SOLUCIONARIO SEMANA 12 PRE SAN MARCOS 2024-1 PDF INGRESO UNIVERSIDAD CEPUSM 2023-2 2022

Cepre san marcos 12 , Desarrollo boletín de ejercicios de clase y preguntas propuestas claves centro preuniversitario–cepusm.
PREGUNTA 1 :
La figura representa a una rejilla construida con un alambre muy delgado, en la cual se observa 16 cuadrados cuyos lados miden 10 cm Si disponemos de una guillotina recta y se desea obtener las 42 varillas de alambre de 10 cm de longitud, ¿cuántos cortes rectos, como mínimo, se deberá realizar sin doblar el alambre en ningún momento? 
A) 4 
B) 3 
C) 5 
D) 7 
E) 6 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 :
La figura muestra un trozo de madera en el cual se ha dibujado 24 cuadrados congruentes. Si se dispone de una sierra que puede realizar cortes rectos y los cortes se deben hacer por las líneas horizontales y verticales, ¿cuántos cortes rectos, como mínimo, se deben hacer para obtener las 24 piezas cuadradas? 
A) 4 
B) 6 
C) 8 
D) 5 
E) 7 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 3 :
Un carpintero dispone de una pieza rectangular de melamine, como la que se representa en la figura. Con el propósito de construir cajones, él manda cortar dicha pieza en tableros de 30 cm por 40 cm. Si disponemos de una sierra que puede realizar cortes rectos y el costo de cada corte recto es de cinco soles, ¿cuál es el menor costo que debe asumir el carpintero para obtener la máxima cantidad de tableros? 
A) 20 soles 
B) 25 soles 
C) 15 soles 
D) 30 soles 
E) 35 soles
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 4 :
En la figura se muestra un trozo de madera en forma de triángulo equilátero de 1 cm de espesor en el cual se han dibujado 36 triángulos equiláteros congruentes. El trozo de madera será cortado por una sierra eléctrica para obtener separados los cinco triángulos con las letras P, R, E, S y M. Si la sierra no corta más de 1 cm de espesor, ¿cuántos cortes rectos, como mínimo, deberá realizarse? 
A) 2 
B) 3 
C) 5 
D) 1 
E) 4 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 5 :
La figura muestra un tablero rectangular de madera, en el cual se han trazado líneas horizontales y verticales que forman 24 cuadrados idénticos y se han escrito algunas letras en estos cuadrados. Si se dispone de una sierra que puede realizar cortes rectos por las líneas horizontales y verticales, ¿cuántos cortes rectos, como mínimo, se debe hacer para obtener los cuadrados con la palabra CEPRE ? 
A) 4 
B) 3 
C) 5 
D) 6 
E) 7 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6 :
La figura representa a una rejilla construida con un alambre muy delgado, en la cual se observa 43 cuadrados cuyos lados miden 5 cm. Si disponemos de una guillotina recta y se desea obtener las 112 varillas de alambre de 5 cm de longitud, ¿cuántos cortes rectos, como mínimo, se deberá realizar sin doblar el alambre en ningún momento? 
A) 6 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
E) 5 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 7 :
De una plancha de madera, se desea obtener la mayor cantidad de piezas rectangulares de 40 cm por 30 cm. Si disponemos de una sierra que puede realizar cortes rectos, ¿cuántos cortes rectos, como mínimo, se debe realizar para obtener dichas piezas? 
A) 5 
B) 4 
C) 3 
D) 7 
E) 6 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 8 :
Se tiene una hoja de papel formada por cinco cuadrados congruentes como el que se indica en la figura y una guillotina cuya longitud de corte es de 12 cm y corta a lo más cuatro capas de este material. ¿Cuántos cortes rectos, como mínimo, se debe realizar para formar un cuadrado con todas las piezas obtenidas, sin traslaparse? 
A) 3 
B) 2 
C) 4 
D) 1 
E) 5 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 1 : 
Edward Salió de su casa y caminó 1200 metros por un camino recto, algunas veces avanzando y otras retrocediendo. Si solo se alejó de su casa 500 metros, ¿cuántos metros en total logró retroceder? 
A) 200 
B) 250 
C) 300 
D) 350 
E) 400 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2 :
Ronald le dice a Lejzer: «del dinero que tenía gasté un tercio de lo que no gasté; luego perdí los tres quintos de lo que no perdí, seguidamente regalé la cuarta parte de lo que no regalé», ¿qué parte del dinero aún me queda? 
A) 3/8 
B) 3/7 
C) 3/5 
D) 5/8 
E) 2/5 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 :
La nota promedio de los alumnos que rindieron el examen de matemática es 16. Si la nota promedio de las mujeres es 18 y el de los varones es 15, entonces el número de varones es al número de mujeres como: 
A) 1 es a 3 
B) 2 es a 3 
C) 2 es a 5 
D) 2 es a 1 
E) 1 es a 4 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 4 :
Abel y Ana son alumnos que estudian en un aula de la UNMSM. Ana le plantea un ejercicio a Abel, le dice: «Multiplica por 37 al número total de varones que estudian en nuestra aula y súmale 17 veces el número total de mujeres que estudian en esta aula y obtendrás 999». Si Abel resuelve correctamente la ecuación planteada, ¿cuántos alumnos en total hay en su aula? 
A) 27 
B) 47 
C) 37 
D) 48 
E) 40
Rpta. : "B"
PREGUNTA 5 :
En una reunión, se observa que el número de mujeres que bailan es la mitad del número de varones que no bailan y la cuarta parte del número de las mujeres que no bailan se retiran; al percatarse de esto los varones que no bailan, excepto doce, salen a bailar con las mujeres que no están bailando. Si las mujeres que se retiran es mínima, ¿cuántos varones asistieron a la reunión? 
A) 30 
B) 28 
C) 45 
D) 27 
E) 36 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6 :
Dayana dispone de una estructura de alambre de 96 centímetros que está formada por un hexágono regular y una guillotina recta que corta dicho alambre. Si por cada corte recto cobra 1,5 soles y no se permite doblar el alambre en ningún momento, ¿cuántos soles cobraría, como mínimo, para obtener la mayor cantidad de varillas rectas de 4 cm de longitud? 
A) 4,5 
B) 6 
C) 7,5 
D) 9 
E) 10,5 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 7 :
Andrea compra una cinta de tela de 7,5 m de largo por 0,15 m de ancho. Andrea desea obtener la máxima cantidad de piezas de 0,3 m de largo por 0,15 m de ancho. Si tiene una máquina especial que corta a lo más cuatro capas de esta tela y cuya longitud de corte es de 0,15 m, ¿cuál es el mínimo número de cortes que debe realizar Andrea a la cinta de tela? 
A) 5 
B) 3 
C) 6 
D) 4 
E) 7 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 8 :
Un ómnibus partió de su paradero inicial con cierto número de pasajeros; en el primer paradero bajaron un octavo de los pasajeros que viajaban, en el segundo paradero subieron 14 pasajeros, en el tercer paradero bajaron los tres séptimos de los pasajeros que llevaba, en el cuarto paradero bajaron los tres quintos de los pasajeros que llevaba, llegando al quinto paradero con 16 pasajeros. ¿Con cuántos pasajeros llegó al cuarto paradero? 
A) 70 
B) 28 
C) 45 
D) 48 
E) 40
Rpta. : "E"
PREGUNTA 9 :
Tres estudiantes, Alberto, Bertha y Carlos, participan en los exámenes de habilidad, álgebra y física. En cada prueba, el que queda primero recibe «x» puntos, el segundo recibe «y» puntos, y el tercero «z» puntos, donde x; y; z son números enteros mayores que cero, tales que x>y>z. No hay empates y, en total, Alberto, Bertha y Carlos acumularon 20 ; 10 y 9 puntos respectivamente. Si se sabe que Alberto quedó segundo en el examen de Álgebra, ¿quién quedó segundo en el examen de física y cuántos puntos recibe Carlos en el examen de habilidad? 
A) Carlos y 4 
B) Bertha y 4 
C) Alberto y 1 
D) Bertha y 1 
E) Carlos y 3 
Rpta. : "A"
ARITMÉTICA
PREGUNTA 1 :
En un concierto virtual, el organizador hace el siguiente análisis: si el precio de cada entrada lo incremento en 50%, ¿en qué porcentaje disminuirá el número de asistentes para que mis ingresos se incrementen en un 5%? 
A) 10% 
B) 15% 
C) 20% 
D) 30% 
E) 50% 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2 :
Abelino, al momento de vender un artefacto, hace dos descuentos sucesivos del 20% y 25%, ganado aún el 25% del precio de costo. Si dicho artefacto costó 1800 soles, ¿cuál fue el precio fijado? 
A) 2000 
B) 4000 
C) 3200 
D) 3750 
E) 2400 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 3 :
Aníbal compra, para su negocio, 20 resaltadores con una rebaja del 25% del precio de lista y por esta compra le regalan 5 resaltadores. Si vende todos los resaltadores a S/ 50, a un precio unitario que es 25% más que el precio de lista, ¿qué porcentaje de la venta total representa la ganancia? 
A) 30% 
B) 40% 
C) 48% 
D) 52% 
E) 64% 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 4 :
En un ómnibus de la empresa Asunción viajan 70 personas, de las cuales solo el 70% están sentadas; de las mujeres, el 80% se encuentran sentadas y únicamente el 10% de los varones están sentados. Halle la diferencia entre el número de mujeres y varones que viajan en el ómnibus. 
A) 25 
B) 35 
C) 50 
D) 60 
E) 48 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 5 :
Lorenzo tiene un recipiente lleno de vino del cual retira el 25% de lo que no retira; luego devuelve el 25% de lo que no devuelve y finalmente le quedan 84 litros. ¿Cuántos litros de vino no devolvió? 
A) 14 
B) 16 
C) 18 
D) 20 
E) 22 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 6 :
Si al precio de un artículo se le hacen dos descuentos sucesivos del 10% y 20%, ¿en qué porcentaje debe incrementarse el precio descontado para que el nuevo precio sea 8% más que el precio original? 
A) 84% 
B) 50% 
C) 63% 
D) 59% 
E) 75% 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 7 :
Leoncio ha jugado 450 partidas de solitario con una tasa de éxito de 80%. ¿Cuál es el mínimo número de partidas adicionales que debe jugar para elevar su tasa de éxito al 90%? 
A) 310 
B) 445 
C) 550 
D) 250 
E) 450 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 8 :
El CEP UNI tiene alumnos varones y mujeres en la razón de 3 a 2. Si la cantidad de varones aumenta en un 30%, ¿en qué tanto por ciento debe aumentar la cantidad de mujeres para que el total de alumnos aumente en un 20%? 
A) 5% 
B) 8% 
C) 12% 
D) 10% 
E) 15% 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 9 :
Se compra un oxímetro en S/ 160. ¿Qué precio debe fijarse para su venta al público para que al realizar un descuento del 20% todavía se esté ganando el 25% del precio de costo? 
A) 150 
B) 200 
C) 350 
D) 250 
E) 420
Rpta. : "D"
PREGUNTA 10 :
En el examen integral del curso Teoría de Números, desaprobó el 75% de los que aprobaron. Los desaprobados rindieron un examen sustitutorio y aprobó el 80% de los que nuevamente no aprobaron. Si 8 alumnos aprobaron el examen sustitutorio, ¿cuántos alumnos en total lograron aprobar el curso? 
A) 34 
B) 26 
C) 27 
D) 38 
E) 32 
Rpta. : "E"

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad