Matemáticas Preguntas Resueltas PDF

ESCRIBE AQUÍ LO QUE DESEAS BUSCAR

QUÉ ES DESCUENTO COMERCIAL , RACIONAL

regla de descuento
No siempre se dispone de dinero para adquirir un bien que pueda satisfacer ciertas necesidades. 

Es por ello que se hace la compra pagando cuotas a plazos (compra al crédito) y la regla de descuento es el procedimiento aritmético que consiste en determinar cual será el descuento que se obtiene por pagar una deuda antes de su vencimiento. 

Ejemplo:
Lila desea comprarse un artefacto y acude el 20 de octubre del 2009 a una tienda comercial con S/.700, pero dicho artefacto costaba S/.900, entonces por el saldo restante de S/.200 firma un documento en el que se compromete a pagar S/.300 el 12 de diciembre del 2009. 
Pero Lila logra pagar el 28 de noviembre pagando S/.280. 
Analicemos
En este caso la persona que adquiere la deuda se le denomina deudor, mientras que la persona que cobra la deuda se le  denomina acreedor. 


A partir de este ejemplo podemos identificar los elementos de la regla de descuento.
   
Identificación de   los               elementos 
I) LETRA DE CAMBIO :
Es un documento comercial donde una persona llamada deudor se compromete a pagar una determinada suma  de dinero a otra persona llamada acreedor al cabo de cierto tiempo. El pagaré o cheque bancario también cumple la misma función.
La letra de cambio se utiliza para resolver transacciones comerciales a plazos, en este caso una persona manda a otra que pague a su orden ó a la de una tercera persona, una determinada cantidad de dinero en el lugar y tiempo que se indica en el documento la persona que ordena pagar se denomina “librador”, la persona a la que se dirige la letra y que paga es denominado “librado” y la persona que cobra la letra se llama “tenedor o tomador”. 

Las letras de cambio puede girarse al contado o a plazos en alguna de las siguientes modalidades: 
i) A la vista, el librado debe pagar la letra el día que se la presentan. 
ii) A uno o más días, a uno o más meses vista, la letra vence el día que se cumplen los días o meses señalados, a contar desde el día siguiente al de la aceptación de la misma por el librado. 
iii) A uno o más días; a uno o más meses fecha, la letra vence el día que se cumplen los días o meses señalados, a contar desde el día siguiente al de la fecha de la letra. 
iv)A día fijo, La letra vence el día señalado en el documento. Esta modalidad es la que más se utiliza. 
Los pagarés o cheques bancarios también se utilizan para formalizar una deuda. 
Pagaré  :
Es una promesa escrita de pagar una cantidad de dinero a una persona determinada en el documento a su orden o al tenedor del documento en una fecha determinada. 
Cheque : 
Es un documento por el cual una persona que tiene depositado dinero en poder de un banco manda a este que pague parte de sus fondos al portador del cheque; el cheque se puede cobrar en cualquier momento después de su expedición siempre que el cheque no tenga la fecha adelantada. 


II) Valor Nominal (Vn ) :
Es el valor que asume un documento comercial para ser cancelado en una fecha determinada , por tanto , va impreso o escrito con claridad en una zona destacada del mismo documento.
III)  FECHA  DE  VENCIMIENTO (Fv ):
Fecha límite para poder hacer efectiva una letra de cambio.
IV)  Tiempo de vencimiento (t) :
Es el tiempo que se considera desde el momento en que se cancela la letra hasta la fecha de vencimiento.


V) Valor Actual (Va ) :
Llamado también valor efectivo , es el dinero en efectivo que se recibe al cancelar o al negociar una letra de cambio antes de la fecha de vencimiento.
Tenga presente que el valor actual será igual al valor nominal cuando se paga en la fecha de vencimiento. 
VI)  DESCUENTO  (D) :
Es un beneficio para el deudor por cancelar un documento comercial antes de la fecha de vencimiento ; está representado por la diferencia entre en valor nominal y el valor actual del documento.
ii) tasa de descuento (r%) :
Es el tanto por ciento aplicado por cada período establecido a un determinado valor (valor nominal y valor actual )por lo que a partir de ello existirá una clasificación .

CLASES  DE DESCUENTO
Existen dos clases de descuento ,  según el capital que se asume . Si tomamos como referencia al valor nominal se denominará Descuento comercial , y si tomamos como referencia el Valor Actual se denomina Descuento Racional.
A) Descuento Comercial (Dc ) :
Llamado también descuento externo o abusivo o bancario , es el interés que se genera por el valor nominal de la letra , sobre el tiempo que falta para el vencimiento de ella. 
*Analizamos en general una letra de cambio en un gráfico de tiempo.


B)  Descuento racional (DR) :
Llamado también descuento interno o matemático o real , es el interés que se genera por el valor actual de letra sobre el tiempo que falta para el vencimiento de ella.
* Analicemos en general una letra de cambio de un gráfico de tiempo.
Pero como:  reemplazamos en las fórmulas anteriores y operando resulta:
Si r% (anual) entonces:

observaciones:
* Si no nos dicen que clase de descuento se asume que es un descuento comercial. 

* Como el VAR varía de acuerdo al período de descuento, entonces el DR no es proporcional al tiempo. 
PROPIEDADES DE LA   REGLA                       DESCUENTO
En este segmento de capítulo , plantemos algunas propiedades que surgen a partir de la comparación de los resultados obtenidos en los cálculos relativos al descuento comercial y el descuento racional de una misma letra , a tasas y tiempos iguales.

1)  Dado que  , entonces: 
*Además: 

2) La diferencia de valores actuales (comercial y racional) es igual a la diferencia de sus descuentos.         VaR – VaC = DC – DR

3) Si  r%  (anual)  entonces: 
(t: años) 


Ejemplo 1 :
Hallar el descuento que se le debe hacer a una letra de S/. 4000 al 4% , si faltan 3 meses para que venza.
Resolución :
* El descuento que nos piden se sobrentiende que es comercial , entonces los datos son: