REGLA DE DESCUENTO SIMPLE EJERCICIOS RESUELTOS DE SECUNDARIA Y PREUNIVERSITARIA PDF

El estudio del presente capítulo nos permite 
☛ Reconocer los elementos de la regla de descuento en una operación financiera. 
☛ Distinguir un descuento comercial de un descuento racional.

REGLA DE DESCUENTO 
No siempre se dispone de dinero para adquirir un bien que pueda satisfacer ciertas necesidades. 

Es por ello que se hace la compra pagando cuotas a plazos (compra al crédito) y la regla de descuento es el procedimiento aritmético que consiste en determinar cual será el descuento que se obtiene por pagar una deuda antes de su vencimiento.

Ejemplo: 
Lila desea comprarse un artefacto y acude el 20 de octubre del 2022 a una tienda comercial con S/.700, pero dicho artefacto costaba S/.900 , entonces por el saldo restante de S/.200 firma un documento en el que se compromete a pagar S/.300 el 12 de diciembre del 2022. Pero Lila logra pagar el 28 de noviembre pagando S/.280. 

En este caso la persona que adquiere la deuda se le denomina deudor, mientras que la persona que cobra la deuda se le denomina acreedor. 

A partir de este ejemplo podemos identificar los elementos de la regla de descuento.
PRACTICA PROPUESTA I
PREGUNTA 1 :
Una letra de 413 600 soles que vence dentro de 80 días es descontada racionalmente al 20%. ¿Cuánto se obtuvo por ella? 
A) 384 000 
B) 390 000 
C) 392 000 
D) 396 000 
E) 402 600 
PREGUNTA 2 :
El descuento de una letra es del 18% y falta 4 meses y medio para su vencimiento. Si la diferencia de los descuentos comercial y racional es S/. 36,45, calcular la suma de las cifras del valor nominal. 
A) 14 
B) 15 
C) 16 
D) 17 
E) 18 
PREGUNTA 3 :
Una letra que debía descontarse por 5 meses, por error se descontó por 4 meses y así el poseedor recibió 5% más de lo que debía recibir. Luego la tasa de descuento mensual es: 
A) 4 
B) 5 
C) 5,2 
D) 5,6 
E) 5,9 
PREGUNTA 4 :
Un comerciante posee dos letras por un total de S/. 84 000. Las negocia al 5% de descuento y ambas por 6 meses. Si por la primera le han descontado S/. 300 más que por la otra, el valor de esta última es: 
A) 32 500 
B) 36 000 
C) 36 200 
D) 39 500 
E) 40 000 
PREGUNTA 5 :
Sabiendo que si en cierto instante las relaciones entre el descuento comercial y el descuento racional de una letra son como 8 a 6, ¿cuál es el valor actual racional, si en dicho instante el valor actual comercial es 968 soles? 
A) 1 075 
B) 1 078 
C) 1 080 
D) 1 089 
E) 1 095 
PREGUNTA 6 :
Se tiene una letra cuya fecha de vencimiento se desea hallar. Hallar dicha fecha de vencimiento, sabiendo que el descuento comercial que sufriría el 21 de octubre es el descuento comercial que sufría el 21 de octubre es el descuento comercial que sufriría el 6 de noviembre como 15 es a 11. 
A) 10 de diciembre 
B) 15 de diciembre 
C) 20 de diciembre 
D) 24 de diciembre 
E) 27 de diciembre 
PREGUNTA 7 :
Se tiene una letra que vence dentro de 9 meses, si dicha letra se descuenta hoy día, se recibe por dicha letra el 90% de lo que se recibiría por dicha letra si se descontara dentro de 3 meses. Calcular la tasa anual de descuento. 
A) 20% 
B) 25% 
C) 28% 
D) 30% 
E) 33,333...% 
PREGUNTA 8 :
Se tiene una letra que vence dentro de 9 meses, siendo la relación entre los descuentos de 6 a 5, y dentro de 4 meses el descuento racional es 450 soles. Si la letra se cancela 15 días después de la fecha de vencimiento con una mora de 2 soles por día, ¿cuánto pagó por la letra? 
A) S/. 2650 
B) S/. 2 700 
C) S/. 2 730 
D) S/. 4 530 
E) S/. 4 580 
PREGUNTA 9 :
Una letra que vence dentro de 15 meses, se observa que si se realiza el descuento interno el valor actual hoy y el que tendría dentro de 10 meses estarían en la relación de 11 a 13. Calcular el valor nominal, si el valor actual comercial y el valor actual racional hoy suman 3820 soles. 
A) S/. 2430 
B) S/.2550 
C) S/.2 580 
D) S/. 2 600 
E) S/. 2 700 
PREGUNTA 10 :
Una letra de S/. 36000 se ha negociado faltando 15 días para su vencimiento. Si hubiera negociado 7 días después su valor hubiera sido S/. 840 mayor. ¿Cuánto se recibirá por dicha letra? 
A) 31 800 
B) 32 400 
C) 34 050 
D) 34 200 
E) 34 400 
PREGUNTA 11 :
Se descontarán dos letras, la primera vencía dentro de 3 meses y la segunda dentro de 5 meses, por las dos se recibió S/. 5 790 y la suma de valores nominales es S/. 6 000. Si la tasa de descuento es 10%, calcular la diferencia de los valores nominales y dar como respuesta la suma de las cifras. 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
E) 5 
PREGUNTA 12 :
El valor actual de una letra es S/. 1 470. La suma del valor nominal y el descuento es S/. 1 530. Si la tasa descontable es 12%, la fecha de vencimiento, en meses, es dentro de: 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 5 
E) 6 
PREGUNTA 13 :
Se tiene tres letras bimestrales de S/. 220; S/. 360 y S/. 260 que son descontadas racionalmente al 60%. Si estas letras son reemplazadas por dos letras cuatrimensuales de igual valor nominal descontadas a la misma tasa pero comercialmente, calcule el valor común de estas letras. 
A) S/. 300 
B) S/. 400 
C) S/. 500 
D) S/. 600 
E) S/. 700 
PREGUNTA 14 :
Un comerciante propone a su acreedor, el cambio de dos letras de S/. 7 000 y S/. 9 500 que vencen dentro de 75 y 90 días, descontables al 15% y 18% mensual, respectivamente, por otras tres letras pagaderas bimestralmente y que tienen el mismo valor nominal descontables al 16% mensual. Si el acreedor aceptó el cambio propuesto previo pago de S/. 3000 por parte del comerciante, entonces el valor nominal de las nuevas letras es: 
A) 4321,4 
B) 4517,6 
C) 4819,4 
D) 5319,4 
E) 5834,9 
PREGUNTA 15 :
Una persona adquiere una casa, cuyo precio al contado es S/. 200 000, paga como cuota inicial S/. 53 200 y por el saldo firma letras todas del mismo valor nominal e igual a S/16 000 con vencimiento mensual. Si la tasa de descuento es de 18% , ¿ cuántas letras firmo? 
A) 6 
B) 7 
C) 8 
D) 9 
E) 10 
PREGUNTA 16 :
Una persona compra una tienda cuyo valor al contado es S/. 20 000. Si paga S/. 11 590 como cuota inicial y firma 3 letras bimestrales de igual valor nominal, considerando una tasa de descuento del 10%, ¿cuál es el valor de cada letra? 
A) 2 600 
B) 2 700 
C) 2 800 
D) 2 900 
E) 3 000 
PREGUNTA 17 :
Un artefacto se puede comprar a crédito de dos formas equivalentes: 
* La primera con 4 letras mensuales decrecientes cuyos valores nominales son proporcionales a los primeros números primos, con una tasa del 20% trimestral. 
* La segunda con 3 letras bimestrales de igual valor nominal a la tasa del 10% semestral. 
En el primer caso la diferencia de las últimas letras en valor nominal es S/. 210. 
Calcular el valor nominal de las letras del segundo caso. 
A) 1 100 
B) 1 105 
C) 1 110 
D) 1 115
E) 1 118 
PREGUNTA 18 :
Se tiene tres letras cuyas fechas de vencimiento son 1 de marzo del 2010 ; 31 de marzo del 2010 y 30 de abril del 2010 cuyos valores nominales son S/. 2 000, S/. 1 000 y S/. 3 000, respectivamente. Se quieren reemplazar estas tres letras por una a vencimiento común. Halle la fecha en que se debe realizar este pago único. 
A) 03-04-10 
B) 04-04-10 
C) 05-04-10 
D) 06-04-10 
E) 05-05-10 
PREGUNTA 19 :
Se tiene 3 letras cuyos valores nominales son D.P. a 2; 3 y 5, y los tiempos que faltan para sus vencimientos, en meses, son 3 números enteros y consecutivos. Se reemplaza las 3 letras por una sola en vencimiento común. Entonces el vencimiento de esta letra única será: 
A) 3 días después del vencimiento de la segunda. 
B) 6 días después del vencimiento de la segunda. 
C) 9 días después del vencimiento de la segunda. 
D) 10 días después del vencimiento de la segunda. 
E) 12 días después del vencimiento de la segunda. 
PREGUNTA 20 :
Se tiene dos letras al 5% de descuento, los valores nominales de dichas letras son S/. 420 y S/. 220, la primera vence dentro de 12 meses y la segunda dentro de 2 años. Si ambas son reemplazadas por una sola de valor nominal S/. 640, calcular el plazo de vencimiento de la letra común. 
A)1 año 2 meses 
B)1 año 3 meses 
C)1 año 5 meses 
D)1 año 4 meses 
E)1 año 6 meses
CLAVES – RESPUESTAS : 1)D    2)E    3)A    4)B    5)D    6)C    7)E    8)D    9)D    10)D    11)C    12)B    13)C    14)D    15)E    16)D     17)B    18)C    19)C    20)D
PRACTICA PROPUESTA II
PROBLEMA 1 :
Se tiene un conjunto de letras que se tienen que pagar mensualmente y cuyos valores nominales son proporcionalmente a los plazos respectivamente de vencimiento. Si dichas letras se reemplazan por una sola , el plazo de vencimiento de esta es 9 meses. El número de letras reemplazadas es : 
A) 7 
B) 9 
C) 11 
D) 13 
E) 15 
Rpta. : "D"
PROBLEMA 2 :
Los valores nominales de tres letras están expresados en miles de soles y representados por tres números múltiplos de tres consecutivos y los tiempos de vencimiento son 1 mes , 2 meses y 3 meses respectivamente. Si las reemplazamos por una única, cuyo vencimiento común es de 2 meses. ¿Cuál es el valor nominal de la mayor de las letras? 
A) 3000 
B) 4000 
C) 5000 
D) 6000 
E) 7000 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 3 :
Una persona debe 3 letras: una por S/.5000 , otra por S/.3000 que vence 20 días después que la primera y una de S/.2000 que vence 20 días después que la segunda. Cuándo han transcurrido 5 días después del vencimiento de la primera letra, y no habiendo cancelado ésta decide pagar el importe de las 3 letras juntas. ¿Dentro de cuántos días debe hacerlo? 
A) 7 
B) 8 
C) 9 
D) 11 
E) 14 
Rpta. : "C"
PROBLEMA 4 :
Calcule el Vn de una letra, que descontada por 4 meses al 5% da una diferencia de S/.2 entre el descuento comercial y el descuento racional. 
A) 5 300 
B) 6 000 
C) 6 720 
D) 6 850 
E) 7 320 
Rpta. : "E"
PROBLEMA 5 :
Se tiene una letra de S/.73 000 que vence dentro de 90 días al 8%. Si dicha letra se cambia por otra de S/.73500. Averigüe cuál es el tiempo de vencimiento de la letra reemplazante. 
A) 3 meses 
B) 4 meses 
C) 5 meses 
D) 6 meses 
E) 7 meses 
Rpta. : "B"
PROBLEMA 6 :
¿Con cuántos días de anticipación se canceló una letra cuyo valor actual es los 23/24 de su valor nominal, a una tasa del 5% cuatrimestral? 
A) 50 días 
B) 80 
C) 100 
D) 120 
E) 150 
Rpta. : "C"
PROBLEMA 7 :
Si una letra se descontase el día de hoy; se pagaría el 80% de su valor nominal; pero si se hubieses pagado hace 140 días , el valor anterior hubiera disminuido en un 20%. ¿Qué tiempo falta para el vencimiento de la letra? 
A) 150 días 
B) 160 días 
C) 165 días 
D) 175 días 
E) 180 días 
Rpta. : "D"
PROBLEMA 8 :
¿Cuánto se recibirá por una letra de S/.2500, si ha sido descontada racionalmente 10 meses antes de su vencimiento al 5%? 
A) S/.2 100 
B) S/.2300 
C) S/.2 400 
D) S/.2 450 
E) S/.2 480 
Rpta. : "C"
PROBLEMA 9 :
Se tiene una letra de cambio cuyo : Vn=S/.10 600 , con una tasa de descuento del 8% cuatrimestral, que fue descontada 3 meses antes de su vencimiento . Calcule la diferencia entre la cantidad de lo que se pagó y el descuento realizado. 
A) 9 328 
B) 9 410 
C) 9 482 
D) 9 605 
E) 9 670 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 10 :
José debe pagar una letra de S/.5 000 el 13 de setiembre, paga el 4 de agosto , S/.4 950 dado un descuento comercial , halle la tasa descontable. 
A) 4% anual 
B) 5% anual 
C) 9% anual 
D) 12% anual 
E) 15% anual 
Rpta. : "C"
PROBLEMA 11 :
El valor actual de una letra es S/.1 470, el valor nominal y el descuento suman. S/.1530. Si la tasa de descuento es del 3% trimestral , dentro de cuánto tiempo es la fecha de vencimiento. 
A) 30 días 
B) 45 días 
C) 60 días 
D) 75 días 
E) 90 días 
Rpta. : "C"
PROBLEMA 12 :
El descuento externo y el descuento interno que sufrirá una letra de S/.87500, pagadera a los 70 días, son entre sí como 7 es a 5. ¿Cuánto se recibió por dicha letra, si se descontó comercialmente? 
A) 52 500 
B) 50 500 
C) 40 750 
D) 69 000 
E) 77 500
Rpta. : "A"
PROBLEMA 13 :
Martha tiene 3 letras por cancelar , la primera de S/.6 000, que vence dentro de 20 días , la segunda de S/.7 500, que vence dentro de t días , y la última de S/.9 000, que vence dentro de 80 días. Halle t , si el vencimiento común es de 50 días. 
A) 46 
B) 36 
C) 38 
D) 42 
E) 30 
Rpta. : "C"
PROBLEMA 14 :
Juan debe una letra de S/.600 00 a Carmen, pagadera dentro de 15 meses . Si Juan desea reemplazar dicha letra por otra cuyo vencimiento será dentro de 20 meses . ¿Cuál sería el valor nominal de dicha letra , si la tasa de descuento es del 4% bimestral ? 
A) 70 000 
B) 64 000 
C) 73 000 
D) 75 000 
E) 68 000 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 15 :
Una persona deposita S/.39000 al 40% de interés simple , y al mismo tiempo firma una letra por S/.80000, pagadera a los 2 años. ¿Dentro de cuántos meses podrá cancelar el valor de las letras (exactamente), si la tasa de descuento es de 5% bimestral? 
A) 10 
B) 15 
C) 18 
D) 22 
E) 8 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 16 :
Se tiene 2 pagarés uno a 8% de descuento anual pagadero en 45 días y el otro al 5% de descuento anual pagadero en 72 días. Si el valor actual de los 2 pagarés suma S/.8 500, entonces la suma de sus valores nominales es. 
A) 8 585,9 
B) 8 590,8 
C) 8 875,0 
D) 9 444,4 
E) 10 119,0 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 17 :
Halle la tasa de descuento mensual a la que ha sido descontada una letra , si se sabe que al ser cancelada 2 meses antes de su vencimiento se recibe los 3/5 de su valor nominal. 
A) 12% 
B) 20% 
C) 15% 
D) 16% 
E) 8% 
Rpta. : "B"
PROBLEMA 18 :
La suma de los valores nominales de dos letras es S/.11 000 y se ha recibido por ellas S/.7 355 descontadas al 6% , la primera por 2 meses y la segunda por 3 meses. ¿Cuál es el valor nominal de cada una de ellas? Determine su diferencia. 
A) 3 500 
B) 6 000 
C) 1 200 
D) 3 000 
E) 5 000 
Rpta. : "D"
PROBLEMA 19 :
Si una letra de S/.360000 se hubiera negociado 7 días después , su valor actual hubiera sido S/.8400 mayor . ¿Cuánto se recibió por ella si se negocio 15 días antes de su vencimiento? A) 342 000 
B) 321 000 
C) 324 000 
D) 360 000 
E) 286 000 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 20 :
El valor actual comercial de una letra , que vence dentro de 2 meses es 24 veces su descuento comercial, ¿a qué tasa bimestral se descontó?. 
A) 3% 
B) 4% 
C) 6% 
D) 7% 
E) 3% 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 21 :
Una letra se descuenta racionalmente 5 meses antes de su vencimiento a una tasa del 52% anual. Si el descuento resultó 18 200, ¿cuál es el valor nominal de la letra? 
A) 102 200 
B) 108 340 
C) 100 140 
D) 80 560 
E) 84 000 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 22 :
Por un artefacto , cuyo precio al contado es 1 880 , se entrega una cuota inicial de S/.200 firmándose letras mensuales de S/.120. Si se pudiese aplicar una tasa de descuento del 10%, ¿al cabo de qué tiempo terminaría de cancelar el artefacto? 
A) 10 meses 
B) 15 meses 
C) 20 meses 
Rpta. : "B"
PROBLEMA 23 :
El descuento racional de una letra 4 meses antes de su vencimiento es el 75% del descuento comercial. Este último a su vez es S/.5000 menos que el valor nominal . Otra letra de S/.1 500 vence dentro de 10 meses . Calcule el tiempo de vencimiento de una letra que reemplace a las anteriores con valor nominal de 9000. 
A) 5 meses 
B) 7 meses 
C) 4 meses 
D) 6 meses 
E) 8 meses 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 24 :
Se tienen 2 letras una de S/.9 400 y otra de S/.4700 que vencen en 4 y 2 meses respectivamente. Se desea reemplazarlas por una sola de S/.N pagadera dentro de 3 meses , siendo 2% mensual la tasa de descuento , calcule N. 
A) 8 640 
B) 7 192 
C) 14 000 
D) 6 321 
E) 57 000 
Rpta. : "C"
PROBLEMA 25 :
Determine dentro de qué tiempo se podrá pagar con S/.29 200, que se tiene impuesto al 5% cuatrimestral, una letra de cambio que vence dentro de 3 años , descontable comercialmente al 4% , si el valor nominal de la letra es S/.40 500. 
A) 2 años 
B) 18 meses 
C) 26 meses 
D) 28 meses 
E) 4 meses 
Rpta. : "C"
PROBLEMA 26 :
Se tienen tres letras cuyas fechas de vencimiento son 1 de marzo de 2018 , 31 de marzo de 2018 y 30 de abril del 2018, cuyos valores nominales son S/.2000, S/.1000 y S/.3000 respectivamente, se quieren reemplazar estas tres letras por una a vencimiento común. Halle la fecha en que se debe realizar este pago único. 
A) 03/04/18 
B) 04/04/18 
C) 05/04/18 
D) 06/04/18 
E) 05/05/18 
Rpta. : "B"
PROBLEMA 27 :
Una persona adquiere una casa; cuyo precio a contado es S/.200 , pago como cuota inicial S/.53,2 y por el saldo firma letras todas del mismo valor nominal e igual a S/.16 con vencimiento mensual . Si la tasa de descuento es de 18%. ¿Cuántas letras firmó? 
A) 6 
B) 7 
C) 8 
D) 9 
E) 10 
Rpta. : "E"
PROBLEMA 28 : 
Se tienen 3 letras, la primera de S/.14000, que vence el 16 de octubre , la segunda , que vence el 15 de noviembre , de S/. 18000 y la tercera de S/.20 000, que vence el 23 de noviembre. ¿Si se reemplazara las tres por una sola con un valor nominal de S/.52 000 , qué día de noviembre vencería dicha letra? 
A) 10 
B) 9 
C) 12 
D) 18 
E) 22 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 29 :
Se han presentado a un banco 2 letras pagaderas a los 50 días y 120 días respectivamente. El descuento comercial de las dos suman S/.460, pero si se hubiera presentado 20 días después, el descuento sería en total S/.360. Si la tasa es de 1% mensual, calcule el Vn de la segunda letra. 
A) S/. 3000 
B) S/. 8880 
C) S/.1050 
D) S/. 3150 
E) S/. 9000 
Rpta. : "E"
PROBLEMA 30 :
Si la diferencia entre el descuento comercial y el descuento racional de un pagaré de $900 descontado 60 días antes de su vencimiento es de $0,09. Entonces el valor aproximado de la tasa de descuento es: 
A) 4% 
B) 5% 
C) 6% 
D) 7% 
E) 8% 
Rpta. : "C"

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad