ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL PROBLEMAS RESUELTOS PDF
En nuestros días hay muchos matemáticos que se dedican al trabajo estadístico en las diversas áreas de la vida de un país, su trabajo ya no consiste solo en recolectar y tabular datos, sino más bien en la interpretación e inferencia de estos, de manera de obtener información valiosa del posible comportamiento de la población en relación a temas de importancia.
Junto a cada estudio de inferencia, es necesario entonces, decir cuál es la probabilidad de error en las afirmaciones que se hacen.
Esto ha llevado a desarrollar, junto a la estadística y probabilidades una teoría de error, que sustente las inferencias realizadas.
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, Medidas de posición
, Medidas de dispersión
, Regresión lineal simple
, Números índices
, Probabilidad
, Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad
, Algunas distribuciones importantes
, Distribuciones muéstrales
, Estimación de parámetros
, Pruebas de hipótesis
, Tabla de la distribución normal estándar
, Tabla de la distribución t-Student
, Tabla de la distribución chi-cuadrado
, Tabla de la distribución F de Snedecor
Distribución de P o isso n
Aproximación de la binomial a la Poisson
EJER C IC IO S.
Algunas distribuciones importantes de v.a. continuas
Distribución uniforme
La distribución normal
Propiedades de la distribución normal
Distribución norma] estándar. Aplicaciones
Propiedad reproductiva de la norm al
Distribuciones gamma, exponencial, chi-cuadrado
Función Gamma
Distribución gamma
Distribución exponencial
Distribución Chi-cuadrado
Distribución t - Student
Distribución F
EJERCICIOS
Teorema del límite central
Aproximaciones a la distribución n o rm al
Aproximación de la binomial a la normal
Aproximación de la hipergeométrica a la normal
Aproximación de la Poisson a la normal
Aproximación de la Chi-cuadrado a la normal ..
EJERCICIOS
DISTRIBUCIONES M U E ST R A L E S
Muestreo aleato rio
Población y parámetros .........................................................
Muestra aleatoria. Tipos de muestras ................................
Estadísticas ................................................................................
Distribuciones m uéstrales.....................................................
Distribución muestral de la m e d ia ........................................
Distribución muestral de la una proporción .....................
Distribución muestral de la varianza .................................
Distribución de una media con varianza poblacional
no conocida .............................................................................
Distribución muestral de la diferencia de dos medias con
varianzas poblacionales conocidas ......................................
Distribución muestral de la diferencia de dos medias con
varianzas poblacionales desconocidas..................................
A) Varianzas poblacionales ig u a le s :................... .
B) Varianzas poblacionales diferentes ...................
DistriDución muestral de diferencia de dos proporciones
Distribución muestral de la razón de dos varianzas...........
EJERCICIOS...............................................................................
EST IM A C IO N D E P A R A M E T R O S ................................
Introducción ........... ..................................................................
Estimación puntual de parám etros.........................................
Estimador insesgado.................................................................
Estimador eficiente...................................................................
Método de máxima verosim ilitud..........................................
EJERCICIOS..............................................................................
Estimación de parámetros por intervalos.............................
Intervalo de confianza .............................................................
Intervalo de confianza para la m e d ia ....................................
Varianza poblacional supuesta c o n o cid a...........................
Varianza poblacional supuesta desconocida....................
Intervalo de confianza para la varianza ...............................
Intervalo de confianza para la razón de dos varianzas ......
Intervalo de confianza para la diferencia entre dos medias
con varianzas poblacionales supuestas conocidas...............
con varianzas poblacionales supuestas desconocidas........
A) Varianzas desconocidas supuestas iguales .....................
B) Varianzas desconocidas supuestas distintas ..................
Intervalo de confianza para la diferencia entre dos
medias con observaciones pareadas .....................................
Intervalo de confianza para una proporción ........................
Intervalo de confianza para la diferencia entre dos
proporciones..............................................................................
EJERCICIOS..............................................................................
PRUEBAS D E H IPO T E SIS ................................................
Hipótesis estadísticas................................................................
Hipótesis simple y compuesta ................................................
Hipótesis nula y alternativa ....................................................
Prueba de una hipótesis estadística........................................
Errores tipo I y tipo II y Nivel de significación.................
Región crítica y regla de decisión .......................................
Procedimiento de la prueba de hipótesis ..............................
Pruebas de hipótesis acerca de una media con varian/a
poblacional supuesta conocida
Pruebas de hipótesis acerca de una media con varianza
poblacional supuesta d esconocida
Pruebas de hipótesis acerca de una varianza
Pruebas de hipótesis acerca de la razón de
dos varianzas
Pruebas de hipótesis acerca de dos medias
varianzas poblacionales supuestas co n o cid as
varianzas poblacionales supuestas desconocidas
Varianzas desconocidas supuestas iguales
Varianzas desconocidas supuestas distintas
Prueba de la diferencia entre dos medias con
«observaciones aparejadas
Prueba de hipótesis acerca de proporciones
Una sola proporción
Dos proporciones con observaciones independientes.