COCIENTES NOTABLES EJERCICIOS RESUELTOS PDF

¿QUÉ SON LOS COCIENTES NOTABLES?

Los cocientes notables son aquellos que se pueden obtener en forma directa sin necesidad de efectuar la operación de división.

CONDICIÓN NECESARIA Y SUFICIENTE PARA OBTENER UN COCIENTE NOTABLE

En su desarrollo a partir del segundo término los exponentes de la primera base disminuyen de p en p, mientras que los de la segunda van aumentando de q en q .

FÓRMULA DEL TÉRMINO GENERAL DE UN COCIENTE NOTABLE

Es una fórmula que nos permite encontrar un término cualquiera en el desarrollo de los cocientes notables sin necesidad de conocer los demás.

PROPIEDADES SOBRE COCIENTES NOTABLES

☛ El polinomio cociente tendrá tantos términos como unidades tenga el exponente común de las bases en el numerador.

☛ El cociente se caracteriza por ser completo y ordenado respecto a sus bases además de ser homogéneo respecto a las mismas.

☛ El primer término del desarrollo se obtiene dividiendo el primer término del dividendo entre el primer término del divisor.

☛ A partir del segundo término los exponentes de la primera base disminuyen de uno en uno, mientras que los de la segunda van aumentando de uno en uno .

☛ Si el divisor es el binomio diferencia (x–a) todos los términos del cociente serán positivos; en cambio si es el binomio suma (x+a) los términos del cociente serán alternados (positivos del lugar impar y negativos de lugar par)

PRACTICA PROPUESTA

PROBLEMA 1 :

Al desarrollar el cociente notable (xab − yb)÷(xa− y5) se tiene que el grado absoluto del quinto término es 95 y los grados absolutos de los términos disminuyen de 6 en 6. Si el precio de un polo deportivo es (ab ̶ 36) dólares, pero por oferta de verano se hace un descuento del 30%, ¿cuál es el precio de oferta del polo deportivo?

A) $72

B) $56

C) $70

D) $63

Rpta. : "D"

PROBLEMA 2 :

Lety compró cuadernos, todos del mismo precio. Vendió cada cuaderno a (b–a+1) soles más de lo que le costó. Ella ganó (10d) soles por la venta de todos los cuadernos que compró. Si en el desarrollo del cociente notable (xa+3b − y7b)÷(x2− y4) el número de términos es 14 y d es el grado absoluto del término que ocupa el lugar (b – a), ¿cuántos cuadernos compró Lety?

A) 70

B) 60

C) 64

D) 65

Rpta. : "C"

PROBLEMA 3 :

Lenin tiene m soles, donde m es el grado absoluto del término de lugar tres en el desarrollo del cociente notable (x30 − y45)÷(xa− yb) , calcule cuánto le faltará a Lenin para comprar un regalo cuyo costo es de (15b) soles. Si el término de lugar ocho en el desarrollo del cociente notable es x14y21 .

A) S/13

B) S/12

C) S/16

D) S/15

Rpta. : "D"

PROBLEMA 4 :

A continuación se muestra parte del desarrollo de un cociente notable

....+ x200y160– x195y164+... , determine el número de términos del cociente notable.

A) 82

B) 81

C) 80

D) 85

Rpta. : "B"

PROBLEMA 5 :

En un parque solo hay dos tipos de árboles, (m+p) árboles de jacarandá y (n+1) árboles de olivo. Si n es el número de términos y p el número de términos centrales en el desarrollo del cociente notable (xm+9 − 49)÷(xm–1+ 2m) , ¿cuántos árboles hay en el parque?

A) 10

B) 12

C) 11

D) 14

Rpta. : "B"

PREGUNTA 6 :
En una partida de ajedrez, el vencedor termina el duelo en su jugada (a+b+c)÷17, Si los valores de a, b y c están determinados por el cociente notable (xa −yb)÷(x²−y⁵), cuyo término central es de xcy¹²⁰, determine el número de la jugada en la que el vencedor termina la partida.
A) 25
B) 21
C) 27
D) 23
E) 19
Rpta. : "D"