TEORÍA DE EXPONENTES EJERCICIOS RESUELTOS PDF

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
☛ Reconocer los elementos de la potenciación
☛ Utilizar adecuadamente la definición y los teoremas de la potenciación. 
☛ Aplicar la potenciación en la resolución de problemas matemáticos y contextualizado. 
☛ Reconocer los elementos de la radicación 
☛ Aplicar las definiciones y teoremas en ida y vuelta. 
☛ Utilizar las definiciones y teoremas de la radicación para la resolución de problemas.

En la vida cotidiana, la teoría de exponentes se aplica en una gran cantidad de acontecimientos observables. 
Su objetivo es entender ampliamente diversos fenómenos, como el crecimiento poblacional, el cultivo de bacterias en un laboratorio, entre otros, hasta incluso predecir su comportamiento en el futuro. (Incremento poblacional)

LEYES DE EXPONENTES 
La Teoría de Exponentes tiene por objeto estudiar todas las clases de exponentes que existen y las relaciones que se dan entre ellos. 
La operación que permite la presencia del exponente es la potenciación, la cual se define así: 
POTENCIACIÓN 
Es la operación que consiste en repetir un número llamado base tantas veces como factor, como lo indique otro llamado exponente; al resultado de esta operación se le denomina potencia .

PROBLEMA 1 :
A) 1 
B) x 
C) x³ 
D) x² 
E) a 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PROBLEMA 2 :
Halla “x” en: 
A) 3/2 
B) 3/4 
C) 1/3
D) 1 
E) 2/3 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PRACTICA
PREGUNTA 1 : 
Calcular :
[6¹⁰ × 15⁵ ×1 0⁷] × [2¹⁵ × 5¹² × 3¹⁵]−¹
A) 7
B) 4 
C) 1 
D) 3
Rpta. : "B"
PREGUNTA 2 : 
Indique la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) respecto a las siguientes proposiciones. 
A) VFFV 
B) VVVV 
C) FFVF 
D) VVFV 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 3 : 
Si x >1, indique el exponente final de x en la siguiente expresión:
A) 8 
B) 5 
C) 11 
D) 7 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 4 :  
Simplifique :
[5ⁿ⁺² + 5ⁿ⁺⁴ + 5ⁿ⁺⁶] × [5ⁿ⁺⁴ + 5ⁿ⁺² + 5ⁿ]−¹
A) 25 
B) 12 
C) 36 
D) 21
Rpta. : "C"
PREGUNTA 5 : 
En un estudio publicado por la una revista científica , los astrónomos determinaron que los días de la Tierra se están alargando; por cada 3,3×10⁶ años se gana 6×10⁴ milisegundos al día. Determine cuántos milisegundos se ganaría en 330 años. 
A) 5,5 ms 
B) 4 ms 
C) 6,3 ms 
D) 6 ms 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6 : 
Si la cantidad de bacterias de un cultivo está determinada por 4ⁿ , donde n es el tiempo en horas. Determine el tiempo n cuando la cantidad de bacterias es 16ⁿ⁻². 
A) 3 horas 
B) 4 horas 
C) 1 horas 
D) 2 horas 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 7 : 
A) 1/9 
B) 1/2 
C) 1/7 
D) 1/3
Rpta. : "A"
PREGUNTA 8 : 
Simplifique :
A) 1/10
B) 1/7
C) 1/2
D) 1/9
Rpta. : "A"
PREGUNTA 9 : 
Respecto a las siguientes proposiciones, indique el valor de verdad (V o F) en conjunto de los números reales.
I) Si ∛a = 8, entonces a=8³
II) ∛0 = √0 = 0
III) √(–16) = – 4
IV) √9 = ±3
A) VFFV
B) VVVV
C) VFFF
D) VVFF
Rpta. : "D"
PREGUNTA 10 : 
Simplificar :
(∛(x√y))(⁶√y)−¹(∛(y∛x))(⁹√x)−¹
A) √(xy)
B) x³√y³
C) ∛(xy)
D) ∛(x(y)−¹)
Rpta. : "C"
PREGUNTA 11 : 
Calcular :
[√12 + √16 + √20]×[√27 + √36 + √45]−¹
A) 3/5
B) 4/3
C) 7/4
D) 2/3
Rpta. : "D"
PREGUNTA 12 : 
Un fanático de la caída de fichas de dominó quiere ordenar 4096 fichas en forma de un cuadrado de lado √(x√x). Determine cuántas fichas habrá de cada lado y el valor de x.
A) 12 fichas, x=144 
B) 15 fichas; x=225
C) 64 fichas; x=256
D) 25 fichas; x=625
Rpta. : "C"
PREGUNTA 13 : 
Por fiestas de fin de año se compra cierto número de luces navideñas por S/100. Si se sabe que el precio de una caja de luz navideña es √(k(√k)−¹) soles y coincide con el número de cajas compradas, ¿Cuál es el precio de cada luz navideña y el valor de k?
A) S/20; k=100
B) S/10; k= 10 000
C) S/10; k=1000
D) S/30; k=10
Rpta. : "B"
PREGUNTA 14 : 
Reducir :
ⁿ√[(3ⁿ⁺²+3ⁿ⁺¹)(6×2ⁿ⁺¹)−¹] ;  n≥2
A) 9/2
B) 5/3
C) 3/2
D) 4/7
Rpta. : "C"

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