ALGORITMO DE LA DIVISIÓN ALGEBRAICA EJERCICIOS RESUELTOS PDF
IDENTIDAD FUNDAMENTAL DE LA DIVISIÓN DE POLINOMIOS
La operación de división tiene por objeto calcular dos polinomios denominados COCIENTE y RESIDUO, partiendo de dos polinomios conocidos: DIVIDENDO y DIVISOR.
La división es un proceso en el cual, conocidos dos polinomios llamados DIVIDENDO y DIVISOR, se obtienen otros dos llamados COCIENTE y RESIDUO.
CLASES DE DIVISIÓN
De acuerdo a su resto, se pueden clasificar en:
DIVISIÓN EXACTA
Es aquella que no deja residuo o que: R(x)≡0.
Con esto, el ALGORITMO de la DIVISION queda así:
D(x) ≡ d(x).q(x)
DIVISIÓN INEXACTA
Es aquella que sí deja residuo o que: R(x)≠0
PROPIEDADES DE GRADOS
En cualquier caso, la división de polinomios se efectúa con respecto a una sola variable.
EJEMPLO :
Si °[d(x)]=3, entonces el resto podría tener la forma:
R(x)= ax² + bx + c
Si a=b=c=0, entonces R(x)≡0
PROBLEMA 1 :
Si al dividir P(x) separadamente entre (x – 2) y (x – 3) se obtiene el mismo residuo 5, el término principal del polinomio es 2x³ y el término independiente es 17.
Determine el resto de la división: P(x)÷(x –1)
A) 6 – x
B) 13
C) 12
D) 14
Rpta. : "B"
PROBLEMA 2 :
Al dividir un polinomio cúbico de coeficiente principal 3 entre (x² – 9), se obtiene como residuo 6. Además, el término independiente del polinomio es – 3. Luego, halle el resto de dividir el polinomio entre (x –2).
A) 6
B) 22
C) 0
D) –29
E) x+3
Rpta. : "D"
PROBLEMA 3 :
Al dividir un polinomio P(x) entre (x – 3) el residuo es 6, pero al dividir P(x) entre (x + 3) el resto es 0. Luego, halle el resto de dividir P(x)÷(x²– 9).
A) 6
B) x
C) 0
D) 2–x
E) x+3
Rpta. : "E"
PROBLEMA 4 :
Un polinomio de tercer grado tiene el mismo valor numérico 15, para x=–1 , x=–2 y x=3. si la suma de sus coeficientes es 3, entonces el polinomio es:
Rpta. : "x³–7x+9"