ÁREAS DE REGIONES SOMBREADAS PROBLEMAS RESUELTOS PDF

Este capítulo nos permitirá entender cómo son las áreas de una región (triangular, cuadrangular y circular) y con este conocimiento podemos hallar el área de terrenos (de agricultura o de vivienda), o el área de paredes o pisos para un posible pintado o enlosado, y otras situaciones reales donde esté presente el tema de áreas. 
PROBLEMA 1 :
Si ABCD es un cuadrado de lado a y además N es punto medio. El área de la región sombreada es 
A) a²/3 
B) a²/
C) a²/
D) a²/
E) a²/
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PROBLEMA 2 :
En la figura, determina el valor de “x”, si el área de la región sombreada es 6 u2
A) 3 
B) 1/3 
C) 2 
D) 1 
E) 1/2 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PRACTICA
PREGUNTA 1 :
En una región rectangular ABCD, BC=2AB y su perímetro es 24. Calcule el área de dicha región. 
A) 32 u2
B) 44 u2 
C) 45 u2
D) 36 u2
E) 28 u2 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 :
Las diagonales de una región cuadrangular convexa miden 10 y 12, y determinan un ángulo de 53º. Calcule el área de dicha región. 
A) 52 
B) 48 
C) 45 
D) 42 
E) 36 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 3 :
Calcule el área de la región triangular sabiendo que el producto de las longitudes de sus lados es igual a 56 u³ y su circunradio mide 2 u. 
A) 5 u2 
B) 7 u2 
C) 4 u2 
D) 3 u2
E) 6 u2 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 4 :
En una región rectangular ABCD, BC=3AB y su perímetro es 32. Calcule el área de dicha región. 
A) 56 
B) 58 
C) 40 
D) 48 
E) 45 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5 :
El perímetro de un triángulo isósceles es 16 (AB = BC). Calcule el área de la región ABC si la altura relativa a la base mide 4. 
A) 16 u2 
B) 12 u2 
C) 10 u2 
D) 15 u2
E) 8 u2 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 6 :
Las diagonales AC y BD de un cuadrilátero ABCD miden 6 y 10 m y el ángulo que forman dichas diagonales mide 53°. Calcule el área de la región ABCD. 
A) 24 m2 
B) 48 m2 
C) 36 m2 
D) 32 m2
E) 16 m2 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 7 :
Los catetos de un triángulo rectángulo son entre sí como 3 y 4. ¿Cuál es la longitud de la hipotenusa si el área de la región triangular es 24 m2
A) 10 m 
B) 12 m 
C) 9 m 
D) 8 m 
E) 16 m
Rpta. : "A"
PREGUNTA 8 :
En un trapecio isósceles las bases miden 10 u y 20 u, además uno de sus ángulos interiores miden 45°. Calcule el área de la región trapecial. 
A) 64 u2 
B) 75 u2 
C) 60 u2 
D) 92 u2
E) 76 u2 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 9 :
En un triángulo ABC, donde BC = 15 m, AC = 14m, AB = 13 m, se traza un semicírculo tangente a AB y BC y cuyo diámetro se halla contenido a AC. Calcule la longitud de su radio. 
A) 3 
B) 2 
C) 5 
D) 4 
E) 6 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 10 :
En el romboide ABCD, se traza la diagonal BD. Si el ángulo ADB mide 30° y AD=DB= 6 u, calcule el área de la región ABCD. 
A) 36 u2 
B) 42 u2 
C) 30 u2 
D) 26 u2
E) 18 u2 
Rpta. : "E"
ÁREA (𝕊) 
Es la medida de la extensión de una región plana o superficie. 
Para calcular el área; es necesario tener una unidad de comparación; esta unidad es la unidad cuadrada (la más empleada es el 𝑚²). 

REGIÓN PLANA 
Es aquella porción de plano limitada por una línea cerrada llamada contorno. 
Se nombrará a la región teniendo en cuenta el tipo de línea que la limita.
LA AGRIMENSURA 
Antiguamente era la rama de la topografía destinada a la delimitación de superficies, a la medición de áreas y a la rectificación de límites. 

► En la actualidad, la comunidad científica internacional reconoce que es una disciplina autónoma. Nuestro territorio es considerado el tercero en extensión a nivel de Sudamérica, después de Brasil y Argentina, con una: r extensión (área de su superficie) de 1 285 215,6 km² y un perímetro Ha 10 153 Km 

► Cuando uno desea mayólicas; por ejemplo, en el piso, es necesario calcular antes cuántos metros cuadrados tiene el área de la superficie del piso y respecto a ese dato se calcula el número de mayólicas a utilizar.

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