EJERCICIOS DE PERÍMETROS RESUELTOS PDF

CALCULANDO EL PERÍMETRO DE DIVERSAS FIGURAS
APRENDIZAJES ESPERADOS
En este capítulo aprenderemos a: 
• Definir el concepto de perímetro. 
• Calcular el perímetro en diferentes regiones poligonales. 
• Desarrollar diferentes tipos de problemas sobre perímetro. 
• Aplicar adecuadamente los conceptos geométricos para determinar perímetros y áreas de regiones planas

La palabra perímetro proviene del latín perímetros, que a su vez deriva de un concepto griego. 
Se refiere al contorno de una superficie o de una figura y a la medida de ese contorno. 

En otras palabras, en una figura, el perímetro es la suma de todos sus lados. De esta manera, el perímetro permite calcular la frontera de una superficie, por lo que resulta de gran utilidad. 

Conocer el perímetro de un campo, por ejemplo, permite definir que cantidad de material se necesita para alambrarlo. 

De igual forma, el perímetro es un dato esencial para diseñar la seguridad de una casa o de un barrio cerrado.

PERÍMETRO DE REGIONES PLANAS 
El perímetro de una región es la medida de la longitud de la línea que conforma el borde o contorno de una región.
PROBLEMAS RESUELTOS
PREGUNTA 1 :  
En el siguiente gráfico; si R= 3/2 cm. 
Halle el perímetro de la región sombreada. 
A) 9𝛑 cm 
B) 2𝛑 cm 
C) 8𝛑 cm 
D) 6𝛑 cm 
E) 3𝛑 cm 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 : 
Las tres cuartas partes de n² es 12. Entonces el perímetro de un triángulo equilátero de lado n unidades es: 
A) 4u 
B) 12u 
C) 16u 
D) 24u 
E) 36u 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 3 : 
En la figura se observa cuatro semicircunferencias y AB = 8 cm. Calcule el perímetro de la región sombreada: 
A) 10𝜋 cm
B) 6𝜋 cm 
C) 16𝜋 cm 
D) 12𝜋 cm 
E) 8𝜋 cm
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 4 : 
Erika formó la siguiente figura con 10 fichas cuadradas congruentes de modo que, dos fichas adyacentes comparten la mitad de un lado y el lado de un cuadrado mide 10 cm. Halle el perímetro de la figura que formó Erika. 
A) 250 cm 
B) 300 cm 
C) 280 cm 
D) 305 cm 
E) 350 cm 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 5 : 
Lenin arma las figuras A, B, C y D, con cuadrados y triángulos congruentes. Las figuras A, B y C tienen 80, 60 y 56 cm de perímetro respectivamente. ¿Cuál es el perímetro de la figura D? 
A) 96 c m 
B) 80 c m 
C) 92 c m 
D) 76 c m 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6 : 
En la figura se representa un trozo de madera de forma rectangular tal que 9a=4b. Si a Carlos le dejaron como tarea cortar este trozo, en dos partes congruentes de tal manera que con los pedazos obtenidos se pueda formar un cuadrado de igual área que el rectángulo inicial, ¿cuál es la razón entre el perímetro del cuadrado que se obtiene y el perímetro de uno de estos pedazos? 
A) 1/2 
B) 6/5 
C) 3/2 
D) 3/4 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 7 : 
Olimpia tiene diez piezas de plástico de cada una de los cuatro tipos que se muestran en la figura. Cada una de ellas puede ser dividida exactamente en tres, cuatro, cinco y cuatro cuadrados de 10 cm de lado, respectivamente. Ella dispone dichas piezas adyacentemente sin superponerlas, formando así diversas figuras. De todas las figuras que puede formar, usando siempre la misma cantidad de piezas de cada tipo, ¿cuál es el perímetro, en centímetros, de la menor figura que puede construir? 
A) 160 
B) 180 
C) 200 
D) 150 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 8 : 
Del grafico; calcule el perímetro de la región sombreada ABCD: Cuando; M, N, P y Q son puntos medios. 
A) 4 +  𝛑 
B) 4 +  𝛑/2 
C) 4 + 2𝛑 
D) 4 + 3𝛑/2 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 9 : 
En la figura se muestra un terreno de cultivo de forma rectangular de 40 m de largo por 30 m de ancho; en las regiones sombreadas se han sembrado rosas de manera curiosa. Si M, N, P y Q son puntos medios de su correspondiente lado, calcule la suma, en metros, de los perímetros de las regiones sombreadas. 
A) 10(17 + 2√13 + √73) 
B) 10(17 + √13 + √73) 
C)10(17 + √13 + 2√73) 
D) 10(17 + 2√13 + 2√73) 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 10 : 
Esther tiene diez piezas de plástico de cada una de los dos tipos que se muestran en la figura. Cada una de ellas puede ser dividida exactamente; la primera en cinco y la segunda solo en un cuadrado de 2 cm de lado. Ella dispone dichas piezas adyacentemente sin superponerlas, formando así diversas figuras en el plano. Si solo puede usar una pieza del tipo 2 y más de una del tipo 1, ¿cuál es el perímetro, en centímetros, de la región cuadrada más pequeña que puede formar? 
A) 36 
B) 28 
C) 24 
D) 32 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 11 : 
Se tiene una hoja de papel cuadrada, la cual se dobla por las líneas de doblez mostradas. Luego se hace un corte circular de dos centímetros de radio, calcule el perímetro, en centímetros, del trozo de papel que queda, luego de desplegarlo completamente. 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 12 : 
Se tiene una hoja de papel de forma cuadrada, cuyo lado mide 36 cm de longitud, se dobla por la mitad y se vuelve a doblar por la mitad para obtener una tarjeta cuadrada. ¿Cuál es el perímetro de dicha tarjeta? 
A) 36 cm 
B) 40 cm 
C) 64 cm 
D) 72 cm 
E) 32 cm 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 13 : 
Se tiene una hoja de papel cuadrada, la cual se dobla dos veces por la mitad, por las líneas de doblez mostradas. Luego se dibuja sobre el papel plegado un cuadrado cuyos lados miden 1 cm, como se indica en la figura; se corta y retira dicho cuadrado. Calcule el perímetro, en centímetros, del trozo de papel que queda, luego de desplegarlo completamente. 
A) 50 
B) 40 
C) 52 
D) 46 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 14 :
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 15 : 
Sobre una mesa, Edwars coloca tres láminas hexagonales regulares, todas congruentes, cuyos lados miden 6 cm, además de una lámina en forma circular de radio 6 cm, como se muestra en la figura; y que, al colocarla encima de las láminas hexagonales, el centro de la lámina circular coincide con el punto P de la figura. ¿Cuál es el perímetro, en centímetros, de la región que se encontraría traslapada? 
A) 3(10+3𝛑) 
B) 2(15+4𝛑) 
C) 2(10+2𝛑) 
D) 10(3+ 𝛑) 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 16 : 
Se tiene una hoja de papel de forma rectangular la cual se dobla por una de sus diagonales, como se muestra en la figura. Si la diagonal del rectángulo mide 40 cm y la región que se encuentra solapada (región sombreada) tiene un perímetro de 90 cm, ¿cuál es el perímetro, en centímetros, de la hoja rectangular original? 
A) 68 
B) 130 
C) 63 
D) 112
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 17 : 
De un pedazo de cartulina de forma circular cuyo diámetro mide 32 cm, Bety ha dibujado un cuadrado inscrito en él y dentro del cuadrado ha dibujado una cruz formada por 5 cuadrados congruentes de área máxima, como se muestra en la figura. Halle el perímetro de las regiones sombreadas por Bety. 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 18 :  
En un triángulo isósceles de lados 15 cm y 32 cm, calcule su perímetro. 
A) 50 cm 
B) 62 cm 
C) 79 cm 
D) 80 cm 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 19 : 
Estela tiene una hoja de papel rectangular tal como se muestra en la figura. A esta hoja de papel le hace cuatro cortes rectos, paralelos a las diagonales del rectángulo, tal como se muestra en la figura y se retiran estos 4 trozos. Si la suma de las longitudes de los cuatro cortes realizados es 80 cm, ¿cuál es el perímetro del trozo de papel que se obtiene? 
A) 292 cm. 
B) 248 cm. 
C) 276 cm. 
D) 284 cm. 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 20 : 
Se tiene una hoja de papel cuadrada, la cual se dobla dos veces por la mitad, por las líneas de doblez, en el sentido de las flechas. Luego sobre el papel plegado, se dibuja el triángulo equilátero ABC de lado 5 cm, como indica la figura, se corta y se retira el trozo sombreado de negro. Calcule el perímetro de la figura que resulta al desplegar completamente el trozo de papel que queda. 
A) 120 cm 
B) 130 cm 
C) 160 cm 
D) 150 cm 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 21 : 
Se tiene una hoja de papel cuadrada de 60 cm de lado, el cual se dobla dos veces por las líneas de doblez, en el sentido de las flechas. Luego sobre el papel plegado, se dibuja tres líneas de 15, 15√2 y 15 cm, como se indica en la figura, se corta y se retira el trozo sombreado. Calcule el perímetro de la figura, en centímetros, que resulta al desplegar completamente el trozo de papel que queda. 
A) 60(3 + √2) 
B) 60(4 + √2) 
C) 40(4 + √2) 
D) 50(3 + √2) 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"

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