VALOR ABSOLUTO EJERCICIOS RESUELTOS PDF

El valor absoluto nos permite relacionar las distancias entre dos puntos sobre la recta real con el concepto de vecindades alrededor de un punto , teoría que se aplicará más adelante en la definición del límite de una función real de una variable real. 
De modo que será muy importante conocer y saber aplicar los diversos teoremas sobre ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.
APRENDIZAJES ESPERADOS
☛ Interpretar geométricamente el concepto de valor absoluto de un número real empleando la definición. 
☛ Resolver ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto, aplicando las propiedades y la definición de valor absoluto. 
☛ Interpretar situaciones concretas mediante desigualdades. 

INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DEL VALOR ABSOLUTO
La distancia de un número real a cero se le denomina valor absoluto y se le representa entre barras.
PRACTICA
PROBLEMA 1 :
Elvito dio un examen de matemáticas en donde cada pregunta respondida correctamente vale 2 puntos y cada pregunta respondida incorrectamente o sin responder, cero puntos. La cantidad de preguntas que respondió correctamente, incorrectamente y las que no respondió son, respectivamente, la diferencia positiva del total de preguntas con siete, la diferencia positiva del total de preguntas con ocho y la mitad del total de preguntas. Si Elvito obtuvo más de cuatro puntos en dicho examen.
¿Cuántas preguntas tenía dicho examen? 
A) 6 
B) 12 
C) 8 
D) 10 
E) 9 
Rpta. : "D"
PROBLEMA 2 :
Halle la suma de los cubos de las soluciones enteras de la siguiente inecuación 
4 |x + 2| < 2x +10
A) –9 
B) 8 
C) –36 
D) 9 
E) 36 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 3 :
Halle el conjunto solución de la siguiente inecuación x² + 3|x + 2| ≤ – 4x . 
A) [–4,–2] 
B) [–2,0] 
C) [–3,–1] 
D) [–1,1] 
E) [0, 2] 
Rpta. : "C"
PROBLEMA 4 :
La suma de las soluciones de la ecuación (x – 4)² + 21 = 7 |x – 5| + 2x representa la cantidad de dinero que tiene José (en soles) para usarlo en la compra de un cuaderno de 15 soles. ¿Cuánto dinero le quedará después de la compra? 
A) 3 soles 
B) 6 soles 
C) 4 soles 
D) 5 soles 
E) 7 soles 
Rpta. : "D"
PROBLEMA 5 :
Halle el producto de las soluciones de la ecuación x² – 6 = 2 |x – 3| + 6x . 
A) –16 
B) –12 
C) –20 
D) –18 
E) –24 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 6 :
Makuko y Pekano viajan a un mismo lugar de diferentes lugares de inicio. Ellos se trasladan en ómnibus; el ómnibus de Makuko viaja a una velocidad promedio de (x)km/h y demora en llegar (|6x–x²| – 4) horas; mientras que él de Pekano viaja a una velocidad promedio de (x+1)km/h y demora en llegar (|x| – 4) horas. Si ambos ómnibus demoran en llegar el mismo tiempo a su destino, halle la máxima velocidad del ómnibus de Pekano. 
A) 8 km/h 
B) 7 km/h 
C) 6 km/h 
D) 9 km/h 
E) 10 km/h 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 7 :
Halle la suma de los cuadrados de las soluciones de la siguiente ecuación 
(x + 3)² + 10 = |x + 5| – 4x
A) 65 
B) 74 
C) 68 
D) 82 
E) 61 
Rpta. : "C"

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