ENERGÍA MECÁNICA EJERCICIOS RESUELTOS PDF

APRENDIZAJES ESPERADOS : 
☛ Conocer que es la energía, los tipos de energía y sus transformaciones. 
☛ Reconocer y calcular la energía mecánica de un cuerpo o sistema. 
☛ Establecer la conservación de la energía mecánica. 
☛ Conocer la relación que hay entre el trabajo mecánico y la energía mecánica. 
☛ Establecer la relación que existe entre el trabajo neto y la energía cinética. 

La energía es indispensable para la vida y la necesitamos consumir continuamente. Gracias a un reactor nuclear de fusión al que llamamos Sol, la vida es posible en el planeta Tierra. Pero existen otras fuentes energéticas, cada una con sus propias características y limitaciones. Hemos aprendido a utilizar solo unas cuantas y sabemos que lo hacemos de manera imperfecta. Por eso nos esforzamos continuamente en mejorar nuestros conocimientos y nuestras técnicas. 
Aprenderemos a utilizar las demás. Todas las energías disponibles van a ser necesarias y cada sociedad deberá con su sabiduría construir y gestionar su cesta energética. 

Si analizamos nuestro entorno observamos que en la naturaleza existen diversos tipos de movimiento e interacción. 
Para medir estas diversas formas de movimiento e interacción definimos una magnitud física denominada Energía. 

¿QUÉ ES LA ENERGÍA MECÁNICA? 
La Energía es una magnitud física escalar que mide las diversas formas de movimiento e interacción que se manifiestan en la naturaleza.
PRACTICA NIVEL POLLITO 
PREGUNTA 1 : 
Un bloque de masa 1kg se mueve con rapidez constante V si su energía cinética es 32J, Hallar “V” 
A) 4m/s 
B) 6m/s 
C) 7m/s 
D) 8m/s 
E) 42m/s 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2 : 
Un móvil es soltado desde cierta altura si el móvil de 4kg experimenta un M.V.C.L. Calcula su energía cinética luego de 1s de caída. 
(g=10m/s²) 
A) 100J 
B) 150J 
C) 200J 
D) 300J 
E) 50J 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 3 : 
Un ladrillo es jalado por una fuerza horizontal F=20N si su masa es 10kg. Hallar su energía cinética luego de 5s. 
A) 100J 
B) 200J 
C) 300J 
D) 400J 
E) 500J 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4 :  
Un bloque de masa 500g es arrastrado por una fuerza de 15N. Calcula su energía cinética luego de 2s sabiendo que parte del reposo. 
A) 90J 
B) 450J 
C) 900J 
D) 45J 
E) 225J 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 5 : 
Un móvil es lanzado sobre su energía. Calcula su energía cinética cuando su rapidez sea 2m/s, sabiendo que su masa es 2kg. 
A) 2J 
B) 3J 
C) 4J 
D) 8J 
E) 1J 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6 : 
Un bloque de 6kg asciende por acción de una fuerza constante “F”. Si la aceleración del bloque es igual a 3m/s². Hallar la  energía cinética que tendrá luego de 5s, sabiendo que parte del reposo. 
(g=10m/s²) 
A) 225J 
B) 450J 
C) 675J 
D) 900J 
E) 1115J 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 7 : 
Una pelota es lanzada hacia abajo con rapidez inicial de 5m/s, si su masa es igual a 2kg. Hallar su energía cinética en dicho instante. 
A) 20J 
B) 50J 
C) 25J 
D) 100J 
E) 75J 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 8 :  
Con los datos de la pregunta anterior, Calcula la energía cinética , luego de 0,5s. 
(g=10m/s²) 
A) 50J 
B) 75J 
C) 100J 
D) 25J 
E) 125J 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 9 : 
Si una pelota se encuentra a 5m de altura y su masa es igual a 2kg. Calcula su energía potencial respecto a tierra. 
(g=10m/s²) 
A) 50J 
B) 75J 
C) 100J 
D) 125J 
E) 150J 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 10 : 
Una piedra de 1kg es lanzada hacia arriba y alcanza una altura de 5m. Calcula su energía potencial respecto a tierra. 
(g=10m/s²) 
A) 25J 
B) 30J 
C) 40J 
D) 50J 
E) 60J 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 11 : 
Una caja de cereales es lanzada en forma vertical y hacia arriba con una rapidez de 10m/s, si su masa es de 250g. Calcula su energía cinética en ese instante. 
A) 25J 
B) 12,5J 
C) 15J 
D) 20J 
E) 30J 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 12 : 
Dos pelotas con la misma masa m=1kg son lanzados hacia arriba, si uno de ellas asciende 10m, el otro 9m. Calcula la energía potencial del mayor respecto al punto de lanzamiento. 
(g=10m/s²) 
A) 10J 
B) 90J 
C) 100J 
D) 50J 
E) 190J 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 13 : 
Si una naranja está a punto de caer desde la rama de un árbol que se encuentra a 10cm de tierra. Calcula la energía potencial de la naranja de 100gr respecto a tierra. 
(g=10m/s²) 
A) 100J 
B) 50J 
C) 1J 
D) 5J 
E) 0,1J 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 14 :  
Si una piedra es soltada desde cierta altura, si luego de un tiempo de caída su rapidez es 4m/s. Calcula su energía cinética si su masa es de 2kg. 
A) 8J 
B) 10J 
C) 12J 
D) 18J 
E) 16J 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 15 : 
Una piedra es soltada desde una torre de 80m de altura. Calcula la energía potencial de la piedra de 1kg cuando ha recorrido la mitad de su altura respecto a tierra.
(g=10m/s²) 
A) 800J 
B) 600J 
C) 500J 
D) 400J 
E) 700J 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 16 : 
Sobre un bloque de 8kg actúan dos fuerzas una de 12N y otra de 28N, en direcciones opuestas. Hallar la energía cinética del bloque luego de 4s. 
(Considerara fuerzas horizontales y las superficies son lisas) 
A) 128J 
B) 192J 
C) 256J 
D) 64J 
E) 32J 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 17 : 
Cuando una mosca de 10g se encuentra a 40m de altura. Calcula su energía potencial respecto a tierra.
(g=10m/s²) 
A) 20J 
B) 10J 
C) 5J 
D) 4J 
E) 3J 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 18 : 
Calcula la energía potencial de una roca de 100kg de masa cuando se encuentra a 20cm de altura respecto a tierra.
(g=10m/s²) 
A) 10J 
B) 15J 
C) 20J 
D) 25J 
E) 5J 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 19 : 
Si una maceta se encuentra a una altura de 10m sobre tierra cuál será su energía potencial siendo su masa igual a 2kg.
(g=10m/s²) 
A) 100J 
B) 150J 
C) 200J 
D) 125J 
E) 250J 
Rpta. : "C"
PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE ENERGÍA: 
“La energía no se crea, ni se destruye; tan solo se transforma y se puede transferir de un cuerpo a otro” 

ENERGÍA CINÉTICA 
Es la medida escalar del movimiento mecánico de un cuerpo o partícula. 

ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA 
Es la medida escalar de la interacción entre la Tierra y un cuerpo que esta en sus inmediaciones. 
“En forma práctica lo asociamos al cuerpo cuando esta a cierta altura respecto a un nivel de referencia” 

ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA 
Es aquella energía asociada a un cuerpo elástico en virtud a su deformación longitudinal. Esta energía mide las interacciones entre las partes del cuerpo elástico cuando están deformados. 

ENERGÍA MECÁNICA 
Viene a ser la energía total asociada a un cuerpo o sistema, la cual es consecuencia del movimiento mecánico y las interacciones. 
Matemáticamente es la suma de la energía cinética y potencial que presenta. 

FUERZA CONSERVATIVA 
Una fuerza es conservativa si su trabajo desarrollado sobre un cuerpo, no depende de la trayectoria que siga; sino más bien de la diferencia de las energías potenciales inicial y final. 

FUERZAS NO CONSERVATIVAS 
Son aquellas cuyo trabajo si depende de la trayectoria seguida por el cuerpo. 
Ejemplo: 
La fuerza de rozamiento.

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA 
Cuando sobre un cuerpo o sistema apreciamos que sólo realizan trabajo la fuerza de gravedad y/o fuerza elástica, es decir fuerzas conservativas, la energía mecánica se conserva. 
Si sobre el cuerpo sólo desarrolla trabajo mecánico de la fuerza de gravedad o de la fuerza elástica , entonces la energía mecánica se conserva 

RELACIÓN ENTRE EL TRABAJO Y LA ENERGÍA MECÁNICA 
“Cuando sobre un cuerpo o sistema existen fuerzas no conservativas que realizan trabajo mecánico su energía mecánica varía en una cantidad igual al trabajo total de las fuerzas que producen la variación de la energía” 

RELACIÓN ENTRE EL TRABAJO NETO Y LA VARIACIÓN DE LA ENERGÍA CINÉTICA
*
PRACTICA PROPUESTA
PROBLEMA 1 : 
¿Cuántas de las siguientes proposiciones son verdaderas? 
1) La energía mecánica es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar trabajo mecánico. 
2) Las únicas energías potenciales que existen son la elástica y la gravitatoria. 
3) La energía mecánica es independiente del sistema de referencia. 
4) Al igual que la masa, la energía cinética es una cantidad característica de los cuerpos. 
5) La energía cinética puede considerarse como una medida de la fuerza que es capaz de aplicar un cuerpo. 
6) Dado un sistema de referencia, la energía cinética es una cantidad que depende del origen del sistema coordenado. 
7) La energía mecánica se conserva en sistemas donde solamente actúan fuerzas conservativas como el peso y la fuerza elástica debido al resorte. 
8) La energía mecánica se conserva en sistemas donde solamente actúan fuerzas conservativas. 
9) La conservación de la energía mecánica es un caso particular de un caso más general llamado conservación de la energía. 
A)4 
B)5 
C)3 
D)2 
E)0 
RESOLUCIÓN :
1) Verdadera, Efectivamente un cuerpo o sistema tendrá tanta energía mecánica como trabajo mecánico sea capaz de realizar. 
2) Falsa, La energía potencial que poseen los cuerpos o sistemas dependen de su posición o configuración y pueden ser: elástica, gravitatoria y eléctrica. 
3) Falsa, La energía mecánica depende de los sistemas de referencia del cual se mide, puesto que la posición y la velocidad son medidos en relación a los sistemas de referencias elegidos. 
4) Falsa, La energía cinética no puede caracterizar a un cuerpo al igual que la masa; porque la energía cinética también depende de la rapidez del cuerpo, y ésta rapidez puede variar. 
5) Falsa, La energía cinética puede considerarse como la medida del trabajo que realiza una fuerza; porque ambos son una forma de energía, pero no como una fuerza solamente. 
6) Verdadera, «La energía cinética depende del sistema de referencia (origen del sistema de coordenadas)» 
7) Verdadera, Efectivamente, la energía mecánica se conserva solamente cuando sobre un sistema actúan fuerzas conservativas. El peso y la fuerza elástica son fuerzas conservativas. 
8) Verdadera, Si sobre un cuerpo o sistema actúan solamente fuerzas conservativas, entonces la energía mecánica permanece cte. 
9) Verdadera, El principio de conservación de la energía involucra a todas las formas de energía, en cambio el principio de conservación de la energía mecánica es un caso particular que involucra a las diferentes formas de energía mecánica. 
Rpta. : "B"
PROBLEMA 2 : 
Señale la veracidad (V) o falsedad (F) respecto de las proposiciones siguientes: 
I) La energía potencial gravitatoria respecto a una referencia determinada no puede ser negativa. 
II) Si una fuerza no cambia de orientación a lo largo de una trayectoria entonces necesariamente dicha fuerza es conservativa. 
III) El trabajo efectuado por una fuerza conservativa es igual al cambio de su energía potencial. 
A) FFF 
B) FFV 
C) VFV 
D) VVV 
E) VFF 
RESOLUCIÓN :
I) Falso : 
La energía potencial gravitatorio depende del nivel de referencia dado, así tenemos: 
• Si la masa se encuentra por encima del nivel de referencial su energía potencial será positiva. 
• Si la masa se encuentra en el mismo nivel de referencia su energía potencial es cero. 
• Si la masa se encuentra por debajo del nivel de referencia su energía potencial será negativa. 
II) Falso:
 No necesariamente puede ser conservativa, tenemos para este caso una trayectoria recta, la fricción cinética es constante, sin embargo lo que genera es un desgasto de energía, por lo que a dicha fuerza se le conoce como fuerza disipativa. 
III) Verdadero : 
Toda fuerza conservativa tiene asociada a ella una función, llamada energía potencial Ep tal que el trabajo realizado por esta fuerza conservativa es igual a menos el cambio de su energía potencial. 
Rpta. : "B"
PROBLEMA 3 : 
En cierta zona el malecón de Chorrillos tiene 40m de altura y desde él se lanza una piedra al mar con una velocidad de 50m/s. Despreciando la fricción del aire, con qué velocidad choca con el agua. 
(g=10m/s²)
A) 52 m/s 
B) 53,41 m/s 
C) 57,44 m/s 
D) 62,82 m/s 
E) 60 m/s 
Rpta. : "C"
PROBLEMA 4 : 
Una piedra de 3,5 kg, resbala sobre una superficie horizontal con una rapidez de 10 m/s. ¿Cuánto trabajo se requiere para poder detenerla? 
A) –146 J 
B) –147J 
C) –187J 
D) –175J 
E) –170 J 
Rpta. : "D"
PROBLEMA 5 : 
Una piedra cuyo peso es de 20 newtons cae desde cierta altura (suponga velocidad inicial igual a cero). La caída dura 1,6 segundos. Despreciando la resistencia del aire, la energía cinética (EC) y la energía potencial (EP) de la piedra en el punto medio del camino recorrido serán iguales (en joules) a .... 
(g=10m/s²)
A) 128 y128 
B) 64 y128 
C) 32 y 156 
D) 64 y 180 
E) 96 y 96 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 6 : 
¿Cuánto trabajo es requerido para levantar verticalmente un bloque de 0,1kg partiendo del reposo, hasta una altura de 2 metros, de manera que llegue a dicha altura con una velocidad de 3 m/s?
(g=9,8m/s²)
A) 4,32 Joules 
B) 2,41 Joules 
C) 3,28 Joules 
D) 5,15 Joules 
E) 3,35 Joules 
Rpta. : "B"
PROBLEMA 7 : 
Una bala de 20g atraviesa un bloque de madera de 10cm de espesor. Si la bala ingresa con la velocidad de 10 m/s y sale con 6m/s, que fuerza promedio ejerció la madera sobre la bala en su recorrido? Despreciar las perdidas por calentamiento. 
A) 64N 
B) 6,4N 
C) 0,64N 
D) 640N 
E) 6 400 N 
Rpta. : "B"
PROBLEMA 8 : 
En el extremo inferior de un resorte de 40cm de longitud natural se coloca un bloque de 5,0kg y el resorte se estira 10 cm, quedando el sistema en equilibrio estático. Luego , muy lentamente , se aplica al bloque una fuerza F vertical , que lo hace descender 10 cm. Calcule el trabajo (en J) realizado por la fuerza. 
(g=9,8m/s²)
A) 1,25 
B) 1,55 
C) 1,85 
D) 2,15 
E) 2,45 
Rpta. : "E"
PROBLEMA 9 : 
Un automóvil de 1200 kg, con el motor apagado, empieza a subir por una pendiente a 54,00 km/h. Si recorre 37,50m antes de detenerse, ¿cuál es la fuerza ejercida para disminuir su rapidez? 
A) 2600N 
B) 1600N 
C) 3600N 
D) 4600N 
E) 5600N 
Rpta. : "C"
PROBLEMA 10 : 
Una esfera de 3,0kg es lanzada verticalmente, hacia abajo, con una rapidez de 4,0 m/s. Cuando la esfera se encuentra a 2,0 m del piso, su rapidez es 8,0 m/s. Determine la variación de su energía potencial gravitatoria. 
A) 62J 
B) 32J 
C) 52J 
D) 42J 
E) 72J 
Rpta. : "E"
PROBLEMA 11 : 
Con referencia a las fuerzas conservativas, señale el valor de verdad de las siguientes proposiciones: 
I) La energía cinética de una partícula se conserva si y solo si sobre ésta actúan solo fuerzas conservativas. 
II) La energía mecánica total de una partícula se conserva si y solo si sobre ésta actúan sólo fuerzas conservativas. 
III) Si una fuerza no realiza trabajo durante el desplazamiento de la partícula entonces se concluye que esta fuerza es conservativa. 
A) VVV 
B) FVV 
C) VVF 
D) FVF 
E) FFF 
Rpta. : "D"

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