muestra en la figura. Hallar la potencia de la fuerza "F". RESOLUCIÓN EFICIENCIA O RENDIMIENTO MECÁNICO (η) Es aquel coeficiente adimensional que indica el grado de perfeccionamiento de una máquina. Potencia entregada 100% PE : Potencia entregada PU : Potencia útil PP : Potencia perdida EJEMPLO 3 El músculo humano tiene un rendimiento del 25%. Si absorbe 200J, el trabajo útil realizado será de: RESOLUCIÓN PROBLEMAS 1. Señalar verdadero (V) o falso (F) según corresponda: – El trabajo es una magnitud física escalar. – La unidad de la potencia en el SI es el watt (W). – La eficiencia de una máquina nunca es mayor del 100%. a) VFV b) VVV c) VFF d) VVF e) FVF 2. Señalar verdadero (V) o falso (F) en las siguientes proposiciones: I. El trabajo es positivo si la fuerza tiene la misma dirección y sentido del desplazamiento. II. El trabajo es negativo si la fuerza tiene la misma dirección y sentido opuesto al desplazamiento. III. El trabajo es cero si la fuerza es perpendicular al desplazamiento. a) FFF b) FVV c) VVF d) FFV e) VVV 3. En un movimiento rectilíneo señalar verdadero (V) o falso (F) con respecto al trabajo neto en las siguentes proposiciones: I. Si es positivo entonces el movimiento es acelerado. II. Si es negativo entonces el movimiento es desacelerado. III. Si es cero entonces es un M.R.U. a) FFF b) VFV c) VVV d) FVF e) VVF 4. Hallar el trabajo que realiza la fuerza "F" de 120 N, que se desplaza 10 m hacia la derecha. (d = 10 m) a) 720 J b) 180 J c) 960 J d) 580 J e) 800 J 5. Hallar el trabajo neto realizado en un cuerpo de 10 kg, que se desplaza verticalmente hacia arriba con una aceleración de 5 m/s2, recorriendo una altura de 12 m. a) 600 J b) 1800 J c) 1000 J d) 800 J e) 400 J 6. Un bloque es ayudado a descender a velocidad constante, por una fuerza "F" también constante de 80 N, desde "A" hasta "B". ¿Qué trabajo realizó dicha fuerza "F"? a) –300 J b) –400 J c) –500 J d) –1000 J e) –2000 J 7. El sistema mostrado se mueve 5 m hacia la derecha con velocidad constante; entonces el trabajo realizado por la tensión y la fuerza de rozamiento sobre el bloque "A" es: (μk = 0,5 ; mA = 4 kg ; g = 10 m/s2) a) 100 J ; –100 J b) 80 J ; –80 J c) 60 J ; –60 J d) 40 J ; –40 J e) 30 J ; –30 J 8. A un motor se le entrega una potencia de 800 W para que éste mueva un eje que se encargará de trasmitir movimiento; si este motor pierde 160 J por cada segundo en forma de calor, que este disipa, determinar la eficiencia del motor. a) 60% b) 80% c) 50% d) 70% e) 75% 9. Determinar la potencia desarrollada por una fuerza "F" sobre un cuerpo de 40 kg de masa, que le hace cambiar su velocidad de 20 m/s a 40 m/s en 10 s. a) 400 W b) 512 W c) 256 W d) 144 W e) 2400 W 10. La gráfica muestra la variación de la fuerza con el desplazamiento horizontal. Determinar el trabajo desarrollado desde x = 0 hasta x = 10 m. a) 0 b) 100 J c) 120 J d) 152 J e) 88 J 11. Calcular el trabajo que realiza la fuerza constante (F = 50 N), al trasladar la esfera de masa "m" desde "A" hasta "B" a lo largo de la trayectoria curvilínea. (α = 37°) a) 240 J b) 480 J c) 640 J d) 720 J e) 1020 J 12. Calcular la potencia al levantar un bloque de 200 kg hasta una altura de 10 m, con velocidad constante en 5 s. (g = 10 m/s2) a) 4 W b) 40 W c) 400 W d) 4000 W e) 0,004 W 13. Se usa una cuerda para bajar un bloque de masa "m" una altura "H", con una aceleración hacia abajo constante g/4. Encontrar el trabajo efectuado por la cuerda sobre el bloque: a) 2 −(mgH) b) –mgH c) 4 (mgH) d) –2mgH e) 4 −(3mgH) 14. Hallar la potencia realizada por la fuerza F = 50 N al desplazar 200 m el bloque de masa 10 kg, sobre el piso liso desde el reposo. (g = 10 m/s2) a) 200 W b) 400 W c) 600 W d) 800 W e) 1000 W 15. El bloque de 8 kg, desciende con una aceleración de 1 m/s2. El trabajo de la fuerza de rozamiento y el trabajo neto al recorrer una distancia de 5 m, es: (g = 10 m/s2) a) –400 J ; 40 J b) –40 J ; –40 J c) –110 J ; 40 J d) –100 J ; –40 J e) –80 J ; 80 J TAREA 1. Si lanzamos un bloque sobre una superficie rugosa, entonces la fuerza de rozamiento realiza un trabajo: a) cero b) positivo c) negativo d) positivo o negativo e) ninguna V 2. Un bloque se mueve a velocidad constante sobre una superficie horizontal, con rozamiento debido a la acción de una fuerza horizontal "F". Determinar el trabajo neto para una distancia "d". a) +F·d b) –F·d c) Cero d) Falta μk e) Falta conocer la masa del bloque 3. El trabajo del peso de un cuerpo no depende de la: a) masa b) gravedad c) peso d) trayectoria e) desplazamiento vertical 4. Una fuerza de módulo constante F, es aplicada siempre tangencial a la trayectoria circular de radio "R" que describe el cuerpo sobre la cual acciona "F". Halle el trabajo de "F" cuando el cuerpo da "n" vueltas. a) 2πRFn b) 2πRF(n+1) c) 2πRF d) 2πRF(n–1) e) 4πRFn 5. Determinar el trabajo que se efectúa para levantar el bloque de masa "m" mostrado. a) 4 mgL b) 3 mgL c) 2 mgL d) 3 2mgL e) mgL 6. Un bloque que pesa 80 N se abandona sobre un plano inclinado liso. Determinar el trabajo realizado por la fuerza de gravedad para un desplazamiento de 10 m sobre el plano. 7. A un motor se le entrega una potencia de 1000 W; si la eficiencia de este motor es del 80%, calcular la potencia útil y la potencia perdida. a) 900 W ; 100 W b) 700 W ; 300 W c) 800 W ; 200 W d) 600 W ; 400 W e) 500 W ; 500 W 8. En la figura mostrada, un bloque de peso 40 N es sometido a la acción de fuerzas de módulos iguales a 10 N. Calcular el trabajo neto realizado sobre el cuerpo para un desplazamiento de 5 m. (No existe rozamiento). a) –20 J b) 20 J c) –40 J d) 40 J e) 0 9. El sistema mostrado, inicialmente está en reposo, luego se deja y empieza a moverse; entonces el trabajo desarrollado por la tensión sobre el bloque "B", cuando éste llega al piso, es: (mA = 4 kg ; mB = 6 kg ; g = 10 m/s2) a) 192 J b) –192 J c) 160 J d) –160 J e) –240 J 10. Determinar el trabajo realizado por el peso del bloque (1), si el bloque (2) se desplaza 4 m; m1 = 3 kg ; m2 = 8 kg. No existe rozamiento y g = 10 m/s2. a) 80 J b) 30 J c) 60 J d) 40 J e) 100 J

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