POTENCIA MECÁNICA EJERCICIOS RESUELTOS PDF
¿Qué es la potencia mecánica ?
Magnitud escalar la cual determina la rapidez con la cual se realiza un trabajo.
En el caso particular que el trabajo se realice de manera uniforme, es decir se realizan trabajos iguales en tiempos iguales cualesquiera, la potencia es constante e igual al trabajo realizado en la unidad de tiempo:
P =W/t
P=F×V
Unidad: Watt (W) = J/s
PRACTICA DE CLASE
PREGUNTA 1 :
¿Cuál es la potencia de un hombre al andar, si durante 2 minutos da 40 pasos y con cada paso realiza 30J de trabajo?
A) 10 W
B) 12 W
C) 14 W
D) 16 W
E) 18 W
PREGUNTA 2 :
La potencia del motor de un ventilador doméstico es de 35W. ¿Qué trabajo efectúa en 10 minutos?
A) 19 kJ
B) 21 kJ
C) 23 kJ
D) 25 kJ
E) 27 kJ
PREGUNTA 3 :
Se levanta un libro de 0,4 kg hasta una altura de 1,5 m tardándose 3s. ¿Qué potencia fue desarrollada?
(g = 10 m/s²)
A) 1W
B) 2W
C) 3W
D) 4W
E) 5W
PREGUNTA 4 :
En una construcción se sube un balde de arena de 30 kg de masa total a una rapidez constante de 3 m/s. Halle la potencia que consume, el motor que mueve el balde.
(g = 10 m/s²)
A) 90 W
B) 180 W
C) 450 W
D) 900 W
E) 1000 W
PREGUNTA 5 :
Un transportador eleva, en el transcurso de 40s una carga de 160 kg hasta una altura de 2m. Halle la potencia desarrollada.
(g = 10 m/s²)
A) 80 W
B) 90 W
C) 100 W
D) 110 W
E) 120 W
PREGUNTA 6 :
De un pozo debe extraerse cada 3 minutos 900 litros de agua desde una profundidad de 150 m, halle los watts necesarios.
(g = 10 m/s²)
A) 5 500
B) 6 000
C) 6 500
D) 7 000
E) 7 500
PREGUNTA 7 :
Un motor eléctrico disipa 60J de energía en forma de calor mientras aprovecha 20J como trabajo útil. Halle la eficiencia de este motor.
A) 10%
B) 15 %
C) 20 %
D) 25 %
E) 30 %
PREGUNTA 8 :
Un turista de 60 kg sube corriendo por las escaleras hasta la azotea de un edificio de 200 m de alto tardándose 4 minutos. Calcule la potencia que desarrolló.
(g =10 m/s²)
A) 500 W
B) 600 W
C) 700 W
D) 800 W
E) 900 W
PREGUNTA 9 :
Qué potencia consume un coche de carreras cuando se desplaza a razón de 30 m/s venciendo una resistencia de 180 N?
A) 5000 W
B) 5200 W
C) 5400 W
D) 5600 W
E) 5800 W
PREGUNTA 10 :
Un elevador suspende hasta una altura de 3m un peso de 800 N. Halle la eficiencia del elevador si en esta tarea consume 3 000 J.
A) 40%
B) 50%
C) 60%
D) 70%
E) 80%
PREGUNTA 11 :
Una máquina absorbe 48 Watts de potencia y realiza un trabajo de 160 J en 5 s, ¿cuál es la eficiencia de esta máquina?
a) 1/3
b) 2/3
c) 1/5
d) 3/5
e) 4/5
PREGUNTA 12 :
En el problema anterior, ¿cuál es la potencia que pierde la máquina?
a) 10 Watt
b) 14
c) 16
d) 24
e) 32
PREGUNTA 13 :
Una máquina absorbe 30Watts de potencia y realiza un trabajo de 100 J en 4 s. ¿Cuál es la eficiencia de esta máquina?
a) 2/3
b) 5/6
c) 1/6
d) 4/5
e) 2/5
PREGUNTA 14 :
En el problema anterior, ¿cuál es la potencia que pierde la máquina?
a) 2 Watt
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
PREGUNTA 15 :
Una máquina de eficiencia 1/3 absorbe una potencia de 3000 Watts, ¿cuánto es la potencia que pierde?
a) 1000 Watt
b) 2000
c) 3000
d) 4000
e) 5000
PREGUNTA 16 :
Se lanza verticalmente hacia arriba una esfera de 1kg. con una rapidez inicial de 1m/s. La potencia (en w) desarrollada por la fuerza gravitacional desde que se lanza la esferita hasta que esta retorna a su posición de lanzamiento es (g=10 m/s²)
A) 1,0
B) 3,0
C) 2,0
D) 1,5
E) 2,5
PREGUNTA 17 :
¿Cuál es el momento de una fuerza (en N.m) desarrollado por un motor al consumir 6 kW de potencia cuando gira a 3600 RPM? (considere 𝛑=3,14)
a) 11,9
b) 13,9
c) 15,9
d) 17,9
e) 19,9
PREGUNTA 18 :
Para llenar un tanque hay que levantar el agua hasta una altura de 10 metros. El tanque es cilíndrico y tiene 2 metros de altura y 1 metro de radio. La bomba utilizada para tal efecto tiene una potencia de 1 C.V. Calcular el tiempo que tardara en llenarse el tanque de agua.
a) 13 min
b) 13min y 57s
c) 14 min
d) 13min y 37s
e) 12 min
PREGUNTA 19 :
Una locomotora diesel consume 400 kg/h de cierto combustible cuyo poder calorífico es de 40 MJ/kg. Encuentre el rendimiento del motor de la locomotora si en 2h efectúa un trabajo de 8000 MJ.
a) 20%
b) 25%
c) 30%
d) 50%
e) 15%
PREGUNTA 20 :
El motor de una grúa tiene un rendimiento del 75% y el sistema de transmisión 90%. ¿Cuál será el rendimiento efectivo de la grúa?
a) 67,5%
b) 82,5%
c) 75,0%
d) 15,0%
e) 90,0%
PROBLEMA 1 :
La potencia que entrega el motor de un camión que sube por un camino inclinado es de 196,2 kW. Si el camino inclinado forma un ángulo de 30º con la horizontal y el camión se mueve con rapidez constante de 36 km/h, calcule en kg, la masa del camión.
(g=9,81m/s²)
A) 4000
B) 3000
C) 5000
D) 7000
E) 6000
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
POTENCIA MEDIA
Nos indica con muy poca exactitud el valor promedio de todas las potencias con que actúa un animal o máquina en un intervalo de tiempo determinado.
Se define matemáticamente como el producto de la fuerza por la velocidad media.
POTENCIA INSTANTÁNEA
Se define así como la rapidez con que se efectúa un trabajo en un intervalo de tiempo bastante pequeño de tal manera que este tiende a ser cero. Su valor instantáneo depende de la velocidad instantánea
EFICIENCIA DE UNA MÁQUINA
Denotada por un número fraccionario o en forma porcentual, es un indicador que va asociado en la estructura de una máquina y que usualmente indica la calidad de la máquina.
Esta fracción refleja que parte de la potencia "absorbida o entregada" a la máquina es transformable en algo útil.
Debido ha que no es posible eliminar completamente las fuerzas internas de fricción , parte de la potencia absorbida será perdida en vencer dichas fuerzas, y , otra parte en poner en movimiento estos mecanismos; pudiendo manifestarse como un aumento en la temperatura y una transferencia de calor con el medio ambiente, de está forma solamente queda una parte que es la potencia útil la que puede ser utilizada para efectuar un trabajo mecánico o de otro tipo.
CÁLCULO DE LA POTENCIA HIDRÁULICA
Para el caso de elevaciones de agua a una cierta altura (caso de edificios) se suele utilizar las denominadas bombas centrífugas, que por lo general son accionadas por un motor, para luego succionar agua y luego impulsar a una cierta altura el agua.
OBSERVACIONES
☛ Las transmisiones de Fuerza - Potencia puede realizarse a través de poleas y fajas, ruedas dentadas (piñón - catalina) y cadenas, árbol de trabajo constituido por un engranaje y un piñón (engranaje chico).
En todos los casos denominamos piñón a la rueda dentada más pequeña.
☛ Los motores entregan potencia a determinada cantidad de rpm , sin embargo esto último se modifica escogiendo una adecuada relación de diámetros caso de poleas ó engranajes o también una relación de dientes (piñón - engranaje) conveniente; por lo general la pérdida de potencia en estos elementos de transmisión de potencia no representan más del 6 al 8 % de la potencia que reciben
POTENCIA CIRCUNFERENCIAL
La potencia desarrollada en un movimiento circular o por una máquina rotativa es igual al producto del torque por la velocidad angular (es muy usual para verificar la potencia que entregan los motores).
PRACTICA PROPUESTA
PREGUNTA 1 :
Un motor bastante usado entrega 600J su funcionamiento en un segundo. ¿Cuál es su potencia ?.
A) 690 W
B) 667 W
C) 800W
D) 600W
E) 700W
PREGUNTA 2 :
Un motor de 5 kW está en actividades durante 8h. ¿Qué trabajo ha realizado en dicho tiempo en kilowatt-hora ?.
A) 50
B) 60
C) 100
D) 40
E) 70
PREGUNTA 3 :
Un hombre levanta una maleta de 50N desde el suelo hasta una mesa de 1m de altura empleando 0,5 s. ¿Qué potencia desarrolló el hombre ?.
A) 250 W
B) 120 W
C) 100W
D) 130 W
E) 200 W
PREGUNTA 4 :
Determinar la potencia desarrollada por una fuerza “F” sobre un cuerpo de 40 kg de masa, que le hace cambiar su velocidad de 12 a 20 m/s en 10s.
A) 400 W
B) 512 W
C) 256 W
D) 144 W
E) 720 W
PREGUNTA 5 :
Un cuerpo es desplazado de tal manera que su energía cinética aumenta de 252 J, a 998 J en un lapso de 10s. ¿Cuál es la potencia desarrollada?
A) 1/5 HP
B) 1/10 HP
C) 1/20 HP
D) 3/10 HP
E) 1/2 HP
PREGUNTA 6 :
Determinar la potencia que desarrolla F, tal que el ascensor de 20000 N, de peso ascienda con una velocidad constante de 6 m/s.
A) 120 kW
B) 100 kW
C) 60 kW
D) 30 kW
E) 18 kW
PREGUNTA 7 :
Un tren invierte el 50% de su potencia en vence el rozamiento y el resto en aumentar su velocidad. ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento entre los rieles y las ruedas del tren, si éste acelera a razón de 1 m/s² . (g=10 m/s²).
A) 0,6
B) 0,5
C) 0,2
D) 0,4
E) 1
PREGUNTA 8 :
Un bote se desplaza con una velocidad constante de 5 km/h cuando su motor desarrolla 20 HP. Si la resistencia que ejerce el agua es proporcional a su velocidad. ¿Qué potencia deberá desarrollar para mantener una velocidad de 8 km/h?
A) 24 HP
B) 32 HP
C) 12,5 HP
D) 25 HP
E) 51,2 HP
PREGUNTA 9 :
Un motor eléctrico de 4 H..P., tiene una eficacia del 90%. ¿Qué potencia útil en watss podrá entregar dicho motor?
A) 800 W
B) 500 W
C) 700 W
D) 900 W
E) 600 W
PREGUNTA 10 :
Un carro de 4100 kg sube por una pendiente de 30° a 18km/h. ¿Qué potencia desarrolla el motor si su eficiencia a plena carga es 70%?
A) 1,8×10⁵
B) 2.3×10⁵
C) 2,7×10⁵
D) 3,4×10⁵
E) 3,1×10⁵
PROBLEMA 11 :
Un ciclista cuyo peso total es 800 N, sube con velocidad constante de 36 km/h, sobre un plano inclinado que forma 30° con la horizontal. Determinar la potencia desarrollada por el ciclista. Desprecie la fuerza de oposición del aire.
A) 1200watt
B) 3000watt
C) 4000watt
D) 2500watt
E) 5000watt
Rpta. : "C"
PROBLEMA 12 :
¿Qué potencia tiene el motor de una bomba que eleva 18 000 litros de agua por hora de un pozo que tiene 30m de profundidad?
Aproximadamente:
(Considere g=10 m/s²)
(1HP=746 watts).
A) 10 HP
B) 3 HP
C) 1,5HP
D) 2HP
E) 1,6HP
Rpta. : "D"
PROBLEMA 13 :
Un motor eléctrico con una eficiencia de 0,8 mueve conos de hilo mediante una faja transportadora con una potencia de 20 kW durante 20h. Calcule la energía en kW–h que consume en dicho tiempo.
A) 200
B) 300
C) 400
D) 500
Rpta. : "D"
PROBLEMA 14 :
Un automóvil que tiene un motor de 9k Watt de potencia, se mueve en línea recta sobre un plano horizontal alcanzando una velocidad máxima de 30m/s. Determinar la fuerza resultante que ejerce el aire sobre el auto. Despreciar las perdidas de energía debido al rozamiento.
A) 200N
B) 250N
C) 300N
D) 240N
E) 360N
Rpta. : "C"
PROBLEMA 15 :
Calcular la eficiencia de una bomba centrífuga, sabiendo que la potencia de pérdidas que experimentan durante su operación es el 25% de su potencia efectiva ó potencia de bombeo.
A) 75%
B) 68%
C) 80%
D) 91%
E) 72%
Rpta. : "C"
PROBLEMA 16 :
Calcular la eficiencia del motor de un automóvil sabiendo que a la velocidad de 50 km/h consume 15 litros de gasolina por cada 150 km de camino recorrido ,desarrollando una potencia de 20 H.P.
Dgasolina=0,8g/cm³,poder calorífico de la gasolina =3,73×10⁷J/kg ; (1H.P.=746 watt)
A) 20%
B) 32%
C) 44%
D) 36%
E) 50%
Rpta. : "D"
PROBLEMA 17 :
Se desea elevar agua a una altura de 18 m, para llenar un tanque de 2m de altura por 3,73 m² de fondo, disponiendo para dicha operación de 10 minutos. ¿Qué potencia en H.P. debe efectuar una bomba hidráulica?
g=10 m/s² (1H.P=746watt)
A) 3H.P.
B) 2 H.P.
C) 5H.P
D) 8H.P.
Rpta. : "A"
PROBLEMA 18 :
Determine la máxima potencia instantánea (en kW) que se requiere para elevar verticalmente un bloque de 100 kg con una aceleración de 3m/s² durante 5s , si inicialmente el bloque se encuentra en reposo; además determine, en kW, la potencia media utilizada.
A) 5,90 ; 2,95
B) 9,50 ; 4,75
C) 15,90 ; 7,95
D) 19,50 ; 9,75
E) 23,00 ; 11,50
Rpta. : "D"
PROBLEMA 19 :
Un automóvil de 1000 kg inicialmente en reposo es uniformemente acelerado hasta alcanzar 25 m/s en 10 segundos. Halle la potencia (en kW) con la que se está acelerando el automóvil en el instante t=4s.
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25
Rpta. : "E"