MÉTODO DE RUFFINI EJERCICIOS RESUELTOS ( DIVISIÓN DE POLINOMIOS ) PDF

LA REGLA DE PAOLO RUFFINI

Es un caso particular del método de horner.

Se utiliza cuando el divisor es de primer grado de la forma x±b o en aquellas divisiones donde luego de un cambio de variable se obtiene un divisor de primer grado.

El esquema para dividir usando la regla de Ruffini consiste en dos líneas, una horizontal y la otra vertical, tal como se muestra en la siguiente figura.

El dividendo se coloca más arriba de la horizontal (a la derecha de la vertical) y a la izquierda de la vertical se coloca el ‘‘valor’’ que se obtiene para «x» luego de igualar el divisor a ‘‘0’’.

Se completa el esquema separando, con una vertical adicional, el último término del dividendo.

PASOS A SEGUIR :

1) se ordena el dividendo con respecto a una letra y en caso de que falte una término se completa con ceros.

2) en caso de que halla dos variables se asume a una de ellas como tal y las demás hacen el papel de números o constantes.

3) Se distribuyen los coeficientes del dividendo en forma horizontal, luego se despeja x del divisor igualando a cero al divisor y el resultado se coloca debajo de la siguiente columna.

4) Se baja el primer coeficiente del dividendo, siendo este el primer coeficiente del cociente, luego este valor se multiplica por el valor del divisor y el resultado se coloca debajo de la siguiente columna.

5) Se simplifica la siguiente columna y se repite el paso anterior tantas veces hasta la última operación efectuada caiga debajo del último coeficiente del dividendo.

6) Se reduce la última columna y el resultado será el valor del resto, y este siempre será un valor numérico.

PROBLEMA 1 :

Al efectuar la división:

El término independiente del cociente que resulta es:

A) – n

B) – 2n

C) – 3n

D) n

E) 4n

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PROBLEMA 2 :

Paco paga (3x³+ 2x² + x + n) soles por la compra de (3x − 4) libros (todos del mismo precio) y recibe de vuelto 13 soles. Calcule el precio de cada libro para x=n+9

A) S/120.

B) S/132.

C) S/123.

D) S/93

Rpta. : "C"

PROBLEMA 3 :

Dado un polinomio P(x) de tercer grado con coeficientes enteros, tal que al dividir P(x)÷(x – b) se obtiene el siguiente esquema.